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선형 대수

선형방정식, 고유값, 특이값, 분해, 행렬 연산, 행렬 구조

MATLAB®의 선형 대수 함수는 빠르고 수치적으로 견고한 행렬 계산 기능을 제공합니다. 이러한 기능에는 다양한 행렬 분해, 선형 방정식 풀이, 고유값이나 특이값 계산 등이 포함됩니다. 이에 대한 소개는MATLAB 환경에서의 행렬항목을참조하십시오。

함수

모두 확장

mldivide x에 대한 선형 연립방정식 Ax = B의 해 구하기
mrdivide x에 대한 선형 연립방정식 xA = B의 해 구하기
decomposition 선형 시스템을 풀기 위한 행렬 분해
lsqminnorm 선형방정식에 대한 최소 노름 최소제곱해
linsolve 선형 연립방정식 풀기
inv 역행렬(Matrix Inverse)
pinv 무어-펜로즈 의사 역행렬
lscov 알려진 공분산을 사용한 최소제곱해(Least-squares Solution)
lsqnonneg 음이 아닌 선형 최소제곱 문제 풀기
sylvester Solve Sylvester equation AX + XB = C for X
eig 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)
eigs 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)의 부분 집합
balance 고유값 정확도 향상을 위한 대각 스케일링(Diagonal Scaling)
svd 특이값 분해
圣言会 일부 특이값과 특이 벡터
圣言会ketch Compute SVD of low-rank matrix sketch
gsvd 일반화된 특이값 분해
ordeig Eigenvalues of quasitriangular matrices
ordqz Reorder eigenvalues in QZ factorization
ordschur Reorder eigenvalues in Schur factorization
polyeig Polynomial eigenvalue problem
qz QZ factorization for generalized eigenvalues
hess 행렬의 헤센베르크(Hessenberg) 형식
schur Schur decomposition
rsf2csf Convert real Schur form to complex Schur form
cdf2rdf 복소수 대각 형식(Complex Diagonal Form)을 실수 블록 대각 형식(Real Block Diagonal Form)으로 변환
lu LU 행렬 분해(Matrix Factorization)
ldl 에르미트 부정부호 행렬(Hermitian Indefinite Matrix)의 블록 LDL 분해
chol 촐레스키 분해(Cholesky Factorization)
cholupdate 촐레스키 분해(Cholesky Factorization)에 대한 랭크 1 업데이트(Rank 1 Update)
qr QR 분해
qrdelete Remove column or row from QR factorization
qrinsert Insert column or row into QR factorization
qrupdate Rank 1 update to QR factorization
planerot Givens plane rotation
transpose 벡터나 행렬 전치하기
ctranspose 켤레 복소수 전치(Complex Conjugate Transpose)
mtimes 행렬 곱셈
mpower 행렬 거듭제곱
sqrtm 행렬제곱근
expm 행렬 지수(Matrix Exponential)
logm 행렬 로그(Matrix Logarithm)
funm 일반행렬함수실행
kron 크로네커 텐서 곱(Kronecker Tensor Product)
cross 외적
dot 내적(Dot Product)
bandwidth 행렬의 하부 대역폭(Lower Bandwidth)과 상부 대역폭(Upper Bandwidth)
tril 행렬의 하부 삼각 부분
triu 행렬의 상부 삼각 부분
isbanded 행렬이 특정 대역폭 내에 있는지 확인
isdiag 행렬이 대각 행렬(Diagonal Matrix)인지 확인
ishermitian 행렬이 에르미트(Hermitian)인지 또는 반 에르미트(Skew-Hermitian)인지 확인
issymmetric 행렬이 대칭인지 또는 반대칭인지 확인
istril 행렬이 하부 삼각 행렬인지 확인
istriu 행렬이 상부 삼각 행렬인지 확인
norm 벡터 노름(Vector Norm)과 행렬 노름(Matrix Norm)
normest 2-norm estimate
vecnorm 벡터별 노름
cond 역행렬의 조건수
condest 1-노름 조건수 추정값
rcond 조건수의 역수
condeig 고유값(Eigenvalue)과 관련된 조건수(Condition Number)
det 행렬식(Matrix Determinant)
null 행렬의 영공간
orth 행렬의 치역에 대한 정규 직교 기저
rank 행렬의 랭크
rref 기약행 사다리꼴(가우스-조르당 소거법)
trace 대각선 요소의 합
subspace Angle between two subspaces

도움말 항목

MATLAB 환경에서의 행렬

행렬 생성과 기본 연산.

선형 연립방정식

여러 유형의 선형 연립방정식을 풉니다.

고유값

고유값과 고유벡터 계산.

특이값

특이값 분해(SVD).

행렬 분해

일반적인 행렬 분해(촐레스키 분해, LU 분해, QR 분해).

행렬 지수

이 예제에서는 행렬의 지수를 계산하는 19가지 방법 중 세 가지를 보여줍니다.

행렬이 양의 정부호 대칭 행렬인지 확인하기

여기에서는chol함수와eig함수를 사용하여 행렬이 양의 정부호 대칭 행렬(모든 고유값이 양수인 대칭 행렬)인지 확인하는 방법을 설명합니다.

MATLAB에서의 LAPACK

拉PACK은 MATLAB의 선형 대수 함수와 행렬 연산을 위한 루틴의 기반을 제공합니다.

추천 예제

기본 행렬 연산

기본 행렬 연산

이 예제에서는 MATLAB® 언어에서 행렬을 다루는 데 필요한 기본적인 기법과 함수를 보여줍니다.
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낮은 랭크 SVD를 사용하여 이미지 압축하기

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이 예제에서는圣言会ketch를 사용하여 이미지의 중요한 특징은 유지하면서 이미지를 압축하는 방법을 보여줍니다.
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