六解算器的比较

功能优化

这个例子说明了如何有六个求解最小化Rastrigin的功能。每个求解器都有自己的特点。特点导致不同的解决方案和运行时间。金宝搏官方网站结果，在检查比较语法和解决方案金宝搏官方网站，可以帮助您选择适合您自己的问题适当的解决者。

Rastrigin的功能有很多局部极小，与全球最小的（0,0）：

$拉斯（ XGydF4y2Ba ） = 20 + {XGydF4y2Ba}_{1}^{2} + {XGydF4y2Ba}_{2}^{2} - 10 （ COS 2 π {XGydF4y2Ba}_{1} + COS 2 π {XGydF4y2Ba}_{2} ）。$

通常你不知道你的目标函数的全局最小的位置。要显示求解如何寻找一个全球解决方案，这个例子开始围绕该点所有的求解器[20,30]，这是远从全球最低。

该rastriginsfcn.m文件实现Rastrigin的功能。该文件带有全局优化工具箱软件。此实施例使用Rastrigin的函数的缩放版本具有较大的吸引力的盆地。有关详细信息，请参阅吸引力盆地。

RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;

代码生成图

这个例子最小化RF2使用默认设置fminunc（一个优化工具箱™解算器）patternsearch和GlobalSearch。该示例还使用GA和particleswarm与非缺省选项启动与各地点的初始种群[20,30]。因为surrogateopt需要有限范围，示例性用途surrogateopt与下界-70和上界130在每个变量。

六解法

fminunc

要使用解决优化问题fminunc优化工具箱求解器，输入：

RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;％客观X0 = [20,30];％起点从最小远[XF，FF，FLF，的] = fminunc（RF2，X0）

fminunc回报

当地最低发现。优化完成，因为倾斜的大小小于函数允差的默认值。迭代：XF = 19.8991 29.8486 FF = 12.9344 FLF = =结构与字段的1 3 funcCount：15步长：1.7776e-06 lssteplength：1 firstorderopt：5.9907e-09的算法： '准牛顿' 消息：“本地最小FOUND。...”

XF为最大限度地减少点。
FF是物镜的数值，RF2，在XF。
FLF是出口标志。的出口标志1指示XF是一个局部最小值。
的是输出结构，它描述了fminunc计算导致的解决方案。

patternsearch

要使用解决优化问题patternsearch全局优化工具箱解算器，输入：

RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;％客观X0 = [20,30];％开始点从最小远[XP，FP，FLP，OP] = patternsearch（RF2，X0）

patternsearch回报

优化终止：筛目大小小于options.MeshTolerance。XP = 19.8991 -9.9496 FP = 4.9748 FLP = 1点OP =结构与字段：功能：@（X）rastriginsfcn（X / 10）problemtype： '无约束' pollmethod： 'gpspositivebasis2n' maxconstraint：[] searchmethod：[]迭代：48funccount：174 meshsize：9.5367e-07 rngstate：[1x1的结构]消息： '优化终止：筛目大小小于options.MeshTolerance'

XP为最大限度地减少点。
FP是物镜的数值，RF2，在XP。
FLP是出口标志。的出口标志1指示XP是一个局部最小值。
运是输出结构，它描述了patternsearch计算导致的解决方案。

GA

要使用解决优化问题GA全局优化工具箱解算器，输入：

RNG默认％的再现性RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;％客观X0 = [20,30];％起点从最小远initpop = 10 * randn（20,2）+ repmat（x0,20,1）;OPTS = optimoptions（ 'GA'， 'InitialPopulationMatrix'，initpop）;[XGA，FGA，FLGA，OGA] = GA（rf2,2，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，OPTS）

initpop是一个20×2矩阵。每行initpop具有平均[20,30]，每个元素通常与标准偏差分布10。的行initpop形成用于初始群体矩阵GA求解。

OPTS是选项集initpop作为初始群体。

最后一行调用GA使用选项。

GA使用随机数，并产生一个随机结果。在这种情况下GA收益：

优化终止：几代人的最大数量超标。XGA = -0.0042 -0.0024 FGA = 4.7054e-05 FLGA = 0 OGA =结构与字段：problemtype： '无约束' rngstate：[1×1结构]世代：200 funccount：9453的消息：“优化终止：世代的最大数目超标。”maxconstraint：[]

XGA为最大限度地减少点。
FGA是物镜的数值，RF2，在XGA。
FLGA是出口标志。的出口标志0表明GA达到了功能评估限制或迭代限制。在这种情况下，GA达到迭代限制。
奥加是输出结构，它描述了GA计算导致的解决方案。

particleswarm

喜欢GA，particleswarm是一个以人群为基础的算法。因此，对于求解的一个公平的比较，初始化粒子群的人口为相同GA。

RNG默认％的再现性RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;％客观OPTS = optimoptions（ 'particleswarm'， 'InitialSwarmMatrix'，initpop）;[xpso，FPSO，flgpso，OPSO] = particleswarm（rf2,2，[]，[]，OPTS）

优化结束：在过去的OPTIONS.MaxStallIterations迭代的客观价值相对变化小于OPTIONS.FunctionTolerance。xpso = 9.9496 0.0000 FPSO = 0.9950 flgpso = 1 OPSO =结构与字段：rngstate：[1×1结构]迭代：56 funccount：1140的消息：“优化结束：在客观值相对变化↵over最后OPTIONS.MaxStallIterations迭代小于OPTIONS.FunctionTolerance。”

xpso为最大限度地减少点。
FPSO是物镜的数值，RF2，在xpso。
flgpso是出口标志。的出口标志1指示xpso是一个局部最小值。
OPSO是输出结构，它描述了particleswarm计算导致的解决方案。

surrogateopt

surrogateopt不需要起点，但确实需要有限的范围。在各成分的-70℃至130设定的界限。具有相同的排序为其他求解器输出，禁用默认的绘图功能。

RNG默认％的可重复性磅= [-70，-70]。UB = [130130];RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;％客观OPTS = optimoptions（ 'surrogateopt'， 'PlotFcn'，[]）;[xsur，fsur，flgsur，osur] = surrogateopt（RF2，LB，UB，OPTS）

Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。xsur = -0.0033 0.0005 fsur = 2.2456e-05 flgsur = 0 osur =结构与字段：elapsedtime：2.3877 funccount：200 rngstate：[1×1结构]消息： 'Surrogateopt停止，因为它由超过了功能评价极限集↵'options.MaxFunctionEvaluations“。

xsur为最大限度地减少点。
fsur是物镜的数值，RF2，在xsur。
flgsur是出口标志。的出口标志0表明surrogateopt停止，因为它的功能评价或时间的跑了出来。
osur是输出结构，它描述了surrogateopt计算导致的解决方案。

GlobalSearch

要使用解决优化问题GlobalSearch解算器，输入：

RF2 = @（X）rastriginsfcn（X / 10）;％客观X0 = [20,30];％起点从最小值问题远= createOptimProblem（ 'fmincon'， '目标'，RF2，...... 'X0'，X0）;GS = GlobalSearch;[XG，FG，FLG，OG] =运行（GS，问题）

问题是一个优化问题的结构。问题指定fmincon求解时，RF2目标函数，X0 = [20,30]。有关使用的详细信息createOptimProblem见创建问题结构。

注意

您必须指定fmincon为解决者GlobalSearch，即使是无约束的问题。

GS是默认GlobalSearch宾语。该对象包含了解决问题的选项。调用运行（GS，问题）运行问题从多个起始点。开始点是随机的，所以下面的结果也是随机的。

在这种情况下，运行的回报：

GlobalSearch停止，因为它分析了所有的试验点。所有的10个地方求解器运行融合以积极的局部解算器出口标志。XG = 1.0E-07 * -0.1405 -0.1405 FG = 0 FLG = 1 OG =结构与字段：funcCount：2350 localSolverTotal：10 localSolverSuccess：10 localSolverIncomplete：0 localSolverNoSolution：0信息：“GlobalSearch停止，因为它分析所有试验点.↵↵All10个地方求解运行融合以积极的局部解算器出口标志“。

XG为最大限度地减少点。
FG是物镜的数值，RF2，在XG。
FLG是出口标志。的出口标志1表示所有fmincon正常运行时收敛。
OG是输出结构，它描述了GlobalSearch计算导致的解决方案。

比较语法和解决方案金宝搏官方网站

一个解决方案是比另一个如果它的目标函数值比其他较小的更好。下表总结了成绩，精确到小数点后一位。

结果	fminunc	patternsearch	GA	particleswarm	surrogateopt	GlobalSearch
解	`[19.9 29.9]`	`[19.9 -9.9]`	`[0 0]`	`[10 0]`	`[0 0]`	`[0 0]`
目的	`12.9`	`五`	`0`	`1`	`0`	`0`
＃Fevals	`15`	`174`	`9453`	`1140`	`200`	`2178`

这些结果是典型的：

fminunc很快达到其初始盆地内的局部解决方案，但都没有开拓外地盆地。fminunc有一个简单的调用语法。
patternsearch花费超过功能评估fminunc，并通过搜索几个盆地，到达比一个更好的解决方案fminunc。该patternsearch调用语法是相同的fminunc。
GA花费的时间比更多的功能评估patternsearch。一次偶然的机会就到了一个更好的解决方案。在这种情况下，GA附近发现全局最优的点。GA是随机的，所以其结果与每次运行而改变。GA有一个简单的调用语法，但也有额外的步骤，有附近的初始种群[20,30]。
particleswarm花费的时间比少的功能评价GA，但超过patternsearch。在这种情况下，particleswarm发现具有比目标函数值的情况下的点patternsearch，但高于GA。因为particleswarm是随机的，其结果与每次运行而改变。particleswarm有一个简单的调用语法，但也有额外的步骤，有附近的初始种群[20,30]。
surrogateopt当它到达一个函数评估限制，默认情况下是200用于两变量的问题停止。surrogateopt有一个简单的调用语法，但需要有限的范围。surrogateopt试图找到一个全球解决方案，在这种情况下取得了成功。在每个功能评价surrogateopt需要比大多数其他求解时间较长，因为surrogateopt执行许多辅助计算作为其算法的一部分。
GlobalSearch跑需要功能评估的幅度为同阶GA和particleswarm，搜索许多盆地，并以良好的解决方案到达。在这种情况下，GlobalSearch发现全局最优。配置GlobalSearch是不是设置其他求解更加复杂。如示例所示，之前调用GlobalSearch，你必须创建一个都GlobalSearch对象（GS在该示例中），以及一个问题结构（问题）。然后，你叫跑法GS和问题。有关如何运行的详细信息GlobalSearch见工作流程GlobalSearch和多头。