键糟
一个示例Kolmogorov-Smirnov测试
描述
h=键糟(x）x来自于标准正态分布，而不是来自于这种分布，使用一个示例Kolmogorov-Smirnov测试．结果h是1如果检验在5%显著性水平上拒绝了原假设，或者0否则。
例子
检验标准正态分布
通过使用执行一个样本的Kolmogorov-Smirnov测试键糟．通过直观地比较经验累积分布函数(cdf)和标准正态cdf来确定测试决定。
加载考试数据集。创建包含第一列的考试成绩数据的向量。
负载考试test1 =成绩(:1);
测试NULL假设，即数据来自均值为75的正态分布，标准偏差为10.使用这些参数以中心和缩放数据向量的每个元素，因为键糟默认测试标准正常分布。
x =（test1-75）/ 10;h = kstest（x）
h =逻辑0
归还的价值h = 0表示键糟未能在默认的5%显著性水平上拒绝原假设。
绘制经验CDF和标准正常CDF进行视觉比较。
CDFPLOT（x）持有在x_values = linspace(最小(x)最大(x));情节(x_values normcdf (x_values 0 1),的r -） 传奇（“经验提供”，“标准正常运作”，'地点'，'最好的事物'）
图中显示了有中心和缩放的数据向量的经验cdf与标准正态分布的cdf之间的相似性。
使用双列矩阵指定假设的分布
加载示例数据。创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。
负载考试；x =成绩(:1);
指定假设分布为两列矩阵。第1列包含数据向量x．列2包含对中的每个值求值的cdf值x对于一个假设的学生
分布在75的位置参数，尺度参数为10和一定程度的自由度。
test_cdf = [x，cdf（“tlocationscale”, 75岁的x 10,1)];
检验数据是否来自假设分布。
h = kstest（x，“提供”test_cdf)
h =逻辑1
归还的价值h = 1表示键糟拒绝默认5％的显着性水平下的空假设。
使用概率分布对象指定假设分布
加载示例数据。创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。
负载考试；x =成绩(:1);
创建一个概率分布对象来测试数据是否来自学生的 分布在75的位置参数，尺度参数为10和一定程度的自由度。
test_cdf = makedist（“tlocationscale”，'亩', 75,“σ”10，'nu'1);
检验数据来自假设分布的零假设。
h = kstest（x，“提供”test_cdf)
h =逻辑1
归还的价值h = 1表示键糟拒绝默认5％的显着性水平下的空假设。
在不同意义水平下测试假设
加载示例数据。创建包含学生考试成绩的第一列的向量。
负载考试；x =成绩(:1);
创建一个概率分布对象来测试数据是否来自学生的 分布在75的位置参数，尺度参数为10和一定程度的自由度。
test_cdf = makedist（“tlocationscale”，'亩', 75,“σ”10，'nu'1);
在1%显著性水平下检验数据来自假设分布的零假设。
(h p) =键糟(x,“提供”test_cdf,'Α'，0.01）
h =逻辑1
p = 0.0021
归还的价值h = 1表示键糟在1%显著性水平上拒绝零假设。
进行片面假设检验
加载示例数据。创建一个包含股票返回数据矩阵第三列的向量。
负载储存者；X =股票（:,3）;
对数据来自标准正态分布的原假设和数据的总体cdf大于标准正态cdf的备择假设进行检验。
[h p、k、c] =键糟(x,'尾巴'，“大”）
h =逻辑1
p = 5.0854e-05
k = 0.2197
C = 0.1207.
归还的价值h = 1表示键糟拒绝缺点的假设，有利于默认的5％意义水平的替代假设。
绘制经验CDF和标准正常CDF进行视觉比较。
[f, x_values] = ecdf (x);J =情节(x_values f);持有在；K =情节(x_values normcdf (x_values),“r——”）;集(J,'行宽'2);集(K,'行宽'2);传奇(K [J],“经验提供”，“标准正常运作”，'地点'，'se'）;
图中显示了数据向量的经验cdf之间的差异x和标准正态分布的CDF。
输入参数
输出参数
更多关于
参考文献
[1] Massey, F. J. < Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验>美国统计协会杂志．1951年第46卷253期68-78页。
[2] Miller, L. H. <科尔莫戈罗夫统计百分比表>。美国统计协会杂志．第51卷，第273期，1956年，第111-121页。
马萨利亚，G.，曾伟，王杰。“评估柯尔莫哥洛夫的分布。”统计软件．2003年第8卷第18期
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