主要内容

敢

(不推荐)解离散时间代数Riccati方程(DAREs)

敢不推荐。使用idare代替。有关更多信息，请参见兼容性的考虑．

语法

[X L G] =敢(A, B, Q, R)
(X L G) =敢(A, B, Q, R, S, E)
[X, L, G,报告]=敢(A, B, Q,…)
(X1, X2, L,报告)=敢(A, B, Q,…,“因素”)

描述

[X L G] =敢(A, B, Q, R)计算唯一的稳定解X离散时间代数Riccati方程

一个 T X 一个 − X − 一个 T X B （ B T X B + R ） − 1 B T X 一个 + 问 ＝ 0

的敢函数也返回增益矩阵， G ＝ （ B T X B + R ） − 1 B T X 一个 ，向量l的闭环特征值，其中

L = eig (a - b * G, E)

(X L G) =敢(A, B, Q, R, S, E)求解更一般的离散时间代数Riccati方程，

一个 T X 一个 − E T X E − （ 一个 T X B + 年代 ） （ B T X B + R ） − 1 （ B T X 一个 + 年代 T ） + 问 ＝ 0

或者,同样,如果R非奇异的,

E T X E ＝ F T X F − F T X B （ B T X B + R ） − 1 B T X F + 问 − 年代 R − 1 年代 T

在哪里 F ＝ 一个 − B R − 1 年代 T ．当省略,R，年代,E设置为默认值R =我，S = 0,E =我．

的敢函数返回相应的增益矩阵 G ＝ （ B T X B + R ） − 1 （ B T X 一个 + 年代 T ）

和一个向量l的闭环特征值，其中

L = eig (a - b * G, E)

[X, L, G,报告]=敢(A, B, Q,…)返回一个诊断报告和值:

  • -1当关联的辛笔在单位圆上或非常接近单位圆时

  • -2当没有有限稳定解时X

  • Frobenius规范X存在且有限

(X1, X2, L,报告)=敢(A, B, Q,…,“因素”)返回两个矩阵,X1和X2，和一个对角线缩放矩阵DX = D * (X2 / X1) * D．向量L包含闭环特征值。当关联的辛矩阵在单位圆上具有特征值时，所有输出为空。

限制

(一个，B)对必须是可稳定的(即，的所有特征值一个外部单位磁盘必须是可控的)。此外，关联的辛笔在单位圆上必须没有特征值。这个成立的充分条件是(问，一个)检测到当年代＝0和R>0,或

［ 问 年代 年代 T R ］ > 0

算法

敢实现中描述的算法［1］．它使用QZ算法来压缩扩展辛笔及其稳定不变子空间的计算。

兼容性的考虑

全部展开

不建议从R2019a开始

参考文献

[1] Arnold W.F, III和A.J. Laub，“代数黎卡提方程的广义特征问题算法和软件”，Proc。IEEE®， 72(1984)， 1746-1754页。

另请参阅

之前介绍过的R2006a

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