差

기호표현식또는기호함수미분

페이지내내모두

구문

Df = diff (f)

df = diff（f，n）

df = diff（f，var）

df = diff（f，var，n）

df = diff（f，var1，...，varn）

설명

예제

DF.= diff（F）는Symvar（F，1）에에의해결정된된기호에에F를를합니다。

예제

DF.= diff（F那N）은Symvar.에에의해결정된된기호에에F의N번째도함수를계산합니다。

예제

DF.= diff（F那var.）은미분파라미터var.에대해F를를합니다。var.은기호변수（예：X），기호기호（예：f（x））또는또는수（예：差异（f（t），t）)일수있습니다。

예제

DF.= diff（F那var.那N）은var.에대해F의N번째도함수를계산합니다。

예제

DF.= diff（F那var1，...，变华）은파라미터var1，...，变华에대해F를를합니다。

예제

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함수미분하기

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함수罪（x ^ 2）의도함수를구합니다。

Syms.f（x）f (x) = sin (x ^ 2);Df = diff (f, x)

df（x）=
                       $2 X COS. （ X^{2} ）$

x = 2의도함수값을구합니다。값을双重형변환합니다。

df2 = df（2）

df2 =
                       $4. COS. （ 4. ）$

双（df2）

ans = -2.6146.

특정변수에대한미분

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다음표현식의1계도함수를구합니다。

Syms.XT.df = diff（sin（x * t ^ 2））

df =
                       ${T.}^{2} COS. （ {T.}^{2} X ）$

미분변수를지정하지않았기때문에差는Symvar.에의해정의된디폴트변수사용합니다。이표현식표현식에서디폴트변수X입니다。

var = symvar（sin（x * t ^ 2），1）

var =
                       $X$

이제변수T.에대해이표현식의도함수를구합니다。

Df = diff (sin (x * t ^ 2), t)

df =
                       $2 T. X COS. （ {T.}^{2} X ）$

일일변량표현식의의고계도함

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${T.}^{6.}$ 의4계5계6계도함수를구합니다。

Syms.T.d4 = diff（t ^ 6,4）

D4 =
                       $360. {T.}^{2}$

d5 = diff（t ^ 6,5）

D5 =
                       $720. T.$

d6 = diff（t ^ 6,6）

D6 =
                       $720.$

특정특정변수에대한대한다변량표현식의고계수

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변수y에대해다음표현식의2계도함수를구합니다。

Syms.Xydf = diff（x * cos（x * y），y，2）

df =
                       $- X^{3.} COS. （ X y ）$

디폴트디폴트변수에대한대한다변량표현식의고계수

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표현식x * Y.의2계도함수를계산합니다。미분변수를지정하지않으면差에서Symvar.에의해결정된변수를사용합니다。이표현식에서symvar (x * y, 1)은X를를합니다。따라서差는X에대해x * Y.의2계도함수를계산합니다。

Syms.Xydf = diff（x * y，2）

df =
                       $0.$

중첩差호출을사용할할때미분변수변수를지정하지差가의호출호출의의미분변수결정결정예를들어，差함수함수를두번번호출하여x * Y.를미분해보십시오。

df = diff（diff（x * y））

df =
                       $1$

첫번째호출에서差는X에대해x * Y.를미분하고y를를합니다。두번째호출에서差는y에대해y를미분하고1을을합니다。

따라서差异（x * y，2）는diff（x * y，x，x）와동등하고，差异（diff（x * y））는diff（x * y，x，y）와동등합니다。

혼합도함수

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변수X및y에대해다음표현식을합니다합니다。

Syms.Xydf = diff（x * sin（x * y），x，y）

df =
                       $2 X COS. （ X y ） - X^{2} y 罪 （ X y ）$

모든미분변수변수를제공제공혼합고계도함수를를계산할수도

Syms.Xydf = diff（x * sin（x * y），x，x，x，y）

df =
                       $X^{2} y^{3.} 罪 （ X y ） - 6. X y^{2} COS. （ X y ） - 6. y 罪 （ X y ）$

함수와도함수에대한미분

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$F （ X ）$ 에대해함수 $y = F （ X ）^{2} \frac{D. F}{D. X}$ 의도함수를구합니다。

Syms.f（x）yY = F（x）^ 2 * diff（f（x），x）;dy = diff（y，f（x））

Dy =
                      
                        $2 F （ X ） \frac{\partial}{\partial X} F （ X ）$

$F （ X ）$ 에대해함수 $y = F （ X ）^{2} \frac{D. F}{D. X}$ 의2계도함수를구합니다。

DY2 =差异（y，f（x），2）

DY2 =
                      
                        $2 \frac{\partial}{\partial X} F （ X ）$

$F （ X ）$ 와 $\frac{D. F}{D. X}$ 에대해함수 $y = F （ X ）^{2} \frac{D. F}{D. X}$ 의혼합도함수를구합니다。

DY3 =差异（y，f（x），diff（f（x））））

DY3 =
                       $2 F （ X ）$

오일러 - 라그랑주방정식

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질량 - 용수철용수철시스템의운동을설명하는오일러오일러오일러오일러을을방정식방정식방정식을이시스템시스템의운동에너지에너지와에너지를정의

Syms.x（t）mK.t = m / 2 * diff（x（t），t）^ 2;v = k / 2 * x（t）^ 2;

라그랑주를정의합니다。

L = t - v

l =
                      
                        $\frac{m {(\frac{\partial}{\partial T.} X （ T. ）)}^{2}}{2} - \frac{K. {X （ T. ）}^{2}}{2}$

오일러 - 라그랑주방정식은다음과같이지정지정。

$0. = \frac{D.}{D. T.} \frac{\partial L. （ T. 那 X 那 X_{}^{˙} ）}{\partial X_{}^{˙}} - \frac{\partial L. （ T. 那 X 那 X_{}^{˙} ）}{\partial X}$

항 $\partial L. / \partial X_{}^{˙}$ 를를합니다。

D1 = diff (L, diff (x (t) t))

D1 =
                      
                        $m \frac{\partial}{\partial T.} X （ T. ）$

두번째항 $\partial L. / \partial X$ 를를합니다。

d2 = diff（l，x）

D2（t）=
                       $- K. X （ T. ）$

질량 - 용수철시스템의운동에오일러오일러오일러오일러방정식을구합니다。

差异（d1，t） -  d2 == 0

ans（t）=
                      
                        $m \frac{\partial^{2}}{\partial {T.}^{2}} X （ T. ） + K. X （ T. ） = 0.$

입력인수

모두축소

`F`-미분할표현식또는함수
기호표현식|기호함수|기호벡터|기호행렬

미분할표현식함수로，기호표현식이나기호，또는기호표현식이나함수로구성구성벡터나지정됩니다。F가벡터벡터또는행렬인差는F의각요소를미분하고F와와동일한크기크기의또는행렬을반환반환

`var.`-미분파라미터
기호변수|기호함수|도함수

미분파라미터로，기호기호，기호함수또는도함수差로로됩니다。

기호함수var = f（x）또는도함수var = diff（f（x），x）에에대해미분을을지정하는경우첫인수F는는다음을포함포함해서는안안

적분변환（예：傅里叶那iFourier那拉普拉斯那ilaplace.那HTRANS.那Ihtrans.那Ztrans.那IZTRANS.）
限制또는int를포함하는미평가기호기호
특정점에서평가된기호함수（예：F（2）또는g（0））

`var1，...，变华`-미분파라미터
기호변수|기호함수|도함수

미분미분파라미터，기호기호，기호함수또는기호差함수로함수로됩니다。

`N`-미분계수
음이아닌정수

미분계수로，음이아닌정수로지정됩니다。

팁

둘이상의의변수를를혼합고계도함수를계산할때때때N을사용하여미분계수를지정하지마십시오。대신대신모든미분변수변수를적으로지정지정
더나은성능을위해差는모든혼합도함수간에는교환법칙이성립한다고가정합니다。예를들어,다음과같습니다。

$\frac{\partial}{\partial X} \frac{\partial}{\partial y} F （ X 那 y ） = \frac{\partial}{\partial y} \frac{\partial}{\partial X} F （ X 那 y ）$

대부분의공학및과학문제이가정으로충분합니다。
미분미분변수를지정지정하지않고다변량표현식함수F를미분하면差및差异（f，n）에대한중첩호출이다른결과를반환할수있습니다。중첩호출에서에서는각각단계에서자체적으로미분변수를하고하고하고하기때문때문때문差异（f，n）과과같은호출에서에서미분변수Symvar（F，1）에에의해한번번결정되고모든미분단계사용됩니다
ABS또는符号을을하는표현식이나함수를미분하려면인수가실수실수인지확인하십시오。ABS및符号의인수가복소수인복소수인差함수가도함수를형식적계산하지만하지만이결과는일반일반으로유효하지않습니다。왜냐하면ABS및符号은은복소수범위에서에서미분수없기때문때문

참고항목

卷曲|分歧|功能性衰变|坡度|黑森西|int|雅各比亚|拉普拉斯|Symvar.

도움말항목

R2006A이전에개발개발

差

구문

설명

예제

함수미분하기

특정변수에대한미분

일일변량표현식의의고계도함

특정특정변수에대한대한다변량표현식의고계수

디폴트디폴트변수에대한대한다변량표현식의고계수

혼합도함수

함수와도함수에대한미분

오일러 - 라그랑주방정식

입력인수

`F`-미분할표현식또는함수
기호표현식|기호함수|기호벡터|기호행렬

`var.`-미분파라미터
기호변수|기호함수|도함수

`var1，...，变华`-미분파라미터
기호변수|기호함수|도함수

`N`-미분계수
음이아닌정수

팁

참고항목

도움말항목

符号数学工具箱문서

지원

数学建模与符号数学工具箱

差

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설명

예제

함수미분하기

특정변수에대한미분

일일변량표현식의의고계도함

특정특정변수에대한대한다변량표현식의고계수

디폴트디폴트변수에대한대한다변량표현식의고계수

혼합도함수

함수와도함수에대한미분

오일러 - 라그랑주방정식

입력인수

F-미분할표현식또는함수기호표현식|기호함수|기호벡터|기호행렬

var.-미분파라미터기호변수|기호함수|도함수

var1，...，变华-미분파라미터기호변수|기호함수|도함수

N-미분계수음이아닌정수

팁

참고항목

도움말항목

符号数学工具箱문서

지원

数学建模与符号数学工具箱

`F`-미분할표현식또는함수
기호표현식|기호함수|기호벡터|기호행렬

`var.`-미분파라미터
기호변수|기호함수|도함수

`var1，...，变华`-미분파라미터
기호변수|기호함수|도함수

`N`-미분계수
음이아닌정수