离散小波分析
小波工具箱™软件使您能够分析信号,图像和三维数据使用正交和双正交的严格采样离散小波分析。也被称为严格采样离散小波分析摧毁离散小波分析。摧毁离散小波分析最适合于数据压缩,去噪,某些类别的信号和图像的稀疏表示。
摧毁离散小波分析的尺度和翻译是二元的。
您可以执行一维、二维和三维摧毁使用交互式工具通过输入离散小波分析waveletAnalyzer
一维小波去噪
这个例子展示了如何使用离散小波分析降噪信号。
创建一个参考信号。
len = 2 ^ 11;h = [4 5 3 4 5 -4.2 2.1 4.3 -3.1 5.1 - -4.2);t = [0.1 0.13 0.15 0.23 - 0.25 0.40 - 0.44 0.65 - 0.76 0.78 - 0.81);h = abs (h);w = 0.01 * (0.5 0.5 0.6 1 1 3 1 1 0.5 0.8 0.5);tt = linspace (0, 1, len);len xref = 0 (1);为j = 1:11 xref = xref + (h (j)。/ (1 + ((tt-t (j)) / w (j)) ^ 4));结束
添加零均值高斯白噪声方差为0.25。
rng默认的x = xref + 0.5 * randn(大小(xref));情节(x)轴紧
消除干扰信号降至3级使用Daubechies至少不对称小波4消失的时刻。使用通用阈值选择Donoho和约翰斯通用软阈值基于DWT系数在1级。——使用周期化信号扩展模式dwtmode (“/”)。情节比较的结果与参考信号。
origmode = dwtmode (“状态”,“nodisplay”);dwtmode (“每”,“nodisplay”)xd = wdenoise (x 3“小波”,“sym4”,…“DenoisingMethod”,“UniversalThreshold”,“NoiseEstimate”,“LevelIndependent”);情节(xd)轴紧持有在情节(xref“r”)传说(“去噪”,“参考”)
恢复原来的扩展模式。
dwtmode (origmode“nodisplay”)
二维离散小波分析
这个例子展示了如何获得一个输入的2 d DWT的形象。
加载和显示图像。图像由垂直、水平和斜模式。
负载格子呢;显示亮度图像(X);colormap(灰色);
获得的2 d DWT一级使用b样条双正交小波和扩展分析过滤器和过滤器2消失时刻4消失时刻合成过滤器。提取的水平、垂直和对角小波系数和近似系数。显示结果。
[C, S] = wavedec2 (X, 1,“bior2.4”);[H、V、D] = detcoef2 (“所有”,C, S, 1);一个= appcoef2 (C、S、“bior2.4”);次要情节(221);显示亮度图像(一);标题(“近似一级”);colormap(灰色);次要情节(222);显示亮度图像(H);标题(的水平的细节);次要情节(223);显示亮度图像(V);标题(“垂直细节”);次要情节(224);显示亮度图像(D);标题(“对角细节”);
你看到小波细节敏感输入图像中特定的方向。近似系数是一个低通滤波器逼近原始图像。
Nondecimated离散小波分析
这个例子展示了如何获得nondecimated(静止)噪声调频信号的小波变换。
负载的多普勒信号,获得平稳小波变换到四级。
负载noisdoppswc = swt (noisdopp 4“sym8”);
画出原始信号和1级和3小波系数。图4级近似。
次要情节(4 1 1)情节(noisdopp)次要情节(4,1,2)情节(swc (1:)) ylabel (“D1”甘氨胆酸)组(,“ytick”[]),次要情节(4 1 3)情节(swc (3:)) ylabel (“D3”甘氨胆酸)组(,“ytick”[]),次要情节(4,4)情节(swc (5:)) ylabel (“A4”甘氨胆酸)组(,“ytick”[])
小波以及在每一层逼近系数相等长度的输入信号。加性噪声几乎完全本地化水平一个细节系数。3级的细节系数的高频振荡开始捕捉多普勒信号。4级近似系数是一个低通滤波器近似多普勒信号。
获得图像的二维小波变换nondecimated。使用Daubechies至少不对称小波,sym4,并获得多分辨率分析三级。加载图像。使用wcodemat按比例显示的矩阵。
负载格子呢nbcol =大小(图1);cod_X = wcodemat (X, nbcol);
获得nondecimated多分辨率分析三级。
(钙、冠心病、cvd、cdd) = swt2 (X, 3,“sym4”);
显示原始图像和逼近和细节系数在每个级别。
图次要情节(2 2 1)图像(cod_X)标题(原始图像的)colormap(地图)为k = 1:3 cod_ca = wcodemat (ca (:,:, k), nbcol);cod_chd = wcodemat(冠心病(:,:,k), nbcol);cod_cvd = wcodemat (cvd (:,:, k), nbcol);cod_cdd = wcodemat (cdd (:,:, k), nbcol);decl = [cod_ca cod_chd; cod_cvd cod_cdd);次要情节(2 2 k + 1)图像(decl)标题(SWT:约。”,…”和检波系数(列弗。”num2str (k),“)”])colormap(灰色)结束
另请参阅
wavedec|wavedec2|wdenoise|wdenoise2|swt|swt2|modwt|modwtmra|dwtfilterbank
