平稳性测试

Matlab函数用于测试随机过程的平稳性

总结

随机过程的n阶平稳性[1]用两个检验来评估。在本报告中，只描述了一阶和二阶平稳。一个随机过程在一阶时是平稳的，如果它的均值不随时间(显著)变化。类似地，如果随机过程的方差或标准差不随时间(显著)变化，则它在二阶上是平稳的。

LiveScript示例考虑了湍流速度时程的情况。使用两种不同的方法评估其平稳性：

• 非参数检验[2,3]，它检测趋势，如果趋势不可忽略，则将时间分类为非平稳。
• 一种基于移动窗函数的参数检验，它将瞬时均值或标准偏差与未进行任何去趋势的结果进行比较。

要运行这些示例，您需要一些附加函数：

• randomProcess.m，可在https://se.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/76854-one-point-random-process-generation
• getSamplingPara.m，可在https://se.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/76854-one-point-random-process-generation
• binAveraging.m，可在https://se.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/73584-averaging-noisy-data-into-bins

内容

本呈件包括：

• 功能RA_test.m，由Bendat和piersol[2]以及Siegel等人[3]实施反向排列测试
• 函数MW_test.m，它依靠移动窗口函数实现参数平稳性测试。
• LiveScript示例Documentation.mlx

参考文献

[1] Priestley，M.B.（1981年）。光谱分析和时间序列。学术出版社。ISBN 0-12-564922-3。

[2] Bendat和piersol，《随机数据》，2010年，第99页

西格尔，西德尼，新泽西，卡斯特兰。"行为科学的非参数统计"(1988)。