两自由度PID控制器- MATLAB & Simulink - MathWorks澳大利亚金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

二自由度PID控制器

两自由度(2-DOF) PID控制器包括对比例项和导数项的设定值加权。二自由度PID控制器能够快速抑制扰动，而不增加设定值跟踪的超调量。二自由度PID控制器也有助于减轻参考信号变化对控制信号的影响。

您可以使用专门的模型对象来表示PID控制器pid2和pidstd2．本课题描述了二自由度PID控制器在MATLAB中的表示^®．有关PID控制器自动整定的信息，请参见PID控制器调优．

连续时间二自由度PID控制器表示

这个插图显示了一个典型的控制体系结构使用一个2-DOF PID控制器。

二自由度控制器输出(u)及其两个输入(r和y)可以用平行形式或标准形式表示。这两种形式在用于表示控制器的比例、积分和微分作用的参数上有所不同，如下表所示。

形式公式

形式	公式
平行(`pid2`对象)	$u ＝ K_{p} （ b r - y ） + \frac{K_{我}}{年代} （ r - y ） + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} （ c r - y ）．$ 在这种表示方法: K_p=比例增益 K_我=积分器得到 K_d=微分增益 T_f导数滤波时间 b=设成比例的权重 c=衍生项的设定权重
标准(`pidstd2`对象)	$u ＝ K_{p} ［（ b r - y ） + \frac{1}{T_{我} 年代} （ r - y ） + \frac{T_{d} 年代}{\frac{T_{d}}{N} 年代 + 1} （ c r - y ）］．$ 在这种表示方法: K_p=比例增益 T_我=积分器的时间 T_d=时间导数 N=微分滤波器除数 b=设成比例的权重 c=衍生项的设定权重

平行(pid2对象)

$u ＝ K_{p} （ b r - y ） + \frac{K_{我}}{年代} （ r - y ） + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} （ c r - y ）．$

在这种表示方法:

K_p=比例增益
K_我=积分器得到
K_d=微分增益
T_f导数滤波时间
b=设成比例的权重
c=衍生项的设定权重

标准(pidstd2对象)

$u ＝ K_{p} ［（ b r - y ） + \frac{1}{T_{我} 年代} （ r - y ） + \frac{T_{d} 年代}{\frac{T_{d}}{N} 年代 + 1} （ c r - y ）］．$

在这种表示方法:

K_p=比例增益
T_我=积分器的时间
T_d=时间导数
N=微分滤波器除数
b=设成比例的权重
c=衍生项的设定权重

使用方便应用程序的控制器表单。例如，如果你想用时间常数来表示积分器和导数作用，请使用标准形式。有关如何创建并行表单和标准表单控制器的示例，请参见pid2和pidstd2分别引用页面。

关于在离散时间中表示PID控制器的信息，请参见离散时间比例积分微分(PID)控制器．

二自由度控制结构

二自由度PID控制器是一种二输入一输出控制器的形式C₂（年代)，如下图所示。从每个输入到输出的传递函数本身就是一个PID控制器。

每个组成部分C_r（年代),C_y（年代)是一个PID控制器，具有不同权重的比例和导数项。例如，在连续时间中，这些分量为:

$\begin{array}{l} C_{r} （年代）＝ b K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{c K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ C_{y} （年代）＝ - ［ K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ］． \end{array}$

你可以通过将PID控制器转换成一个双输入，一输出的传递函数来访问这些组件。例如，假设C2是一个二自由度PID控制器，存储为pid2对象。

C2tf =特遣部队(C2);Cr = C2tf (1);Cy = C2tf (2);

C_r（年代的第一个输入的传递函数C2到输出。同样的,C_y（年代的第二个输入的传递函数C2到输出。

假设G是一个动态系统模型，如zpk模型，代表工厂。建立闭环传递函数r来y．请注意,C_y（年代)循环具有正反馈，根据定义C_y（年代）.

T = Cr *反馈(G, Cy, + 1)

另外,使用连接命令直接用二自由度控制器建立等效闭环系统C2．为此，设置InputName和OutputName的属性G和C2．

G.InputName =“u”；G.OutputName =“y”；C2。Inputname = {“r”，“y”};C2。OutputName =“u”；T =连接(G C2,“r”，“y”）;

还有其他配置，你可以把一个2-DOF PID控制器分解成SISO组件。对于特定的选择C（年代),X（年代)，下面的每一个配置都相当于2-DOF架构C₂（年代）.你可以获得C（年代),X（年代)对每个配置使用getComponents命令。

前馈

在前馈配置中，将二自由度PID控制器分解为一个以误差信号为输入的常规SISO PID控制器和一个前馈控制器。

对于连续时间并联型二自由度PID控制器，其组成为:

$\begin{matrix} C （年代）＝ K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ X （年代）＝（ b - 1 ） K_{p} + \frac{（ c - 1 ） K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ． \end{matrix}$

使用以下方法访问这些组件getComponents．

[C、X] = getComponents (C2,“前馈”);

下面的命令构造闭环系统r来y用于前馈配置。

T = G * (C + X) *反馈(1 G * C);

反馈

在反馈组态中，将二自由度PID控制器分解为常规SISO PID控制器和反馈控制器。

对于连续时间并联型二自由度PID控制器，其组成为:

$\begin{matrix} C （年代）＝ b K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{c K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ X （年代）＝（ 1 - b ） K_{p} + \frac{（ 1 - c ） K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ． \end{matrix}$

使用以下方法访问这些组件getComponents．

[C、X] = getComponents (C2,“反馈”);

下面的命令构造闭环系统r来y用于反馈配置。

T = G * C *反馈(1 G * (C + X));

过滤器

在滤波器组态中，将二自由度PID控制器分解为常规SISO PID控制器和参考信号的预滤波器。

对于连续时间并联型二自由度PID控制器，其组成为:

$\begin{matrix} C （年代）＝ K_{p} + \frac{K_{我}}{年代} + \frac{K_{d} 年代}{T_{f} 年代 + 1} ， \\ X （年代）＝ \frac{（ b K_{p} T_{f} + c K_{d} ） {年代}^{2} + （ b K_{p} + K_{我} T_{f} ）年代 + K_{我}}{（ K_{p} T_{f} + K_{d} ） {年代}^{2} + （ K_{p} + K_{我} T_{f} ）年代 + K_{我}} ． \end{matrix}$