主要内容

nlinfit.

描述

例子

bet= nlinfit (<一种href="#btk7ign-X" class="intrnllnk">X那<一种href="#btk7ign-Y" class="intrnllnk">y那<一种href="#btk7ign-modelfun" class="intrnllnk">Modelfun.那<一种href="#btk7ign-beta0" class="intrnllnk">beta0那<一种href="#btk7ign-options" class="intrnllnk">选项利用该算法对结构中的控制参数进行非线性回归拟合选项.可以返回前面语法中的任何输出参数。

例子

bet= nlinfit (___那<一种href="#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,价值使用一个或多个名称值对参数指定的其他选项。例如,您可以指定观察权重或非合作错误模型。您可以使用先前语法中的任何输入参数。

例子

[<一种href="#btk7ign-beta" class="intrnllnk">bet那<一种href="#btk7ign-R" class="intrnllnk">R.那<一种href="#btk7ign-J" class="intrnllnk">j那<一种href="#btk7ign-CovB" class="intrnllnk">Covb.那<一种href="#btk7ign-MSE" class="intrnllnk">MSE那<一种href="#btk7ign-ErrorModelInfo" class="intrnllnk">ErrorModelInfo] = nlinfit(___另外返回余数,R.,雅各的雅各的Modelfun.j,为估计系数的估计方差-协方差矩阵,Covb.,估计误差项的方差,MSE以及包含有关错误模型的详细信息的结构,ErrorModelInfo

例子

全部收缩

输入参数

全部收缩

预测变量为非线性回归函数,指定为矩阵。通常情况下,X是预测器(独立变量)值的设计矩阵,每个值都有一行<一种href="#btk7ign-Y" class="intrnllnk">y,每个预测器的一列。然而,X可以是任意的数组吗<一种href="#btk7ign-modelfun" class="intrnllnk">Modelfun.可以接受。

数据类型:单身的|双倍的

拟合非线性回归函数的响应值(因变量),指定为行数相同的向量<一种href="#btk7ign-X" class="intrnllnk">X

数据类型:单身的|双倍的

非线性回归模型函数,指定为函数句柄。Modelfun.必须接受两个输入参数,系数矢量和数组X- 在订购 - 并返回拟合响应值的向量。

例如,指定<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/hougen.html">hougen非线性回归函数,使用功能句柄@hougen

数据类型:function_handle.

最小二乘估计算法的初始系数值,指定为向量。

笔记

差的起始值可能导致具有大残余误差的解决方案。

数据类型:单身的|双倍的

评估算法选项,指定为您创建使用的结构<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/statset.html">实例化.以下实例化参数适用于nlinfit.

相对差值用于有限差分梯度的计算,指定为一个正标量值,或一个大小相同的矢量<一种href="#btk7ign-beta" class="intrnllnk">bet.使用向量为每个系数指定不同的相对差异。

估计期间的输出显示级别,指定为一个“关闭”'iter', 或者'最终的'.如果您指定'iter',每次迭代都会显示输出。如果您指定'最终的',在最后一次迭代后显示输出。

指示是否检查无效值,如从目标函数出发,指定为'上'“关闭”

估计算法的最大迭代次数,指定为正整数。迭代仍在继续,直到估计在融合公差范围内,或者指定的最大迭代次数麦克斯特到达了。

强大拟合的重量函数,指定为有效的字符向量,字符串标量或功能句柄。

笔记

RobustWgtFun必须有价值[]当你使用观测权值时,W.

下表描述了可能的字符向量和字符串标量。让R.表示标准化残差和W.表示强大的权重。指示符功能我[X]如果表达式等于1X是真的,否则为0。

权函数 方程 默认调谐常量
''(默认) 没有健壮的拟合 -
“安德鲁”

W. = 一世 [ | R. | < π ] × R. / R.

1.339
“bisquare”

W. = 一世 [ | R. | < 1 ] × 1 R. 2 2

4.685
'cauchy'

W. = 1 1 + R. 2

2.385
“公平”

W. = 1 1 + | R. |

1.400
“休伯”

W. = 1 马克斯 1 | R. |

1.345
'逻辑'

W. = 塔尼 R. R.

1.205.
'talwar'

W. = 一世 [ | R. | < 1 ]

2.795
“welsch”

W. = 经验值 { R. 2 }

2.985

您也可以指定一个函数句柄,该函数句柄接受一个归一化残差向量作为输入,并返回一个具有健壮权值的向量作为输出。如果使用函数句柄,则必须提供<一种href="#d123e591485" class="intrnllnk">常数。

调整恒定的恒定拟合,指定为正标量值。调谐常量用于在应用稳健的重量函数之前正常化残差。默认调谐常量取决于指定的函数<一种href="#d123e591310" class="intrnllnk">RobustWgtFun

如果使用函数句柄来指定RobustWgtFun,然后必须指定值

终止公差对于剩余平方和,指定为正标量值。迭代仍在继续,直到估计在融合公差范围内,或者指定的最大迭代次数麦克斯特到达了。

估计系数的终止耐受,bet,指定为正标量值。迭代仍在继续,直到估计在融合公差范围内,或者指定的最大迭代次数麦克斯特到达了。

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称,价值参数。名称是参数名称和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。您可以按如下顺序指定几个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家例子:“ErrorModel”、“比例”,“ErrorParameters”,0.5指定比例误差模型,初始值为0.5,用于错误参数估计

错误术语的形式,指定为逗号分隔的对组成'errormodel''不变'“比例”, 或者“合并”表示错误模型。每个模型用一个标准的均值- 0和单位方差变量来定义误差E.与独立组件组合:函数值F,以及一个或两个参数一种B.

'不变'(默认) y = F + 一种 E.
“比例” y = F + B. F E.
“合并” y = F + 一种 + B. | F | E.

使用时唯一允许的错误模型<一种href="#btk7ign-Weights" class="intrnllnk">重量'不变'

笔记

选项。R.obustWgtFun必须有价值[]使用以外的错误模型时'不变'

对所选误差模型参数的初始估计<一种href="#btk7ign-ErrorModel" class="intrnllnk">ErrorModel,指定为逗号分隔的配对组成'ErrorParameters'和标量值或两个元素矢量。

误差模型 参数 默认值
'不变' 一种 1
“比例” B. 1
“合并” 一种那B. [1]

例如,如果'errormodel'有价值“合并”,可以指定起始值为1一种和起始值2B.如下。

例子:'ErrorParameters',[1,2]

您只能使用'不变'使用时的错误模型<一种href="#btk7ign-Weights" class="intrnllnk">重量

笔记

选项。R.obustWgtFun必须有价值[]使用以外的错误模型时'不变'

数据类型:双倍的|单身的

观察值权重,指定为逗号分隔的对,由'重量'和真正的积极重量或功能手柄的矢量。您可以使用观察权重降价您希望对拟合模型产生更少影响的观察。

  • 如果W.是矢量,那么它必须与尺寸相同<一种href="#btk7ign-Y" class="intrnllnk">y

  • 如果W.是一个函数句柄,那么它必须接受预测响应值的向量作为输入,并将真实正权重的向量作为输出返回。

笔记

选项。R.obustWgtFun必须有价值[]当你使用观察权值时。

数据类型:双倍的|单身的|function_handle.

输出参数

全部收缩

估计的回归系数,作为向量返回。元素的数量bet等于元素的数量<一种href="#btk7ign-beta0" class="intrnllnk">beta0

F X 一世 B. 表示由此指定的非线性函数<一种href="#btk7ign-modelfun" class="intrnllnk">Modelfun., 在哪里 X 一世 是观察的预测因子一世一世= 1,......,N, B. 是回归系数。返回的系数矢量bet最小化加权最小二乘方程,

一世 = 1 N W. 一世 [ y 一世 F X 一世 B. ] 2

对于未加权的非线性回归,所有权重术语等于1。

拟合模型的残留物,作为向量返回。

  • 如果使用名称-值对参数指定观察权重<一种href="#btk7ign-Weights" class="intrnllnk">重量, 然后R.包含<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/nlinfit.html" class="intrnllnk">加权残留物

  • 如果您指定的错误模型不是'不变'使用名称值对参数<一种href="#btk7ign-ErrorModel" class="intrnllnk">ErrorModel,那你就再也无法诠释R.作为模型拟合残差。

雅各的非线性回归模型,<一种href="#btk7ign-modelfun" class="intrnllnk">Modelfun.,返回为N——- - - - - -P.矩阵,N观察的次数是多少P.为估计系数的个数。

  • 如果使用名称-值对参数指定观察权重<一种href="#btk7ign-Weights" class="intrnllnk">重量, 然后j是<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/nlinfit.html" class="intrnllnk">加权模型功能Jacobian

  • 如果您指定的错误模型不是'不变'使用名称值对参数<一种href="#btk7ign-ErrorModel" class="intrnllnk">ErrorModel,那你就再也无法诠释j作为模型功能雅各比亚。

拟合系数的估计方差-协方差矩阵,<一种href="#btk7ign-beta" class="intrnllnk">bet,回归P.——- - - - - -P.矩阵,P.为估计系数的个数。如果模型的雅可比矩阵,<一种href="#btk7ign-J" class="intrnllnk">j,有全列等级,然后covb = inv(j'* j)* mse, 在哪里<一种href="#btk7ign-MSE" class="intrnllnk">MSE是平均平方误差。

拟合模型的均方误差(MSE),以标量值返回。均方误差是误差项方差的估计。如果模型的雅可比矩阵,<一种href="#btk7ign-J" class="intrnllnk">j,有全列等级,然后MSE = (R ' * R) /(阻燃剂), 在哪里N是观察人数,和P.为估计系数的个数。

关于错误模型匹配的信息,以带有以下字段的结构形式返回:

ErrorModel 选择错误模型
错误参数 估计误差参数
ErrorVariance 函数句柄,接受N——- - - - - -P.矩阵,X,并返回一个N-by-1向量的误差方差使用估计的误差模型
MSE 平均方形错误
Scheffesimpred. Scheffé参数使用估计误差模型时的同时预测间隔
重量障碍 逻辑与价值真正的中使用的自定义权重函数nlinfit.
FixedWeights 逻辑与价值真正的如果您之前使用过固定的重量nlinfit.
RobustWeightFunction 逻辑与价值真正的如果您以前使用的强大拟合nlinfit.

提示

算法

  • nlinfit.对待价值<一种href="#btk7ign-Y" class="intrnllnk">ymodelfun(beta0,x)由于缺少数据,而忽略了相应的观测结果。

  • 对于非批准,nlinfit.采用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘算法<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/nlinfit.html" class="intrnllnk">[1]

  • 稳健估计,nlinfit.使用算法<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/robust-regression-reduce-outlier-effects.html" class="a">迭代加权最小二乘(<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/nlinfit.html" class="intrnllnk">[2]那<一种href="//www.tatmou.com/help/stats/nlinfit.html" class="intrnllnk">[3]).在每一次迭代中,基于前一次迭代中每个观测值的残差重新计算鲁棒权值。这些权值降低了离群值的权重,从而减少了它们对拟合的影响。继续迭代,直到权值收敛。

  • 指定用于观察权重的函数手柄时,权重取决于拟合模型。在这种情况下,nlinfit.采用迭代广义最小二乘算法拟合非线性回归模型。

参考文献

Seber, g.a.f和c.j. Wild。非线性回归.霍博肯,新泽西:Wiley-Interscience, 2003。

[2] DuMouchel, W. H.和F. L. O . brien。将稳健的选择集成到多元回归计算环境中。计算机科学与统计:第21次界面研讨会的诉讼程序.亚历山大,VA:美国统计协会,1989年。

[3] Holland, P. W.和R. E. Welsch。“使用迭代重加权最小二乘的稳健回归。”统计通信:理论与方法A6第813-827页。

之前介绍过的R2006a