线性二次调节器（LQR）设计 - MATLAB LQR - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

句法

[k，s，e] = lqr（sys，q，r，n） [k，s，e] = lqr（a，b，q，r，n）

[k，s，e] = lqr（sys，q，r，n）计算最佳增益矩阵K.。

对于连续时间系统，国家反馈法你= -kx.最小化二次成本函数

$j （你） = \int_{0.}^{\infty} （ X^{T.} 问： X + 你^{T.} R. 你 + 2 X^{T.} N 你） D. T.$

受系统动态的影响

$\dot{X} = 一种 X + B. 你。$

除了国家反馈收益K.那LQR.返回解决方案S.相关的Riccati方程

${一种}^{T.} S. + S. 一种 - （ S. B. + N ） {R.}^{- 1} （ {B.}^{T.} S. + N^{T.} ） + 问： = 0.$

和闭环特征值E = EIG（A-B * K）。K.来自S.使用

$K. = {R.}^{- 1} （ {B.}^{T.} S. + N^{T.} ）。$

对于离散时间的状态空间模型，你[N.] = -kx.[N.]最小化

$j = {σ.}_{N. = 0.}^{\infty} {X^{T.} 问： X + 你^{T.} R. 你 + 2 X^{T.} N 你}$

受到约束X[N.+ 1] =斧头[N.] +BU.[N.]。

[k，s，e] = lqr（a，b，q，r，n）是具有动态的连续时间模型的等效语法 $\dot{X} = 一种 X + B. 你。$

在所有情况下，当您省略矩阵时N那N设置为0。

问题数据必须满足：

这对（一种那B.）是稳定的。
R.>0.和 $问： - N {R.}^{- 1} N^{T.} \geq 0.$ 。
$（问： - N {R.}^{- 1} N^{T.} 那一种 - B. {R.}^{- 1} N^{T.} ）$ 在虚构轴上（或离散时间的单位圈）没有不可观察的模式。

LQR.金宝app支持具有非奇妙的描述符模型E.。输出S.的LQR.是对等同的显式状态空间模型的Riccati方程的解决方案：

$\frac{D. X}{D. T.} = {E.}^{- 1} 一种 X + {E.}^{- 1} B. 你$