2-DOF PID控制器包括比例和衍生术语的设定值加权。与一个DOF PID控制器相比，2-DOF PID控制器可以实现更好的扰动抑制，而无需在设定点跟踪中的过冲显着增加。使用2-DOF PID控制器的典型控制架构如下图所示。

对于此示例，为植物设计了一个2-DOF控制器：

假设系统的目标带宽是1.5 rad/s。

WC = 1.5;g = tf（1，[1 0.5 0.1]）;c2 = pidtune（g，'pid2'，厕所）

C2 = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd*s (c*r-y) s with Kp = 1.26, Ki = 0.255, Kd = 1.38, b = 0.665, c = 0 Continuous-time 2-DOF PID controller in parallel form.

使用类型'pid2'原因pidtune要生成2-DOF控制器，表示为aPID2.对象。显示器证实了这个结果。pidtune调优所有控制器系数，包括设定值权重B.和C，以平衡性能和健壮性。

要计算闭环响应，请注意，2-DOF PID控制器是2输入，1输出动态系统。您可以将控制器解析为两个通道，一个用于参考信号，一个用于反馈信号，如图所示。（看连续时间2-DOF PID控制器表示表示为更多的信息。)

将控制器分解为组件CR.和CY.，并用它们来计算闭环响应R.到y。

c2tf = tf（c2）;CR = C2TF（1）;CY = C2TF（2）;T2 = CR *反馈（G，CY，+ 1）;

要检查干扰抑制性能，从而计算转移功能D.到y。

S2 =反馈(G, Cy, + 1);

例如，设计具有相同带宽的1-DOF PID控制器，并计算相应的传输功能。然后比较步骤响应。

c1 = pidtune（g，'PID'、wc);T1 =反馈(G * C1, 1);S1 =反馈(G, C1);次要情节(2,1,1)stepplot (T1, T2)标题(“参考跟踪”）子图（2,1,2）Stepplot（S1，S2）标题（“干扰拒绝”） 传奇（'1-DOF'那'2-DOF'）

该地图表明，添加第二自由度消除了参考跟踪响应中的过冲，而无需任何成本扰乱拒绝。你可以改善扰动拒绝也使用DesignFocus选项。这个选项原因pidtune有利于扰乱扰乱抑制截止值跟踪。

选择= pidtuneOptions (“DesignFocus”那“抗干扰”）;c2dr = pidtune（g，'pid2'，WC，选择）

C2dr = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki——(r-y) + Kd*s (c*r-y) s，具有Kp = 1.72, Ki = 0.593, Kd = 1.25, b = 0, c = 0并联形式的连续二自由度PID控制器。

使用默认平衡设计焦点，pidtune选择A.B.0到1之间的值。对于这个工厂，当你改变设计重点，以有利于抗干扰，pidtune套B.= 0且C= 0.因此，pidtune自动生成I-PD控制器以优化干扰抑制。（明确指定I-PD控制器而不设置设计焦点会产生类似的控制器。）

使用所有三个控制器比较闭环响应。

c2dr_tf = tf（c2dr）;cdr_r = c2dr_tf（1）;cdr_y = c2dr_tf（2）;T2DR = CDR_R *反馈（G，CDR_Y，+ 1）;s2dr =反馈（g，cdr_y，+ 1）;子图（2,1,1）Stepplot（T1，T2，T2DR）标题（“参考跟踪”次要情节(2,1,2)stepplot (S1, S2, S2dr);标题(“干扰拒绝”） 传奇（'1-DOF'那'2-DOF'那'2-DOF拒绝焦点'）

该图表明与平衡的2-DOF控制器相比，扰动抑制进一步改善。这种改进具有一些牺牲的参考跟踪性能，这略微慢。但是，参考跟踪响应仍然没有过冲。

因此，使用2-DOF控制可以改善干扰抑制，而不牺牲尽可能多的参考跟踪性能作为1-DOF控制。这些对系统性能的影响强烈依赖于植物的性质。对于某些植物和一些控制带宽，使用2-DOF控制或改变设计焦点对调谐结果的影响较小或没有影响。