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logncdf

对数正态累积分布函数

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语法

p = logncdf (x)
p = logncdf (x,μ)
p = logncdf (x,μ、σ)
[p,巴解组织,小狗]= logncdf (x,μ、σpCov)
[p,巴解组织,小狗]= logncdf (x,μ、σpCov,α)
___= logncdf (___“上”)

描述

p= logncdf (x)返回累积分布函数(cdf)标准对数正态分布,评估值x。在标准对数正态分布、对数的平均值和标准偏差值0和1,分别。

p= logncdf (x,μ)返回cdf实验组的对数正态分布的分布参数μ(意思是对数的值)和1(对数标准差值),评估值x。

例子

p= logncdf (x,μ,σ)返回cdf实验组的对数正态分布的分布参数μ(平均对数的值)σ(对数标准差值),评估值x。

例子

(p,巴解组织,小狗)= logncdf (x,μ,σ,pCov)也返回95%置信界限(巴解组织,小狗的p使用估计的参数(μ和σ)及其协方差矩阵pCov。

(p,巴解组织,小狗)= logncdf (x,μ,σ,pCov,α)指定了置信区间的置信水平(巴解组织,小狗)是100(1α)%。

例子

___= logncdf (___“上”)返回补的cdf,评估值x,使用一个算法更准确地计算极端上部隐蔽概率。“上”可以按照任何输入参数组合在前面的语法。

例子

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打开生活的脚本

评估值的计算提供值x对数正态分布的均值μ和标准偏差σ。

x = 0:0.2:10;μ= 0;σ= 1;p = logncdf (x,μ、σ);

绘制提供。

情节(x, p)网格在包含(“x”)ylabel (“p”)

图包含一个坐标轴对象。对象包含x轴,ylabel p包含一个类型的对象。

打开生活的脚本

找到最大似然(ml)对数正态分布的参数估计,然后找到相应的提供值的置信区间。

产生1000的参数对数正态分布的随机数5和2。

rng (“默认”)%的再现性n = 1000;%的样本数量x = lognrnd (5, 2, n, 1);

找到的ml分布参数(对数的平均值和标准偏差值)通过使用大中型企业。

酷毙了大中型企业的(x) =“分布”,对数正态的)
太好了=1×24.9347 - 1.9969
muHat =酷毙了(1);sigmaHat =酷毙了(2);

通过使用估计的协方差分布参数lognlike。这个函数lognlike返回一个近似的渐近协方差矩阵如果你通过ml样品用于估计毫升。

[~,pCov] = lognlike(酷毙了,x)
pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

找到cdf实验组的值为0.5,95%置信区间。

[p,巴解组织,小狗]= logncdf (0.5、muHat sigmaHat pCov)
p = 0.0024
巴解组织= 0.0016
小狗= 0.0037

p是提供值的对数正态分布参数muHat和sigmaHat。的时间间隔(巴解组织,小狗)95%置信区间的cdf实验组的评估为0.5,考虑的不确定性muHat和sigmaHat使用pCov。95%置信区间的概率(巴解组织,小狗)包含真正的cdf值是0.95。

打开生活的脚本

确定一个观察从标准对数正态分布的概率将落在区间(exp(10)、正)。

p1 = 1 - logncdf (exp (10))
p1 = 0

logncdf (exp (10))几乎是1,所以呢p1变成了0。指定“上”这logncdf更准确地计算极端上部隐蔽概率。

p2 = logncdf (exp (10),“上”)
p2 = 7.6199 e-24

您还可以使用“上”计算一个right-tailedp价值。

输入参数

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值评估运作,指定为一个积极的标量值或积极的标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后x必须是一个标量值。

在多个值,评估提供指定x使用一个数组。评估多个发行版的cdfs,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,logncdf每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素p规定的提供价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

例子:(1 0、3、4)

数据类型:单|双

意思是对数正态分布、对数的值指定为一个标量值或一个标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后μ必须是一个标量值。

在多个值,评估提供指定x使用一个数组。评估多个发行版的cdfs,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,logncdf每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素p规定的提供价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

例子:[0 1 2;0 1 2]

数据类型:单|双

标准差对数正态分布、对数的值指定为一个积极的标量值或积极的标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后σ必须是一个标量值。

在多个值,评估提供指定x使用一个数组。评估多个发行版的cdfs,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数x,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,logncdf每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素p规定的提供价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

例子:[1 1 1;2 2 2)

数据类型:单|双

协方差的估计μ和σ,指定为一个2×2的矩阵。

如果您指定pCov计算置信区间(巴解组织,小狗],然后x,μ,σ必须标量值。

你可以估计的最大似然估计μ和σ通过使用大中型企业,估计的协方差μ和σ通过使用lognlike。例如,看到的对数正态提供价值的置信区间。

数据类型:单|双

显著性水平的置信区间,指定为一个标量范围(0,1)。置信水平是100(1α)%,α置信区间的概率是不包含的真正价值。

例子:0.01

数据类型:单|双

输出参数

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cdf实验组的价值观,评估值x,作为一个标量值或返回标量值的数组。p一样的尺寸吗x,μ,σ在任何必要的标量扩张。中的每个元素p规定的提供价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素x。

较低的信心前往p,作为一个标量值或返回标量值的数组。巴解组织一样的尺寸吗p。

上开往信心p,作为一个标量值或返回标量值的数组。小狗一样的尺寸吗p。

更多关于

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对数正态分布

对数正态分布的概率分布的对数正态分布。

累积分布函数(cdf)的对数正态分布

p = F ( x | μ , σ ) = 1 σ 2 π ∫ 0 x 1 t 经验值 { − ( 日志 t − μ ) 2 2 σ 2 } d t , 为 x > 0。

算法

  • 的logncdf函数使用互补的误差函数误差补函数。之间的关系logncdf和误差补函数是

    logncdf ( x , 0 , 1 ) = 1 2 误差补函数 ( − 日志 x 2 ) 。

    补充误差函数误差补函数(x)被定义为

    误差补函数 ( x ) = 1 − 小块土地 ( x ) = 2 π ∫ x ∞ e − t 2 d t 。

  • 的logncdf函数计算置信界限p通过使用增量方法。的正态分布提供价值日志(x)与参数μ和σ相当于提供价值(日志(x)μ)/σ用0和1的参数。因此,logncdf函数估计的方差(日志(x)μ)/σ使用的协方差矩阵μ和σ三角洲的方法,找到了信心的(日志(x)μ)/σ使用估计的方差。然后,函数转换边界的规模p。计算边界估计时给大约所需的信心水平μ,σ,pCov从大样本。

选择功能

  • logncdf是一个特定于对数正态分布函数。统计和机器学习工具箱™也提供了通用的函数提供支持各种概率分布金宝app。使用提供,创建一个LognormalDistribution概率分布对象,通过对象作为输入参数或指定名称及其概率分布参数。注意特定函数logncdf是速度比通用的函数提供。

  • 使用概率分布函数应用程序创建一个交互式的情节累积分布函数(cdf)或概率密度函数(pdf)的概率分布。

引用

[1]阿布拉莫维茨,M。,I. A. Stegun.手册的数学函数。纽约:多佛,1964。

[2]埃文斯,M。,N. Hastings, and B. Peacock.统计分布。第二版,霍博肯,台北:约翰·威利& Sons Inc ., 1993年。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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