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mvnpdf
다변량정규확률밀도함수
설명
예제
표준다변량정규pdf
임의의점집합에서표준5차원정규분포의pdf를계산합니다。
표준5차원정규분포에서8개의점을무작위로추출합니다。
μ= 0(1、5);σ=眼(5);rng ('默认'）％用于重现X = mvnrnd(μ、σ8)
X =8×50.5377 3.5784 -0.1241 0.4889 -1.0689 1.8339 2.7694 1.4897 1.0347 -0.8095 -2.2588 -1.3499 1.4090 0.7269 -2.9443 0.8622 3.0349 1.4172 -0.3034 1.4384 0.3188 0.7254 0.6715 0.2939 0.3252 -1.3077 -0.0631 -1.2075 -0.7873 -0.7549 -0.4336 0.7147 0.7172 0.8884 1.3703 0.3426 -0.2050 1.6302 -1.1471 -1.7115
X에있는점에서분포의pdf를계산합니다。
Y = mvnpdf（X）
y =8×10.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0054 0.0011 0.0015 0.0003
X에서가장큰pdf값을갖는점을찾습니다。
[maxpdf, idx] = max (y)
maxpdf = 0.0054
idx = 5
maxPoint = X (idx:)
maxPoint =1×50.3188 0.7254 0.6715 0.2939 0.3252
X의다섯번째점이무작위로선택된점중에서가장큰pdf값을갖습니다。
서로다른점에서계산한다변량정규PDF
각각서로다른평균을갖는6개의3차원정규분포를만듭니다。서로다른임의의점에서각분포의pdf를계산합니다。
분포의평균亩와공분산σ를지정합니다。각분포는동일한공분산행렬인단위행렬을갖습니다。
firstDim = (1:6) ';μ= repmat (firstDim, 1, 3)
亩=6×31 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6
σ=眼睛(3)
σ=3×31 0 0 0 1 0 0 0 1
6개의분포에서각각한번씩무작위로추출합니다。
rng ('默认'）％用于重现X = mvnrnd(μ、σ)
X =6×31.5377 0.5664 1.7254 3.8339 2.3426 1.9369 0.7412 6.5784 3.7147 4.8622 6.7694 3.7950 5.3188 3.6501 4.8759 4.6923 9.0349 7.4897
X에있는점에서분포의pdf를계산합니다。첫번째분포의pdf는점X (1:)에서계산되고,두번째분포의pdf는점X（2，:)에서계산되는식입니다。
Y = mvnpdf（X，亩）
y =6×10.0384 0.0111 0.0000 0.0009 0.0241 0.0001
다변량정규PDF
2주어진점집합에서차원정규분포의pdf를계산합니다。
분포의평균亩와공분산σ를지정합니다。
Mu = [1 -1];σ = [0.9 0.4;0.4 - 0.3);
분포에서무작위로100회추출합니다。X를추출한점으로구성된행렬로지정합니다。
rng ('默认'）％用于重现X = mvnrnd(μ、σ,100);
X에있는점에서분포의pdf를계산합니다。
y = mvnpdf (X,μ、σ);
확률밀도값을플로팅합니다。
scatter3 (X (: 1) X (:, 2), y)包含(X1的）ylabel（“X2”) zlabel (“概率密度”）
동일한점에서계산한다변량정규pdf
10개의서로다른5차원정규분포를만들고,지정된점에서각pdf의값을비교합니다。
차원n을10으로지정하고d5로를지정합니다。
n = 10;d = 5;
다변량정규분포의평균亩와공분산σ를지정합니다。모든분포가동일한평균벡터와서로다른공분산행렬을갖도록합니다。
μ= 1 (1 d)
亩=1×51 1 1 1
垫=眼(d);nMat = repmat(垫,1,1,n);var =重塑(1:n, 1, 1, n);σ= nMat。* var;
σ에있는처음두개의공분산행렬을표시합니다。
σ(:,:1:2)
ANS = ANS（：，：，1）= 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ANS（：，：，2）= 2 0 0 0 00 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2
x5차가원공간에있는임의의점이되도록설정합니다。
rng ('默认'）％用于重现X = normrnd（0,1,1,5）
x =1×50.5377 1.8339 -2.2588 0.8622 0.3188
10개의분산각각에대해xpdf에서를계산합니다。
y = mvnpdf (x,μ、σ)
y =10×110-4× 0.2490 0.8867 0.8755 0.7035 0.5438 0.4211 0.3305 0.2635 0.2134 0.1753
결과를플로팅합니다。
散射(1:n y“填充”）xlabel（“分布指数”）ylabel（' x点的概率密度'）
입력인수
출력인수
세부정보
팁
1차원의경우，
σ는표준편차가아닌분산입니다。예를들어，mvnpdf (1 0 4)는normpdf (1 0 2)와동일합니다。여기서4는분산이고2는표준편차입니다。
참고문헌
Kotz, S. N. Balakrishnan和N. L. Johnson。连续多元分布:第1卷:模型和应用。第2版。纽约:约翰·威利父子公司，2000。
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