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Box-Jenkins方法

Box-Jenkins方法[1]是一个识别、选择和评估条件平均模型(对于离散的单变量时间序列数据)的五步过程。

  1. 建立时间序列的平稳性。如果你的级数不是平稳的,依次对你的级数进行差分以获得平稳。平稳序列的样本自相关函数(ACF)和部分自相关函数(PACF)呈指数衰减(或在几次滞后后完全衰减)。

  2. 为你的数据确定一个(固定的)条件平均模型。样本ACF和PACF函数可以帮助进行这种选择。对于自回归(AR)过程,样品ACF逐渐衰减,但样品PACF在滞后几分钟后停止。相反,对于移动平均(MA)过程,样品ACF在几次滞后后停止,但样品PACF逐渐衰减。如果ACF和PACF都逐渐衰减,考虑一个ARMA模型。

  3. 指定模型,并估计模型参数。在Econometrics Toolbox™中拟合非平稳模型时,没有必要手动更改数据并拟合平稳模型。相反,使用原始规模的数据,并创建一个华宇电脑模型对象具有期望的非季节性和季节性差异程度。直接拟合ARIMA模型有利于预测:预测是按原始尺度返回的(没有差异)。

  4. 进行合适性检查,以确保模型充分描述数据。残差应该是不相关的,同方差的,并且正态分布具有常数的均值和方差。如果残差不是正态分布,你可以将你的创新分布改为学生的t

  5. 在选择模型并检查其适用性和预测能力之后,您可以使用该模型来预测或生成未来时间范围内的蒙特卡罗模拟。

参考文献

[1] Box, G. E. P. G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制.3版。恩格尔伍德悬崖,NJ: Prentice Hall, 1994。

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