lqgreg

形成线性二次高斯(LQG)调节器

语法

rlqg = lqgreg (k, k) rlqg = lqgreg (k, k,控制)

rlqg = lqgreg (k, k)返回LQG调节器rlqg(一种状态空间模型)给出了卡尔曼估计k以及状态反馈增益矩阵k．这个函数同时处理连续时间和离散时间的情况。使用一致的工具进行设计k和k：

在离散时间,lqgreg生产监管机构

有关卡尔曼估计器的更多信息，请参见卡尔曼参考页面。

rlqg = lqgreg (k, k,控制)处理能够访问其他确定性的已知工厂输入的评估者u_d．索引向量控制然后指定哪些估计量输入是控制u，以及由此产生的LQG调节器rlqg有u_d和y作为输入(见下图)。

请注意

总是使用积极的反馈将LQG调节器连接到装置。

lqgreg通过与设计的卡尔曼估计器相连接，形成线性二次高斯(LQG)调节器卡尔曼并设计了最优状态反馈增益等方面，dlqr,或lqry．LQG调节器使一些二次代价函数最小化，以平衡调节性能和控制努力。该调节器是动态的，并依赖于噪声输出测量来生成调节命令。

如果是连续时间，则由LQG调节器下发命令

$u ＝ - K \overset{＾}{x}$

在哪里 $\overset{＾}{x}$ 为卡尔曼状态估计。调节器状态空间方程为

$\begin{array}{l} \dot{\overset{＾}{x}} ＝［一个 - l C - （ B - l D ） K ］ \overset{＾}{x} + l y \\ u ＝ - K \overset{＾}{x} \end{array}$

在哪里y是植物输出测量的向量(见卡尔曼用于背景和符号)。下图显示了与工厂相关的动态调节器。

在离散时间，你可以形成LQG调节器使用延迟状态估计 $\overset{＾}{x} ［ n | n - 1 ］$ 的x［n，根据所测量的结果y［n - 1，或当前状态估计 $\overset{＾}{x} ［ n | n ］$ 根据所有可用的测量结果，包括y［n］．而监管机构

$u ［ n ］＝ - K \overset{＾}{x} ［ n | n - 1 ］$

总是定义良好的电流调节器

$u ［ n ］＝ - K \overset{＾}{x} ［ n | n ］$

只有当我-KMD是可逆的(见卡尔曼的符号)。此外，当前调节器的实际实现应该允许计算所需的处理时间u［n[在测量之后y［n)变得可用(这相当于反馈循环中的一个时间延迟)。

对于具有方程的离散时间植物:

$\begin{matrix} x ［ n + 1 ］＝一个 x ［ n ］ + B u ［ n ］ + G w ［ n ］ \\ y ［ n ］＝ C x ［ n ］ + D u ［ n ］ + H w ［ n ］ + v ［ n ］｛测量｝ \end{matrix}$

将“电流”卡尔曼估计器连接到LQR增益，只有当 $E （ w ［ n ］ v {［ n ］}^{”} ）＝ 0$ 和y［n并不依赖w［n) (H= 0)．如果不满足这些条件，则用lqg．

之前介绍过的R2006a