加载和检查数据

加载包含信用违约率的数据集。

负载Data_CreditDefaults

关于数据集的详细信息，显示描述．

表数据表包含年度度量，但数据集与时间基准无关。要将时间基础应用于数据，请进行转换数据表一个时间表。

台= table2timetable(数据表,“RowTimes”datetime(数据表。日期,“格式”，“yyyy”)）；

计量经济学工具箱™华宇电脑软件删除缺失的观察(由南S)从数据使用列表删除。此操作将影响如何划分数据。

确定数据中的任何行是否包含至少一个缺失的观测值。

idxmiss =任何(ismissing(台),2);anymissing =总和(idxmiss)

anymissing = 0

数据中没有遗漏的观测数据。

确定总样本量。

T =大小(1台)

T = 21

分区的时间表

假设数据中的所有序列都是平稳的，考虑IGD率的ARX(1)模型:

在哪里 ${\epsilon }_{\mathit{t}}$是一个iid序列的高斯随机变量，其均值为0，方差有限。

为了估计ARX(1)模型，第一次响应的条件均值需要前一次响应。因此，估计的前样本周期是数据的第一行。此外，考虑将IGD预测为8年的预测范围，并将预测与观测到的响应进行比较。因此，预测期是最后八行数据。使模型适合于其余的数据。

创建识别样本、估计和预测周期的指标向量。

跳频= 8;%预测地平线idxpre = 1;idxest = 2:(T - fh);idxf = (T - fh + 1):T;流('\ npreample period: %d\nEstimation period: %d - %d\nForecast period: %d - %d\n'，．..(资源描述。时间([idxpre idxest(1) idxest(end) idxf(1) idxf(end)]))

样本期:1984估计期:1985 - 1996预测期:1997 - 2004

数据拟合模型

创建一个华宇电脑表示ARX(1)模型的模型对象。

Mdl = arima (1,0,0)

描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN

Mdl是评估的模板。的属性Mdl有价值的南对应于待估计的未知ARX(1)模型参数估计．虽然有回归系数的性质β是空的,估计根据指定的外生数据矩阵中的列数确定其大小。

拟合模型到估计样本响应和外生数据。指定前样例响应。

X =台{:,“年龄”“论坛”“SPR”]};Mdl =估计(Mdl Tbl.IGD (idx),“Y0”Tbl.IGD (idxpre),．..“X”X (idx:));

ARIMAX(1,0,0)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ ________ Constant 0.022517 0.20278 0.11104 0.91158 AR{1} -0.18486 0.43861 -0.42146 0.67342 Beta(1) 0.0091356 0.016249 0.56224 0.57395 Beta(2) -0.0098351 0.0053577 -1.8357 0.066402 Beta(3) 0.0039044 0.057031 0.068461 0.94542方差0.0027082 0.0014648 1.8489 0.064468

Mdl是完全指定的华宇电脑模型对象表示一个拟合的ARX(1)模型。估计摘要表明，除论坛（β- (2))在10%的显著性水平上是不显著的。

生成MMSE预测

将MMSE响应预测到8年的预测范围内，并计算相应的预测误差方差。因为提前一个时期的预测 $${\underset{}{\overset{ˆ}{y}}}_{1997}$$需要前样例响应 ${\mathit{y}}_{1996}$和 $\mathit{t}$-前期预测需要外部数据 ${\mathit{X}}_{\mathit{t}}$，将估计样本中的最终响应指定为预样本响应，并指定预测期外生数据。

(yf, ymse) =预测(Mdl、跳频、Tbl.IGD (idx(结束),．..“XF”X (idxf:));

假设预测是正态分布的，计算预测区间。

= yf + 1.96*[-根号(ymse)根号(ymse)];

情节MMSE预测

利用MMSE预测和预测区间绘制响应序列。

图h1 = plot(Tbl.Time,Tbl.IGD，“ko - - - - - -”，“线宽”2);持有在h2 =情节(Tbl.Time (idxf)、yf,凯西:”，“线宽”2);h3 =情节(Tbl.Time (idxf), ci,“:”，“线宽”2);甘氨胆酸h =;px =(资源。时间(idxf([1 end end 1]));py = h.YLim([1 1 2 2]);Hf = fill(px,py，[0.9 0.9 0.9]);uistack(高频,“底”）;[h1 h2 h3(1) hf]，[“观察”“预测”．..“95%间隔”“预测期”]，“位置”，“西北”)标题(“IGD率和MMSE预测”)包含(“年”) ylabel (“IGD(%)”)轴紧持有从

尽管2001年出现了极端情况，但这些预测似乎是合理的。

生成蒙特卡罗预测

从拟合的ARX(1)模型模拟100条路径预测响应。然后，通过计算预测期内每个时间点的平均值和2.5%和97.5%的区间来聚合随机路径。与MMSE预测估算相似，模拟需要前样例响应 ${\mathit{y}}_{1996}$生成 ${\mathit{y}}_{1997}$从拟合的ARX(1)模型中，需要预测期内的外生数据。

nsim = 100;rng (1);YMC =模拟(Mdl、跳频“NumPaths”nsim,．..“Y0”, Tbl.IGD (idx(结束),“X”X (idxf:));YMCbar =意味着(YMC, 2);YMCci =分位数(YMC'，[0.025 0.975]);

绘制蒙特卡罗预测图

用蒙特卡洛预测和95%百分位区间绘制响应序列。

图h1 = plot(Tbl.Time,Tbl.IGD，“ko - - - - - -”，“线宽”2);持有在h2 =情节(Tbl.Time (idxf) YMC,“颜色”[0.7 0.7 0.7]);h3 =情节(Tbl.Time (idxf) YMCbar,“c:”，“线宽”3);h4 =情节(Tbl.Time (idxf) YMCci,“:”，“线宽”3);甘氨胆酸h =;px =(资源。时间(idxf([1 end end 1]));py = h.YLim([1 1 2 2]);Hf = fill(px,py，[0.9 0.9 0.9]);uistack(高频,“底”）;[h1 h2(1) h3 h4(1) hf]，[“观察”“蒙特卡罗路径”．..“蒙特卡罗的意思”“95%间隔”“预测期”]，“位置”，“西北”)标题(IGD利率和蒙特卡罗预测)包含(“年”) ylabel (“IGD(%)”)轴紧持有从

蒙特卡罗预测和预测区间与MMSE预测相似。