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mvnrnd.

다변량정규분포난수

페이지내내모두

구문

r = mvnrnd（mu，sigma，n）
r = mvnrnd（mu，sigma）

설명

예제

R.= mvnrnd（亩那Sigma.那N）은평균벡터亩및공분산행렬Sigma.를를갖는동일한한다변량정규분포에서한N개개의확률벡터로벡터로구성된R.을을합니다。자세한내용은다변량정규분포항목을참조하십시오。

예제

R.= mvnrnd（亩那Sigma.）는평균과공분산이각각亩와Sigma.로지정된m개의개별d차원다변량정규분포에서추출확률벡터로구성된m×d행렬R.을을합니다。R.의의각행은하나하나의정규확률벡터벡터

예제

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라이브스크립트열기

동일동일한다변량정규정규분포난수를생성생성

亩와Sigma.를정의하고，100개의난수를합니다。

mu = [2 3];Sigma = [1 1.5;1.5 3];RNG（'默认'）重复性的％r = mvnrnd（mu，sigma，100）;

난수를플로팅합니다。

绘图（R（：，1），R（:,2），'+'）

라이브스크립트열기

5개의서로다른3차원정규분포에서무작위로추출추출합니다。

분포의평균亩와공분산Sigma.를를합니다。모든분포가동일한공분산행렬을공유하되다른다른평균벡터를갖도록합니다。

Firstdim =（1：5）';Mu = Repmat（Firstdim，1,3）
穆=5×31 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5
西格玛=眼睛（3）
西格玛=3×31 0 0 0 1 0 0 0 1

5개의분포에서각각번씩번씩로로합니다。

RNG（'默认'）重复性的％r = mvnrnd（mu，sigma）
r =5×31.5377 -0.3077 -0.3499 3.8339 1.5664 5.0349 0.7412 3.3426 3.3426 3.7254 4.8622 7.9369 5.3188 7.7694 7.7694 7.7694

결과를플로팅합니다。

散射3（R（：，1），R（:,2），R（:,3））

입력인수

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다변량정규분포의평균으로，1×D숫자형벡터또는m×d숫자형행렬로됩니다。

  • 亩가벡터이면.mvnrnd.는Sigma.의의후행차원과과일치벡터를복제복제

  • 亩가행렬이면亩

데이터형：单身的|双倍的

다변량정규분포의공분산，d×d양의준정부호대칭행렬d×d×m숫자형숫자형로지정。

  • Sigma.가행렬이면mvnrnd.는亩의행개수와일치하도록행렬을복제합니다。

  • Sigma.가배열이면.Sigma.의각페이지西格玛（：，：我）는하나의다변량정규분포공분산행렬이고，따라서양의준정부호대칭입니다。

공분산공분산이대각행렬이고대각선대각선을을분산을포함하고하고대각선밖에는공분산공분산공분산공분산공분산있다면있다면하고하고있다면있다면포함포함하고있다면Sigma.를대각선요소만포함하는1×D벡터또는1×D×M배열배열로지정수도수도

데이터형：单身的|双倍的

다변량난수의개수로，양의정수스칼라로지정。N은R.의행개수를지정합니다。

데이터형：单身的|双倍的

출력인수

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다변량정규분포난수로，다음중하나로반환。

  • m×d숫자형행렬。여기서m¼d는亩와Sigma.로지정된차원입니다。

  • N×D숫자형행렬。여기서N은지정된입력인수이고d는亩와Sigma.로지정된차원입니다。

亩가행렬이고Sigma.가배열이면.mvnrnd.는穆（我，:)및西格玛（：，：我）를사용하여r（我，:)를를합니다。

세부정보

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다변량정규분포

다변량정규분포는변량정규를를둘이상의의변수변수로일반화것것다변량정규분포는두의，평균벡터μ와공분산σ를를이는일일변량정규정규의모수인모수인평균，분산과분산과。Σ의의대각선요소는각변수에대한분산을포함，σ의의비대각선요소는변수간공분산포함포함

d차원다변량정규분포의밀도밀도함수함수함수다음과같이지정지정。

y = F （ X 那 μ. 那 σ. ） = 1 | σ. | （2 π ） D. exp. （ - 1 2 （ X - μ. ） σ. -1 （ X - μ. ' ）

여기서x및μ≥1×d벡터이고σ는d×D양의정부호행렬행렬입니다。mvnrnd.에만양의Σ행렬을사용할할수，이는는이행렬일수있습니다。Σ가특특특에는특가동일한한형식가질수수。

x에서계산한다변량정규분포분포함수（cdf）는는정규정규된확률v가x상한된한사각형안안에존재할확률확률확률

PR. { V. （ 1 ） ≤. X （ 1 ） 那 V. （ 2 ） ≤. X （ 2 ） 那 ...... 那 V. （ D. ） ≤. X （ D. ） } 。

다변량정규cdf는닫힌형식을않지만，mvncdf.는cdf값을수치적계산할수있습니다。

팁

  • mvnrnd.를사용하려면하려면Sigma.가대칭대칭이어야어야。Sigma.가미미한미미한비대칭성만만갖는갖는，대신（Sigma + Sigma'）/ 2를사용하여비대칭성을해결할수있습니다。

  • 1차원의경우，Sigma.는는편차가아닌아닌입니다。예를들어，mvnrnd（0,4）는Normrnd（0,2）와와합니다。여기서4.는분산이고2는표준편차입니다。

참고문헌

[1] Kotz，S.，N. Balakrishnan和N. L. Johnson。连续多变量分布：第1卷：型号和应用。第二次。纽约：2000年John Wiley＆Sons，Inc。

확장기능

참고항목

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도움말항목

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