多变量表达式的导数GYDF4y2Ba

要区分包含多个符号变量的表达式，请指定要区分的变量。这个GYDF4y2Ba差异GYDF4y2Ba命令然后计算表达式对该变量的偏导数GYDF4y2Ba

syms t f=sin（s*t）；GYDF4y2Ba

命令GYDF4y2Ba

差异（f，t）GYDF4y2Ba

计算偏导数GYDF4y2Ba $$\partial GYDF4y2Ba\mathrm{FGYDF4y2Ba}/GYDF4y2Ba\partial GYDF4y2Ba\mathrm{TGYDF4y2Ba}$$.结果是GYDF4y2Ba

ans=s*cos（s*t）GYDF4y2Ba

区别GYDF4y2BaFGYDF4y2Ba关于变量GYDF4y2BasGYDF4y2Ba，输入GYDF4y2Ba

差异（f，s）GYDF4y2Ba

返回：GYDF4y2Ba

ans=t*cos（s*t）GYDF4y2Ba

如果未指定要区分的变量，MATLAB将选择默认变量。基本上，默认变量是字母表中最接近x的字母。请参阅中的完整规则集GYDF4y2Ba查找默认符号变量GYDF4y2Ba. 在前面的例子中，GYDF4y2Ba差异（f）GYDF4y2Ba取GYDF4y2BaFGYDF4y2Ba关于GYDF4y2BaTGYDF4y2Ba因为那封信GYDF4y2BaTGYDF4y2Ba在字母表中比字母更接近xGYDF4y2BasGYDF4y2Ba是。要确定MATLAB区分的默认变量，请使用GYDF4y2Ba赛姆瓦尔GYDF4y2Ba:GYDF4y2Ba

symvar（f，1）GYDF4y2Ba

ans=tGYDF4y2Ba

计算二阶导数GYDF4y2BaFGYDF4y2Ba关于GYDF4y2BaTGYDF4y2Ba:GYDF4y2Ba

差异（f，t，2）GYDF4y2Ba

此命令返回GYDF4y2Ba

ans=-s^2*sin（s*t）GYDF4y2Ba

注意GYDF4y2Ba差异（f，2）GYDF4y2Ba返回相同的答案，因为GYDF4y2BaTGYDF4y2Ba是默认变量。GYDF4y2Ba

更多例子GYDF4y2Ba

进一步说明GYDF4y2Ba差异GYDF4y2Ba命令，定义GYDF4y2BaA.GYDF4y2Ba,GYDF4y2BaBGYDF4y2Ba,GYDF4y2BaxGYDF4y2Ba,GYDF4y2BaNGYDF4y2Ba,GYDF4y2BaTGYDF4y2Ba，及GYDF4y2Ba西塔GYDF4y2Ba通过输入GYDF4y2Ba

符号GYDF4y2BaA.GYDF4y2BaBGYDF4y2BaxGYDF4y2BaNGYDF4y2BaTGYDF4y2Ba西塔GYDF4y2Ba

此表说明了输入的结果GYDF4y2Ba差异（f）GYDF4y2Ba.GYDF4y2Ba

符号x n f=x^n；GYDF4y2Ba

差异（f）GYDF4y2Ba

ans=n*x^（n-1）GYDF4y2Ba

符号a b t f=sin（a*t+b）；GYDF4y2Ba

差异（f）GYDF4y2Ba

ans=a*cos（b+a*t）GYDF4y2Ba

符号θf=exp（i*θ）；GYDF4y2Ba

差异（f）GYDF4y2Ba

ans=exp（θ*1i）*1iGYDF4y2Ba

为了区分第一类贝塞尔函数，GYDF4y2Ba贝塞尔（努，z）GYDF4y2Ba关于GYDF4y2BaZGYDF4y2Ba，类型GYDF4y2Ba

符号nu z b=besselj（nu，z）；db=diff（b）GYDF4y2Ba

返回GYDF4y2Ba

db=（nu*besselj（nu，z））/z-besselj（nu+1，z）GYDF4y2Ba

这个GYDF4y2Ba差异GYDF4y2Ba函数也可以将符号矩阵作为其输入。在这种情况下，区分是逐元素进行的。考虑这个例子GYDF4y2Ba

syms a x a=[cos（a*x），sin（a*x）；-sin（a*x），cos（a*x）]GYDF4y2Ba

返回GYDF4y2Ba

A=[cos（A*x），sin（A*x）][-sin（A*x），cos（A*x）]GYDF4y2Ba

命令GYDF4y2Ba

差异（A）GYDF4y2Ba

返回GYDF4y2Ba

ans=[-a*sin（a*x），a*cos（a*x）][-a*cos（a*x），-a*sin（a*x）]GYDF4y2Ba

您还可以执行向量函数相对于向量参数的微分。考虑Euclidean的变换（GYDF4y2BaxGYDF4y2Ba,GYDF4y2BaYGYDF4y2Ba,GYDF4y2BaZGYDF4y2Ba)球形GYDF4y2Ba $$(GYDF4y2Ba\mathrm{RGYDF4y2Ba},GYDF4y2Ba\mathrm{\lambda GYDF4y2Ba},GYDF4y2Ba\mathrm{\phi GYDF4y2Ba})GYDF4y2Ba$$坐标由GYDF4y2Ba $$\mathrm{xGYDF4y2Ba}=GYDF4y2Ba\mathrm{RGYDF4y2Ba}\mathrm{余弦GYDF4y2Ba}\mathrm{\lambda GYDF4y2Ba}\mathrm{余弦GYDF4y2Ba}\mathrm{\phi GYDF4y2Ba}$$,GYDF4y2Ba $$\mathrm{YGYDF4y2Ba}=GYDF4y2Ba\mathrm{RGYDF4y2Ba}\mathrm{余弦GYDF4y2Ba}\mathrm{\lambda GYDF4y2Ba}\mathrm{罪GYDF4y2Ba}\mathrm{\varphi GYDF4y2Ba}$$，及GYDF4y2Ba $$\mathrm{ZGYDF4y2Ba}=GYDF4y2Ba\mathrm{RGYDF4y2Ba}\mathrm{罪GYDF4y2Ba}\mathrm{\lambda GYDF4y2Ba}$$.注意GYDF4y2Ba $$\mathrm{\lambda GYDF4y2Ba}$$对应于海拔或纬度，而GYDF4y2Ba $$\mathrm{\phi GYDF4y2Ba}$$表示方位角或经度。GYDF4y2Ba

要计算雅可比矩阵，GYDF4y2BaJGYDF4y2Ba，则使用GYDF4y2Ba雅可比GYDF4y2Ba功能。数学符号GYDF4y2BaJGYDF4y2Ba是GYDF4y2Ba

出于工具箱语法的目的，请使用GYDF4y2BaLGYDF4y2Ba对于GYDF4y2Ba $$\mathrm{\lambda GYDF4y2Ba}$$和GYDF4y2BaFGYDF4y2Ba对于GYDF4y2Ba $$\mathrm{\phi GYDF4y2Ba}$$. 命令GYDF4y2Ba

符号r l f x=r*cos（l）*cos（f）；y=r*cos（l）*sin（f）；z=r*sin（l）；J=雅可比矩阵（[x；y；z]，[r l f]）GYDF4y2Ba

返回雅可比矩阵GYDF4y2Ba

J=[cos（f）*cos（l），-r*cos（f）*sin（l），-r*cos（l）*sin（f），-r*sin（f）*sin（l），r*cos（f）*cos（l）][sin（l），r*cos（l），0]GYDF4y2Ba

指挥部呢GYDF4y2Ba

detJ=简化（det（J））GYDF4y2Ba

返回GYDF4y2Ba

detJ=-r^2*cos（l）GYDF4y2Ba

政府的论据GYDF4y2Ba雅可比GYDF4y2Ba函数可以是列向量或行向量。此外，由于雅可比行列式是一个相当复杂的三角表达式，您可以使用GYDF4y2Ba简化GYDF4y2Ba进行三角替换和约化（简化）。GYDF4y2Ba

汇总表GYDF4y2Ba差异GYDF4y2Ba和GYDF4y2Ba雅可比GYDF4y2Ba跟随。GYDF4y2Ba