㈡gydF4y2Ba

定积分和不定积分gydF4y2Ba

页面上倒塌gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

f = int（expr）gydF4y2Ba

f = int（expr，var）gydF4y2Ba

f = int（expr，a，b）gydF4y2Ba

F = int (expr, var, a, b)gydF4y2Ba

f = int（gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba，名称，价值）gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int（gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba）gydF4y2Ba的不定积分gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba．gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba使用由决定的默认集成变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba（gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba）.如果gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba是常量，那么默认的集成变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int（gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba，gydF4y2Bavar.gydF4y2Ba）gydF4y2Ba的不定积分gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba关于符号标量变量gydF4y2Bavar.gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int（gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算的定积分gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba到gydF4y2BabgydF4y2Ba．gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba使用由决定的默认集成变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba（gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba）.如果gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba是常量，那么默认的集成变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

int（expr，[a b]）gydF4y2Ba相当于gydF4y2Baint（expr，a，b）gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int（gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba，gydF4y2Bavar.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算的定积分gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba关于符号标量变量gydF4y2Bavar.gydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba到gydF4y2BabgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

int（expr，var，[a b]）gydF4y2Ba相当于gydF4y2Baint (expr, var, a, b)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int（gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba，gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba）gydF4y2Ba使用一个或多个指定其他选项gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba对参数。例如,gydF4y2Ba'Ignoreanalyticconstraints'，真实gydF4y2Ba指定gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba对被积函数进行额外的化简。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

单变量表达式的不定积分gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

定义一个单变量表达式。gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2Baexpr = 2 * x / (1 + x ^ 2) ^ 2;gydF4y2Ba

找到单变量表达的无限积分。gydF4y2Ba

f = int（expr）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

定义一个带有变量的多元函数gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BazgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2BazgydF4y2Baf（x，z）= x /（1 + z ^ 2）;gydF4y2Ba

找到与变量相对于变量的多变量表达式的无限积分gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BazgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

fx = int（f，x）gydF4y2Ba

FX（x，z）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

Fz = int (f、z)gydF4y2Ba

FZ（x，z）=gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba 晒黑gydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

如果您没有指定积分变量，那么gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba使用返回的第一个变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba作为集成变量。gydF4y2Ba

var = symvar (f, 1)gydF4y2Ba

var =gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba$

f = int（f）gydF4y2Ba

F (x, z) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

符号表达的确定积分gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

对符号表达式进行积分gydF4y2Ba0gydF4y2Ba到gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2Baexpr = x * log（1 + x）;f = int（expr，[0 1]）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba}$

整合另一个表达式gydF4y2Basin（t）gydF4y2Ba到gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BatgydF4y2Baf = int（2 * x，[sin（t）1]）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       ${因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$

什么时候gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba无法计算一定积分的值，通过使用数字地近似于积分gydF4y2BavpagydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2Baf = cos（x）/ sqrt（1 + x ^ 2）;FINT = int（f，x，[0 10]）gydF4y2Ba

FILT =gydF4y2Ba
                      
                        ${\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{10.gydF4y2Ba} \frac{因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{\sqrt{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

FVPA = VPA（FINT）gydF4y2Ba

Fvpa =gydF4y2Ba
                       $0.37570628299079723478493405557162gydF4y2Ba$

直接近似积分，使用gydF4y2Bavpaintegral.gydF4y2Ba而不是gydF4y2BavpagydF4y2Ba．这gydF4y2Bavpaintegral.gydF4y2Ba功能更快，并提供对集成公差的控制。gydF4y2Ba

Fvpaint = vpaintegral（f，x，[0 10]）gydF4y2Ba

fvpaint =.gydF4y2Ba
                       $0.375706gydF4y2Ba$

矩阵元素积分gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

定义一个包含四个表达式作为元素的符号矩阵。gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2Ba一个gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BazgydF4y2BaM = [exp(t) exp(a*t);sint cost)gydF4y2Ba

M =gydF4y2Ba
                      
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba} \\ 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

找到矩阵元素的无限积分。gydF4y2Ba

f = int（m，t）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                      
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & \frac{{egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}}{一个gydF4y2Ba} \\ -gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

适用ignoreanalyticconstraints.gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

定义符号函数并计算其无限积分。gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2Baf（x）gydF4y2Baf (x) =这些“可信赖医疗组织”(cos (x));F = int (F (x)gydF4y2Ba

f（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $xgydF4y2Ba ACOS.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba 标志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}$

默认情况下，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba使用严格的数学规则。这些规则不会让gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba重写gydF4y2BaACOS（COS（x））gydF4y2Ba作为gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

如果你想要一个简单实用的解决方案，那就设置gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba到gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F = int (F, x,gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba，真的）gydF4y2Ba

f（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

忽略特殊情况gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

定义符号表达式gydF4y2Ba ${xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba}$ 并对变量计算其无限积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2Baf = int（x ^ t，x）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                      
                        $｛gydF4y2Ba \begin{array}{cl} 日志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ \frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \end{array}$

默认情况下，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba返回其他符号参数的所有值的常规结果gydF4y2BatgydF4y2Ba．在这个例子中,gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba返回该情况的两个积分结果gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

忽略参数值的特殊情况，设置gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba到gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba．有这个选项，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba忽略特例gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 并返回解决方案gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

f = int（x ^ t，x，gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba，真的）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

求柯西主值gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

定义符号函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 它有一个极点gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2Baf (x) = 1 / (x - 1)gydF4y2Ba

f（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

求这个函数的定积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 到gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ ．由于集成间隔包括极点，因此不会定义结果。gydF4y2Ba

F = int(F，[0 2])gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       $南gydF4y2Ba$

然而，积分的柯西主值是存在的。计算积分的柯西主值，集合gydF4y2Ba'principalvalue'gydF4y2Ba到gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F = int(F，[0 2]，gydF4y2Ba'principalvalue'gydF4y2Ba，真的）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       $0gydF4y2Ba$

零件的不可或缺的整体和集成gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

找到积分的gydF4y2Ba $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dxgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

定义积分而不通过设置gydF4y2Ba'抓住'gydF4y2Ba选择gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2BaxgydF4y2Bag（y）gydF4y2BaF = int (x * exp (x),gydF4y2Ba'抓住'gydF4y2Ba，真的）gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                      
                        $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

你可以应用分部积分法gydF4y2BaFgydF4y2Ba通过使用gydF4y2BaintegrateByPartsgydF4y2Ba函数。用gydF4y2BaExp（x）gydF4y2Ba作为差异要集成。gydF4y2Ba

g = IntegrateByparts（f，exp（x））gydF4y2Ba

G =gydF4y2Ba
                      
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \intgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

求积分gydF4y2BaGgydF4y2Ba,可以使用gydF4y2Ba释放gydF4y2Ba忽略的功能gydF4y2Ba'抓住'gydF4y2Ba选项。gydF4y2Ba

Gcalc =释放(G)gydF4y2Ba

gcalc =gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba}$

将结果与返回返回的集成结果进行比较gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba没有设置gydF4y2Ba'抓住'gydF4y2Ba选项。gydF4y2Ba

Fcalc = int (x * exp (x))gydF4y2Ba

Fcalc =gydF4y2Ba
                       ${egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} (xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)$

近似的不定积分gydF4y2Ba

打开直播脚本gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba不能计算一个封闭形式的积分，则返回一个未解积分。gydF4y2Ba

Syms.gydF4y2Baf（x）gydF4y2Baf（x）= sin（sinh（x））;F = int (F (x)gydF4y2Ba

f（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\intgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba Sinh.gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

您可以近似积分函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 作为多项式使用泰勒膨胀。申请gydF4y2Ba泰勒gydF4y2Ba扩展被积函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 作为多项式gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ ．计算多项式的近似积分。gydF4y2Ba

fTaylor =泰勒(f, x,gydF4y2Ba'扩展点'gydF4y2Ba，0，gydF4y2Ba'命令'gydF4y2Ba，10）gydF4y2Ba

ftaylor（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{9gydF4y2Ba}}{5670gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{7gydF4y2Ba}}{90.gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{5gydF4y2Ba}}{15.gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

fakpox = int（ftaylor，x）gydF4y2Ba

fakpox（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{10.gydF4y2Ba}}{56700gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{8gydF4y2Ba}}{720gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{6gydF4y2Ba}}{90.gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`expr.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba

被积函数，指定为符号表达式、函数、向量、矩阵或数字。gydF4y2Ba

`var.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

积分变量，指定为符号变量。如果你不指定这个变量，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba使用默认变量确定gydF4y2Basymvar (expr, 1)gydF4y2Ba．如果gydF4y2Baexpr.gydF4y2Ba是一个常量，那么默认变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

下界，指定为数字、符号数字、变量、表达式或函数(包括无限的表达式和函数)。gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

上限，指定为数字，符号编号，变量，表达式或函数（包括具有Infinities的表达式和函数）。gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

指定可选的逗号分隔的对gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba论点。gydF4y2Ba姓名gydF4y2Ba参数名和gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是相应的价值。gydF4y2Ba姓名gydF4y2Ba必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数gydF4y2Baname1，value1，...，namen，valuengydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子：gydF4y2Ba'Ignoreanalyticconstraints'，真实gydF4y2Ba指定gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba将纯粹的代数简化应用于整合和平。gydF4y2Ba

`Ignoreanalyticonstraints.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba用于施加纯代数简化的指示灯gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

对被积函数进行纯代数化简的指示符，具体为gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba或者gydF4y2Ba假gydF4y2Ba．如果值是gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba，对被积函数应用纯代数化简。这个选项可以为表达式提供更简单的结果，直接使用积分器会返回复杂的结果。在某些情况下，它也可以启用gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba计算无法计算的积分。gydF4y2Ba

使用此选项可能导致结果一般无效。此选项应用方便的数学标识，但结果并不总是持有所有变量值。gydF4y2Ba

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

用于忽略特殊情况的指示符，指定为gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba或者gydF4y2Ba假gydF4y2Ba．这忽略了需要一个或多个参数为相对较小集合的元素的情况，例如固定的有限集或整数集。gydF4y2Ba

`PrincipalValue.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

返回主值的指示符，指定为gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba或者gydF4y2Ba假gydF4y2Ba．如果值是gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba，计算积分的Cauchy主值。在直播剧本中，Cauchy Integral表现的Cauchy主值为gydF4y2Ba的象征。gydF4y2Ba

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指标gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

指标未评估的指标，指定为gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba或者gydF4y2Ba假gydF4y2Ba．如果值是gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba在不评估它们的情况下返回积分。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

与微分相比，符号集成是一项更加复杂的任务。如果gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba无法计算表达式的积分，检查原因：gydF4y2Ba
- 反导体不存在于封闭形式中。gydF4y2Ba
- 反导体存在，但是gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba不能找到它。gydF4y2Ba
如果gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba不能计算一个封闭形式的积分，它返回一个未解积分。gydF4y2Ba
尝试通过使用其中一种方法来近似以下的积分：gydF4y2Ba
- 对于无限的积分，使用系列扩展。使用此方法近似于变量的特定值的积分。gydF4y2Ba
- 对于确定的积分，使用数字近似值。gydF4y2Ba
对于无限期的积分，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba结果不会返回一定程度的集成。数学上等同表达式集成的结果可能是不同的。例如,gydF4y2Ba信谊x;int ((x + 1) ^ 2)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba（x + 1）^ 3/3gydF4y2Ba，尽管gydF4y2Ba信谊x;int（x ^ 2 + 2 * x + 1）gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba（x *（x ^ 2 + 3 * x + 3））/ 3gydF4y2Ba，与第一个结果不同gydF4y2Ba1/3gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
对于无限期的积分，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba隐含地假设集成变量gydF4y2Bavar.gydF4y2Ba是真实的。对于明确的积分，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba限制集成变量gydF4y2Bavar.gydF4y2Ba到指定的集成间隔。如果一个或两个集成界限gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba不是数字,gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba假设gydF4y2Ba< = bgydF4y2Ba除非你明确指定。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

当你使用时gydF4y2BaIgnoreanalyticonstraints.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba㈡gydF4y2Ba适用这些规则：gydF4y2Ba

日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba）+ log（gydF4y2BabgydF4y2Ba）=日志（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba对于所有值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba．特别地，以下相等对于所有值都有效gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，和gydF4y2BacgydF4y2Ba：gydF4y2Ba
（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba^cgydF4y2Ba．gydF4y2Ba
日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba）=gydF4y2BabgydF4y2Ba·日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba）gydF4y2Ba对于所有值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba．特别地，以下相等对于所有值都有效gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，和gydF4y2BacgydF4y2Ba：gydF4y2Ba
（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^{bgydF4y2Ba·gydF4y2BacgydF4y2Ba}．gydF4y2Ba
如果gydF4y2BafgydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba是标准数学函数和gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba对于所有小的正数，那么gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba假设对所有复杂值有效gydF4y2BaxgydF4y2Ba．特别是：gydF4y2Ba
- 日志(gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba）=gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 正如(罪(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaACOS（COS（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba:棕褐色(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 的作用(sinh (gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaAcosh（Cosh（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Baatanh（Tanh（Tanh（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- WgydF4y2Ba_kgydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba·gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba）=gydF4y2BaxgydF4y2Ba对于所有分支索引gydF4y2BakgydF4y2Ba兰伯特gydF4y2BaWgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

一体化gydF4y2Ba

在R2006A之前介绍gydF4y2Ba

㈡gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

单变量表达式的不定积分gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

符号表达的确定积分gydF4y2Ba

矩阵元素积分gydF4y2Ba

适用ignoreanalyticconstraints.gydF4y2Ba

忽略特殊情况gydF4y2Ba

求柯西主值gydF4y2Ba

零件的不可或缺的整体和集成gydF4y2Ba

近似的不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

`expr.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba

`var.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

`Ignoreanalyticonstraints.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba用于施加纯代数简化的指示灯gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

`PrincipalValue.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指标gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

数学建模与符号数学工具箱gydF4y2Ba

㈡gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

单变量表达式的不定积分gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

符号表达的确定积分gydF4y2Ba

矩阵元素积分gydF4y2Ba

适用ignoreanalyticconstraints.gydF4y2Ba

忽略特殊情况gydF4y2Ba

求柯西主值gydF4y2Ba

零件的不可或缺的整体和集成gydF4y2Ba

近似的不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

expr.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba

var.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

bgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

Ignoreanalyticonstraints.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba用于施加纯代数简化的指示灯gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba

IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba

PrincipalValue.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指标gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba真的gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

数学建模与符号数学工具箱gydF4y2Ba

`expr.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba

`var.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号号码gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的表情gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性功能gydF4y2Ba

`Ignoreanalyticonstraints.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba用于施加纯代数简化的指示灯gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

`PrincipalValue.gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指标gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`真的gydF4y2Ba`