获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /4$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。

创建一个正弦的角频率为 $$\pi /4$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。重置可重复结果的随机数发生器。该信号具有一个长度 $${ñ}_X=320$$样本。

RNG默认的N = 0：319;X = COS（π/ 4 * N）+ randn（大小（N））;

获得使用默认的汉明窗和DFT长度韦尔奇PSD估计。默认段长度为71个样本和DFT长度是256点得到的频率分辨率 $$2\pi /2\mathrm{五}6$$rad /样品。因为信号是实值的，周期图是单边的有256/2+1个点。绘制韦尔奇PSD估计。

pxx = pwelch (x);pwelch（x）的

重复计算。

验证了这两种方法给出了相同的结果。

为nx =长度（X）;NSC =地板（NX / 4.5）;十一月=地板（NSC / 2）;NFF = MAX（256,2 ^ nextpow2（NSC））;T = pwelch（X，汉明（NSC），11月，NFF）;MAXERR = MAX（ABS（ABS（T（：）） -  ABS（PXX（:)）））

最大误差=0

将信号划分为8个等长段，各段重叠50%。指定与前一步相同的FFT长度。计算Welch PSD估计，并验证它给出的结果与前两个步骤相同。

ns = 8;ov = 0.5;lsc =地板(Nx / (ns - (ns-1) * ov));t = pwelch (x, lsc地板(ov * lsc), nff);MAXERR = MAX（ABS（ABS（T（：）） -  ABS（PXX（:)）））

最大误差=0

获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /3$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。

创建一个正弦的角频率为 $$\pi /3$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。重置可重复结果的随机数发生器。该信号具有512个样本。

RNG默认的N = 0：511;X = COS（PI / 3 * N）+ randn（大小（N））;

获得韦尔奇PSD估计将信号划分成段132样品中的长度。的信号段通过Hamming窗口132个采样长度相乘。重叠的样本数目未指定，所以它被设置为2分之132= 66. DFT长度为256个点，得到的频率分辨率 $$2\pi /2\mathrm{五}6$$rad /样品。因为该信号被实值时，PSD估计是片面的，有256个/ 2 + 1 = 129点。绘制PSD作为归一化频率的函数。

segmentLength = 132;[pxx w] = pwelch (x, segmentLength);情节(w /π,10 * log10 (pxx))包含(“ω\ / \π”）

获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /4$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。

创建一个正弦的角频率为 $$\pi /4$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。重置可重复结果的随机数发生器。该信号的长度为320个样本。

RNG默认的N = 0：319;X = COS（π/ 4 * N）+ randn（大小（N））;

将信号分割成长度为100个样本的段，得到Welch PSD估计。信号段乘以汉明窗长度为100个样本。重叠样本数为25。DFT长度为256点，其频率分辨率为 $$2\pi /2\mathrm{五}6$$rad/样品。由于信号是实值信号，PSD估计是单侧的，共有256/2+1个点。

segmentLength = 100;noverlap = 25;pxx = pwelch (x, segmentLength noverlap);图(10 * log10 (pxx))

获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /4$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。

创建一个正弦的角频率为 $$\pi /4$$与添加剂弧度/样品 $$ñ（0，1）$$白噪声。重置可重复结果的随机数发生器。该信号的长度为320个样本。

RNG默认的N = 0：319;X = COS（π/ 4 * N）+ randn（大小（N））;

将信号分割成长度为100个样本的段，得到Welch PSD估计。使用50％的默认重叠。指定DFT长度为640点，使得频率 $$\pi /4$$rad/样本对应于DFT箱(bin 81)。由于信号是实值的，PSD估计是单边的，有640/2+1点。

segmentLength = 100;NFFT = 640;PXX = pwelch（X，segmentLength，[]，N FFT个）;图（10 * LOG10（PXX））xlabel（“弧度/样品”)ylabel ('分贝/（弧度/样品）'）

创建一个包含100hz正弦信号的相加信号ñ（0,1）的白噪声。重置可重复结果的随机数发生器。采样速率为1kHz，该信号的持续时间5秒。

RNG默认的fs = 1000;t = 0时：1 / FS：5-1 / FS;X = COS（2 * PI * 100 * T）+ randn（大小（T））;

获得前述信号的韦尔奇的重叠段平均PSD估计。使用的500个样本与300个重叠的样本的片段长度。使用500个DFT点，使100赫兹直接落在一个DFT仓。输入采样率，以输出在赫兹的频率的矢量。绘制的结果。

[PXX中，f] = pwelch（X，500300500，FS）;情节（F，10 * LOG10（PXX））xlabel（'频率（Hz）')ylabel (‘功率谱密度（分贝/赫兹）’）

创建一个由三个噪声正弦和一个啁啾组成的信号，在200 kHz下采样0.1秒。正弦波的频率为1 kHz、10 kHz和20 kHz。正弦波有不同的振幅和噪声水平。无噪啁啾的频率从20khz开始，在采样期间线性增加到30khz。

Fs = 200年e3;Fc = [1 10 20]'*1e3;Ns = 0.1 * Fs;t = (0: Ns-1) / Fs;x = [1 1/10 10] * sin(2 *π* Fc * t) + (1/200 1/2000 1/20) * randn (Ns);x = x +唧唧喳喳(t, 20 e3, t(结束),30 e3);

计算Welch PSD估计和信号的最大保持和最小保持谱。策划的结果。

[pxx f] = pwelch (x, [] [], [], Fs);PMAX = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，“maxhold”);PMIN = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，'minhold');情节(f, pow2db (pxx))在图（f，pow2db（[pmax pmin]），'：'）保持离包含('频率（Hz）')ylabel (‘功率谱密度（分贝/赫兹）’)传说(“pwelch”，“maxhold”，'minhold'）

重复该过程，这一次的计算为中心的功率谱估计。

[pxx f] = pwelch (x, [] [], [], Fs,“中心”，“权力”);PMAX = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，“maxhold”，“中心”，“权力”);PMIN = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，'minhold'，“中心”，“权力”);情节(f, pow2db (pxx))在图（f，pow2db（[pmax pmin]），'：'）保持离包含('频率（Hz）')ylabel (“权力(dB)”)传说(“pwelch”，“maxhold”，'minhold'）

这个例子说明了使用Welch的重叠段平均(WOSA) PSD估计的置信界限。虽然不是统计显著性的必要条件，但韦尔奇估计的频率，即低置信界超过上置信界的周围PSD估计清楚地表明显著的振荡在时间序列。

创建一个由100hz和150hz正弦波叠加在加性白色中的信号ñ(0,1)噪音。两个正弦波的振幅是1。采样速率为1khz。重置可重复结果的随机数发生器。

RNG默认的fs = 1000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 150 * t) + randn(大小(t));

获取WOSA估计有95％的-confidence界限。中设置的段长度等于200和50％（100个样本）重叠的段。画出WOSA PSD估计与置信区间一起并放大的靠近100和150赫兹感兴趣的频率范围。

L = 200;noverlap = 100;[PXX，F，pxxc​​] = pwelch（X，汉明（L），noverlap，200，FS，…“ConfidenceLevel”,0.95);情节(f, 10 * log10 (pxx))在情节(f, 10 * log10 (pxxc),' - '。）保持离XLIM（[25 250]）xlabel（'频率（Hz）')ylabel (‘功率谱密度（分贝/赫兹）’)标题(“韦尔奇估计有95％的-Confidence界”）

在100和150赫兹附近的较低置信界明显高于100和150赫兹附近以外的较高置信界。

创建一个包含100hz正弦信号的相加信号 $$ñ（0，1/4）$$白噪声。重置可重复结果的随机数发生器。采样速率为1kHz，该信号的持续时间5秒。

RNG默认的fs = 1000;t = 0时：1 / FS：5-1 / FS;noisevar = 1/4;X = COS（2 * PI * 100 * T）+ SQRT（noisevar）* randn（大小（T））;

获得使用Welch方法的DC为中心的功率谱。使用的500个样本与300个重叠的采样的段长度和500点DFT一个长度。绘制的结果。

[pxx f] = pwelch (fs x, 500300500年,“中心”，“权力”);情节（F，10 * LOG10（PXX））xlabel（'频率（Hz）')ylabel ('大小（dB）'网格)

你看到在-100和100赫兹的功率接近的1/4对于具有1偏离四分之一的振幅的实值的正弦波的预期功率是由于加性噪声的影响。

生成1024个样本的多通道信号组成的三个正弦信号在加法 $$ñ（0，1）$$高斯白噪声。正弦曲线的频率是 $$\pi /2$$， $$\pi /3$$和 $$\pi /4$$rad /样品。估计信号的PSD使用Welch的方法，并绘制它。

N = 1024;N = 0：N-1;W = pi./[2;3;4];X = COS（W * N）” + randn（长度（n）的，3）;pwelch（x）的