双精度算术

在MATLAB数值计算^®默认情况下使用双精度运算。例如，计算表达式1001分之10001，π和 $$\sqrt{2}$$。其结果转换为双精度值。

X =一千零一分之一万零一Y = PI Z = SQRT（2）

X = 9.9910 Y = 3.1416 Z = 1.4142

有关双精度运算的详细信息，请参阅浮点数字（MATLAB）。建议使用此算法，当您没有符号数学工具箱或正在使用不接受符号输入功能做。否则，建议精确符号运算和可变精度运算。为了一个象征性的值转换为双精度，使用双功能。

可变精度算术

使用可变精度算术VPA是在符号数学工具箱数值计算推荐的方法。执行与可变精度算术计算时，可以指定显著位数。

例如，使用VPA评估分数1001分之10001。默认，VPA计算结果输入到32个显著数字。近似分数1001分之10001到至少32个显著数字。

VPA（1001分之10001）

ANS = 9.991008991008991008991008991009

近似分数至少8个显著数字。通过改变显著的位数数字功能。

数字（8）;VPA（1001分之10001）

ANS = 9.991009

在可变精度运算，可以增加显著的位数以提高精度。另外，您也可以减少显著的位数更快的计算和减少存储器的使用。

算术符号

符号数学工具箱提供符号和SYMS功能精确执行符号计算。在象征性的运算，可以在他们的确切形式执行涉及数字和变量计算，如X / 2，2 ^（1/2）， 要么PI。下面的三个例子表明，在象征性的运算执行几种计算。

X =符号（PI）Y = SQRT（符号（2））

X = PI Y = 2 ^（1/2）

Z = 80435758145817515 Zinaccurate =符号（80435758145817515）

Z = 8.0436e + 16 Zinaccurate = 80435758145817520

Zaccurate =符号（ '80435758145817515'）

Zaccurate = 80435758145817515

Z1 =符号（ '80435758145817515'）Z2 =符号（ '12602123297335631'）Z3 =符号（ ' -  80538738812075974'）Zsum = Z1 ^ 3 + Z2 ^ 3 + Z3 ^ 3

Z1 = 80435758145817515 Z2 = Z3 12602123297335631 = -80538738812075974 Zsum = 42

SYMS A B C X等式= A * X ^ 2 + B * X + C == 0;

溶胶=解决（等式，x）的

溶胶=  - （B +（B ^ 2  -  4 * A * C）^（1/2））/（2 * A） - （B  - （B ^ 2  -  4 * A * C）^（1/2））/（2 * A）

solsSym =潜艇（溶胶，[A B C]，[1 2 3]）

solsSym =  - （8 ^（1/2）* 1i）中/ 2  -  1（8 ^（1/2）* 1i）中/ 2  -  1

数字（32）;solsDouble =双（solsSym）solsVpa = VPA（solsSym）

solsDouble = -1.0000  -  1.4142i -1.0000 + 1.4142i solsVpa =  -  1.0  -  1.4142135623730950488016887242097i  -  1.0 + 1.4142135623730950488016887242097i

数字和符号运算的比较

下表比较了双精度，精度可调，和符号算术。

一个PI = SIN（PI）

A = 3.1416 ANS = 1.2246e-16

B = VPA（PI）SIN（b）中

B = 3.1415926535897932384626433832795 ANS = -3.2101083013100396069547145883568e-40

C =符号（PI）SIN（c）中

C = PI ANS = 0

一个4/3 = 1  -  3 *（A  -  1）

A = 1.3333 ANS = 2.2204e-16

数字（16）;B = VPA（4/3）1  -  3 *（B  -  1）

B = 1.333333333333333 ANS = 3.308722450212111e-24

C =符号（4）/ 3 1  -  3 *（C  -  1）

C = 4/3 ANS = 0