主要内容

logncdf.

LogNormal累积分配功能

页面上倒塌

句法

p = logncdf（x）
p = logncdf（x，mu）
p = logncdf（x，mu，sigma）
[p，plo，pup] = logncdf（x，mu，sigma，pcov）
[p，plo，pup] = logncdf（x，mu，sigma，pcov，alpha）
___= logncdf（___，'上'）

描述

P.= logncdf（X）返回标准Lognormal分布的累积分布函数（CDF），在值中评估X。在标准逻辑正式分布中，对数值的平均值和标准偏差分别为0和1。

P.= logncdf（X那亩）返回使用分布参数返回Lognormal分布的CDF亩（对数值的平均值）和1（对数值的标准偏差），在值下评估X。

例子

P.= logncdf（X那亩那Sigma.）返回使用分布参数返回Lognormal分布的CDF亩（对数值的均值）和Sigma.（对数值的标准偏差），在值中评估X。

例子

[P.那PLO.那小狗] = logncdf（X那亩那Sigma.那PCOV.）还返回95％的置信度界限[PLO.那小狗] 的P.使用估计的参数（亩和Sigma.）及其协方差矩阵PCOV.。

[P.那PLO.那小狗] = logncdf（X那亩那Sigma.那PCOV.那α）指定置信区间的置信水平[Plo，PUP]成为100（1-alpha）％。

例子

___= logncdf（___，'上'）返回CDF的补充，在值下评估X，使用更准确地计算极端上尾概率的算法。'上'可以遵循先前语法中的任何输入参数组合。

例子

全部收缩

打开直播脚本

计算在值下评估的CDF值X对于具有平均值的Lognormal分布亩和标准偏差Sigma.。

x = 0：0.2：10;mu = 0;Sigma = 1;p = logncdf（x，mu，sigma）;

绘制CDF。

绘图（x，p）网格在Xlabel（'X'）ylabel（'P'）

打开直播脚本

找到Lognormal分布参数的最大似然估计（MLES），然后找到相应的CDF值的置信区间。

使用参数5和2生成从Lognormal分布生成1000个随机数。

RNG（'默认'）重复性的％n = 1000;％样本数量x = lognrnd（5,2，n，1）;

通过使用找到用于分发参数的MLE（对数值的平均值和标准偏差）m。

phat = mle（x，'分配'那'lognormal'）
phat =1×24.9347 1.9969
Muhat = Phat（1）;sigmahat = phat（2）;

估计通过使用的分配参数的协方差lognlike.。功能lognlike.如果传递MLES和用于估计MLES的示例，则返回渐变协方差矩阵的近似值。

[〜，pcov] = lognlike（phat，x）
PCOV =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

找到0.5的CDF值及其95％的置信区间。

[p，plo，pup] = logncdf（0.5，muhat，sigmahat，pcov）
p = 0.0024.
PLO = 0.0016.
PUP = 0.0037.

P.是使用参数的Lognormal分布的CDF值穆罕默德和sigmahat.。间隔[Plo，PUP]考虑到不确定性，CDF的95％置信区间评估为0.5，穆罕默德和sigmahat.使用PCOV.。95％的置信区间意味着概率[Plo，PUP]包含真正的CDF值为0.95。

打开直播脚本

确定标准Lognormal分布的观察的概率将落在间隔上[exp（10），inf]。

p1 = 1  -  logncdf（exp（10））
p1 = 0.

logncdf（exp（10））几乎是1，所以P1变为0.指定'上'以便logncdf.更准确地计算极端上尾概率。

p2 = logncdf（exp（10），'上'）
P2 = 7.6199E-24

你也可以使用'上'计算右尾P.-价值。

输入参数

全部收缩

评估CDF的值，指定为正标量值或正标量值数组。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后X必须是标量值。

以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和Sigma.使用数组。如果一个或多个输入参数X那亩， 和Sigma.是数组，那么阵列大小必须是相同的。在这种情况下，logncdf.将每个标量展开到与阵列输入相同大小的常数阵列中。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

例子：[-1,0,3,4]

数据类型：单身的|双倍的

逻辑正态分布的对数值的平均值，指定为标量值或标量值数组。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后亩必须是标量值。

以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和Sigma.使用数组。如果一个或多个输入参数X那亩， 和Sigma.是数组，那么阵列大小必须是相同的。在这种情况下，logncdf.将每个标量展开到与阵列输入相同大小的常数阵列中。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

例子：[0 1 2;0 1 2]

数据类型：单身的|双倍的

对数值值的标准偏差为逻辑正常分布，指定为正标量值或正标量值数组。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后Sigma.必须是标量值。

以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和Sigma.使用数组。如果一个或多个输入参数X那亩， 和Sigma.是数组，那么阵列大小必须是相同的。在这种情况下，logncdf.将每个标量展开到与阵列输入相同大小的常数阵列中。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

例子：[1 1 1;2 2 2]

数据类型：单身的|双倍的

估计的协方差亩和Sigma.，指定为2×2矩阵。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后X那亩， 和Sigma.必须是标量值。

您可以估计最大似然估计亩和Sigma.通过使用m，并估计协方差亩和Sigma.通过使用lognlike.。例如，看到Lognormal CDF值的置信区间。

数据类型：单身的|双倍的

置信区间的显着性水平，指定为范围（0,1）的标量。置信水平是100（1-alpha）％， 在哪里α置信区间不包含真实值的概率。

例子：0.01

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

全部收缩

CDF值，以值评估X，返回为标量值或标量值数组。P.与尺寸相同X那亩， 和Sigma.经过任何必要的标量扩展。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

较低的置信度P.，返回为标量值或标量值数组。PLO.具有相同的尺寸P.。

上置信度束缚P.，返回为标量值或标量值数组。小狗具有相同的尺寸P.。

更多关于

全部收缩

Lognormal分布

Lognormal分布是概率分布，其对数具有正态分布。

逻辑正式分布的累积分布函数（CDF）是

P. = F （ X | μ. 那 σ. ） = 1 σ. 2 π ∫ 0. X 1 T. exp. { - （ 日志 T. - μ. ） 2 2 σ. 2 } D. T. 那 为了 X > 0。

算法

  • 这logncdf.功能使用互补错误功能ERFC。之间的关系logncdf.和ERFC是

    logncdf. （ X 那 0. 那 1 ） = 1 2 ERFC （ - 日志 X 2 ） 。

    互补错误功能ERFC（x）被定义为

    ERFC （ X ） = 1 - ERF. （ X ） = 2 π ∫ X ∞ E. - T. 2 D. T. 。

  • 这logncdf.功能计算置信范围P.通过使用Delta方法。正态分布CDF值log（x）使用参数亩和Sigma.相当于CDF值（log（x）-mu）/ sigma参数0和1.因此，logncdf.功能估计的方差（log（x）-mu）/ sigma使用协方差矩阵亩和Sigma.通过Delta方法，找到了置信度（log（x）-mu）/ sigma使用这种方差的估计。然后，该函数将边界转换为比例P.。当您估计时，计算的界限大致达到所需的置信水平亩那Sigma.， 和PCOV.来自大型样品。

替代功能

  • logncdf.是特定于Lognormal分布的功能。统计和机器学习工具箱™还提供通用功能CDF.，支持各种概率分金宝app布。使用CDF.， 创建一个lognormaldistribution.概率分布对象并将对象作为输入参数或指定概率分布名称及其参数。请注意，特定于分发功能logncdf.比通用功能更快CDF.。

  • 使用概率分布功能应用程序为概率分布创建累积分布函数（CDF）或概率密度函数（PDF）的交互式图。

参考

[1] Abramowitz，M.和I. A. Stegun。数学函数手册。纽约：Dover，1964年。

[2]埃文斯，M.，N. Hastings和B. Peacock。统计分布。2，霍博肯，新泽西：1993年John Wiley＆Sons，Inc。。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

也可以看看

||||||||

话题

在R2006A之前介绍

统计和机器学习工具箱文档

金宝app

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

下载电子书