lillietest
Lilliefors测试
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描述
例子
正态分布检验
加载示例数据。检验零假设:汽车里程，单位为英里每加仑(英里/加仑)，在不同的车型上遵循正态分布。
负载carbig[h p、k、c] = lillietest (MPG)
警告:P小于表中最小值，返回0.001。
h = 1
p = 1.0000 e 03
k = 0.0789
c = 0.0451
测试数据k是否大于临界值c,所以lillietest返回h = 1表示在默认的5%显著性水平上拒绝原假设。警告指出返回的
-value小于预计算值表中的最小值。找一个更准确的
值,使用MCTol进行蒙特卡罗近似。看到用蒙特卡罗近似法确定p值．
在不同显著性水平上检验假设
加载示例数据。创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。
负载examgradesx =成绩(:1);
检验样本数据来自1%显著性水平的正态分布的原假设。
(h p) = lillietest (x,“α”, 0.01)
h = 0
p = 0.0348
的返回值h = 0表明lillietest在1%显著性水平上不拒绝零假设。
指数分布检验
加载示例数据。检验零假设:汽车里程，单位为英里每加仑(英里/加仑)，在不同型号的汽车中呈指数分布。
负载carbigh = lillietest(英里/加仑,“分布”，“指数”）
h = 1
的返回值h = 1表明lillietest在默认的5%显著性水平上拒绝零假设。
威布尔分布测试
生成两个样本数据集，一个来自威布尔分布，另一个来自对数正态分布。执行Lilliefors测试以评估每个数据集是否来自威布尔分布。通过使用威布尔概率图(wblplot）.
从Weibull发行版生成示例。
rng (“默认”) data1 = wblrnd(0.5,2，[500,1]);
方法执行Lilliefors测试lillietest．若要测试数据的威布尔分布，请测试数据的对数是否具有极值分布。
h1 = lillietest(日志(data1),“分布”，“极端值”）
h1 = 0
的返回值h1 = 0表明lillietest未能在默认的5%显著性水平上拒绝原假设。使用威布尔概率图确定测试决策。
wblplot (data1)
图表明数据遵循威布尔分布。
从对数正态分布生成样本。
data2 = lognrnd(5 2[1] 500年);
执行Lilliefors测试。
h2 = lillietest(日志(data2),“分布”，“极端值”）
h2 = 1
的返回值h2 = 1表明lillietest在默认的5%显著性水平上拒绝零假设。使用威布尔概率图确定测试决策。
wblplot (data2)
图中显示数据不遵循威布尔分布。
用蒙特卡罗近似法确定p值
加载示例数据。检验零假设:汽车里程，单位为英里每加仑(英里/加仑)，在不同的车型上遵循正态分布。确定
用蒙特卡罗近似，最大蒙特卡罗标准误差为1的军医．
负载carbig(h p) = lillietest(英里/加仑,“MCTol”1)的军医
h = 1
p = 8.3333 e-06
的返回值h = 1表明lillietest拒绝数据来自5%显著性水平的正态分布的零假设。
输入参数
输出参数
更多关于
算法
为了计算假设检验的临界值，lillietest对小于1000的样本量和显著性水平在0.001和0.50之间的临界值，用蒙特卡罗模拟预先计算到一个表中。用的桌子lillietest比Lilliefors最初介绍的表更大，更准确。如果更准确的话p-值，或者如果所需显著性水平小于0.001或大于0.50，则MCTol输入参数可以用来运行蒙特卡罗模拟来计算p值更准确。
当检验统计量的计算值大于临界值时，lillietest在显著性水平上拒绝零假设α．
lillietest对待南值x忽略丢失的值。
参考文献
w·J·科诺菲尔实际的非参数统计．霍博肯:约翰·威利父子公司，1980。
[2] Lilliefors, H. W.“关于均值未知指数分布的Kolmogorov-Smirnov检验”。美国统计协会杂志．1969年第64卷，387-389页。
[3] Lilliefors, H. W.“关于均值和方差未知的正态性的Kolmogorov-Smirnov检验”。美国统计协会杂志．1967年第62卷，399-402页。
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