LQRD.
用于连续植物的离散线性二次(LQ)调节器
句法
LQRD.
[KD,S,E] = LQRD(A,B,Q,R,TS)
[KD,S,E] = LQRD(A,B,Q,R,N,TS)
描述
LQRD.
设计一个离散的全状态反馈稳压器,具有与使用的连续状态反馈稳压器类似的响应特性LQR.
。在设计令人满意的连续状态反馈增益之后,该命令设计用于数字实现的增益矩阵。
[KD,S,E] = LQRD(A,B,Q,R,TS)
计算离散的国家反馈法
这最小化了相当于连续成本函数的离散成本函数
矩阵一个
和B.
指定连续的工厂动态
和TS.
指定离散调节器的采样时间。还返回了解决方案S.
离散问题的离散Riccati方程和离散闭环特征值E = EIG(AD-BD * KD)
。
[KD,S,E] = LQRD(A,B,Q,R,N,TS)
解决成本函数中的交叉耦合术语更通出的问题。
限制
离散问题数据应符合要求DLQR.
。
算法
等同的离散增益矩阵kd.
通过使用采样时间离散化连续工厂和加权矩阵来确定TS.
并且零阶保持近似。
用符号
离散的工厂具有方程式
而等效的离散成本函数的加权矩阵是
由于面包车贷款,使用矩阵指数公式计算积分(见[2])。该植物是离散化的C2D.
并且通过使用离散数据计算增益矩阵DLQR.
。
参考
[1]富兰克林,G.F.,J.D. Powell和M.L.工人,动态系统的数字控制,第二版,Addison-Wesley,1980,PP。439-440。
[2]范贷款,C.F.,“涉及矩阵指数的计算积分”IEEE.®跨。自动控制,1978年6月AC-23。