rlocus.

动态系统的根轨迹图

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句法

rlocus（sys）

rlocus（sys1，sys2，......）

[r，k] = rlocus（sys）

r = rlocus（sys，k）

描述

例子

rlocus（SYS.）计算并绘制SISO模型的根轨迹SYS.。根轨迹返回闭环极轨迹作为反馈增益的函数K.（假设负反馈）。根基因座用于研究不同反馈收益对闭环杆位置的影响。反过来，这些位置提供关于时间和频率响应的间接信息。

您可以使用rlocus.绘制以下任何一种根源图消极的通过设置反馈回路SYS.如下所示：

例如，如果SYS.传递函数用什么表示

$S. y S. （ S. ） = \frac{N （ S. ）}{D. （ S. ）}$

闭环极点是根

$D. （ S. ） + K. N （ S. ） = 0.$

根轨迹图描绘了当反馈增益时闭环磁极的轨迹K.不同于0到无穷大。rlocus.自适应地选择一组正收益K.产生平滑的图。根轨迹图上的极点由X0表示为O.。

例子

rlocus（sys1，sys2，......）绘制多个LTI模型的根基因座sys1，sys2，...在一个地块上。您可以为每个模型指定颜色、线条样式和标记。更多情节定制选项，请参见rlocusplot.。

例子

[r，k] = rlocus（sys）返回反馈收益的向量K.和复杂的根位置R.对于这些收益。

例子

R.= rlocus (SYS.那K.）使用用户指定的反馈增益向量K.输出闭环极点R.这就定义了根轨迹图。

例子

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动态系统的根轨迹图

打开生活的脚本

对于这个例子。绘制以下Siso动态系统的根轨迹：

$S. y S. （ S. ） = \frac{2 {S.}^{2} + 5. S. + 1}{{S.}^{2} + 2 S. + 3.} 。$

sys = tf（[2 5 1]，[1 2 3]）;rlocus（sys）

系统的极点表示X，而零是用的O.在根轨迹图上。您可以使用生成的根轨迹图中的菜单添加网格线，放大或缩小，并调用属性编辑器以自定义绘图。

如需更多情节定制选项，请使用rlocusplot.。

多动力系统模型的根轨迹图

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对于这个例子，请考虑sisoModels.mat其中包含以下三个SISO模型：

sys1 $-$ 传递函数模型
sys2 $-$ 状态空间模型
sys3 $-$ 零极化模型

加载模型垫文件。

加载（'sisomodels.mat'那'sys1'那'sys2'那'sys3'）;

使用root locus图使用rlocus.并指定每个系统的颜色。还向根轨迹图添加一个图例。

rlocus（sys1，'B'，sys2，“k”，sys3，'r'） 抓住上传奇（'sys1'那'sys2'那'sys3'） 抓住从

该图包含同一绘图中的所有三个系统的根轨迹图。有关更多绘图定制，请参阅rlocusplot.。

使用根轨迹的闭环极点和反馈增益值

打开生活的脚本

对于此示例，请考虑以下SISO传输功能模型：

$S. y S. （ S. ） = \frac{3. {S.}^{2} + 1}{9. {S.}^{3.} + 7. {S.}^{2} + 5. S. + 6.}$

使用上述传输功能模型rlocus.提取闭环极点和相关的反馈增益值。

sys = tf（[3 1]，[9 7 5 6]）;[r，k] = rlocus（sys）

r =3×53复杂-0.9406 0.0000 -0.8685我-0.8744 + 0.0000 + 0.0000 + -0.8620 + 0.0000我-0.8550 + 0.0000我-0.8475 + 0.0000 -0.8394 -0.8306 + 0.0000 + 0.0000我-0.8212 + 0.0000我-0.8111 + 0.0000 -0.8003 -0.7766我-0.7888 + 0.0000 + 0.0000 + 0.0000我-0.7636 + 0.0000 -0.7500 + 0.0000 -0.7358 -0.7209 + 0.0000 + 0.0000我-0.7055 -0.6734 -0.6896 + 0.0000 + 0.0000我我-0.6569 + 0.0000 + 0.0000 -0.6402 -0.6236 + 0.0000 + 0.0000我-0.6071 + 0.0000我-0.5908 + 0.0000 -0.5748 + 0.0000 -0.5593 -0.5443 + 0.0000 + 0.0000我-0.5299 + 0.0000我-0.5161 + 0.0000 -0.5030 -0.4906 + 0.0000 + 0.0000我-0.4789 + 0.0000我-0.4679 + 0.0000 -0.4576 -0.4390我-0.4480 + 0.0000 + 0.0000 + 0.0000我-0.4229 + -0.4306 + 0.00000.0000我-0.4157 + 0.0000 -0.4090 -0.3972 -0.4029 + 0.0000 + 0.0000我我-0.3919 + 0.0000 + 0.0000 -0.3871 + 0.0000我-0.3826 + 0.0000 -0.3785 -0.3748 + 0.0000 + 0.0000我-0.3713 + 0.0000我-0.3681 + 0.0000 0.0814 0.0483 + 0.9140 + 0.8379我0.0453 + 0.9212我0.0421 + 0.9291 0.0386 0.0308我0.0349 + 0.9470 + 0.9377 + 0.9573我0.0217 + 0.0264 + 0.96860.。9.809i 0.0167 + 0.9943i 0.0113 + 1.0090i 0.0055 + 1.0251i -0.0006 + 1.0426i -0.0071 + 1.0617i -0.0139 + 1.0826i -0.0210 + 1.1053i -0.0284 + 1.1300i -0.0362 + 1.1568i -0.0441 + 1.1859i -0.0522 + 1.2175i -0.0605 + 1.2515i -0.0688 + 1.2883i -0.0771 + 1.3278i -0.0853 + 1.3703i -0.0935 + 1.4158i -0.1015 + 1.4644i -0.1092 + 1.5162i -0.1167 + 1.5714i -0.1239 + 1.6299i -0.1308 + 1.6920i -0.1374 + 1.7578i -0.1436 + 1.8273i -0.1494 + 1.9006i -0.1549 + 1.9780i -0.1601 + 2.0594i -0.1649 + 2.1452i -0.1694 + 2.2354i -0.1736 + 2.3302i -0.1775 + 2.4299i -0.1810 + 2.5345i -0.1844 + 2.6442i -0.1875 + 2.7594i -0.1903 + 2.8802i -0.1929 + 3.0069i -0.1953 + 3.1397i -0.1976 + 3.2789i -0.1996 + 3.4247i -0.2015 + 3.5775i -0.2032 + 3.7375i -0.2048 + 3.9052i 0.0814 - 0.8379i 0.0483 - 0.9140i 0.0453 - 0.9212i 0.0421 - 0.9291i 0.0386 - 0.9377i 0.0349 - 0.9470i 0.0308 - 0.9573i 0.0264 - 0.9686i 0.0217 - 0.9809i 0.0167 - 0.9943i 0.0113 - 1.0090i 0.0055 - 1.0251i -0.0006 - 1.0426i -0.0071 - 1.0617i -0.0139 - 1.0826i -0.0210 - 1.1053i -0.0284 - 1.1300i -0.0362 - 1.1568i -0.0441 - 1.1859i -0.0522 - 1.2175i -0.0605 - 1.2515i -0.0688 - 1.2883i -0.0771 - 1.3278i -0.0853 - 1.3703i -0.0935 - 1.4158i -0.1015 - 1.4644i -0.1092 - 1.5162i -0.1167 - 1.5714i -0.1239 - 1.6299i -0.1308 - 1.6920i -0.1374 - 1.7578i -0.1436 - 1.8273i -0.1494 - 1.9006i -0.1549 - 1.9780i -0.1601 - 2.0594i -0.1649 - 2.1452i -0.1694 - 2.2354i -0.1736 - 2.3302i -0.1775 - 2.4299i -0.1810 - 2.5345i -0.1844 - 2.6442i -0.1875 - 2.7594i -0.1903 - 2.8802i -0.1929 - 3.0069i -0.1953 - 3.1397i -0.1976 - 3.2789i -0.1996 - 3.4247i -0.2015 - 3.5775i -0.2032 - 3.7375i -0.2048 - 3.9052i

k =1×5310.^4.×0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0004 0.0005 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0017 0.0018 0.0020 0.0022 0.0024 0.0026 0.0028 0.0031 0.0034 0.0037 0.00410.0045

自从SYS.包含3个极点，合成的极点阵列的大小R.是3x53。每列R.对应于矢量的增益值K.。对于这个例子，rlocus.自动选择53个值K.从零到无穷大，以获得三个闭环杆的平滑轨迹。

显示（r（:,39））

-0.4229 + 0.0000i -0.1775 + 2.4299i -0.1775  -  2.4299i

显示(k (39))

16.5907

例如,R（:,39）包含上述闭环极，用于反馈增益值为16.5907。

一组反馈增益值的闭环杆位置

打开生活的脚本

对于此示例，请考虑以下SISO传输功能模型：

$S. y S. （ S. ） = \frac{0. 。 5. {S.}^{2} - 1}{4. {S.}^{4.} + 3. {S.}^{2} + 2}$

定义传送功能模型和所需的反馈增益值向量。对于此示例，将一组增益值视为从1到8之间变化的增益值，增量为0.5，并使用闭环极点提取rlocus.。

sys = tf（[0.5 -1]，[4 0 3 0 2]）;k =（1：0.5：5）;r = rlocus（sys，k）;尺寸（r）

ans =1×24个9

自从SYS.包含4个闭环极点，其大小为合成阵列的闭环极点位置R.是4x9，9列对应于定义的9个特定增益值K.。

您还可以在特定增益值中可视化闭环磁极的轨迹K.在根轨迹图上。

rlocus（sys，k）

输入参数

全部折叠

`SYS.`-Siso动态系统
`TF.`目的|`SS.`目的|`ZPK.`目的

Siso动态系统，指定为以下之一：

包括的连续时间或离散时间数字LTI模型TF.那ZPK.，或者SS.楷模。
广义的或不确定的LTI模型，例如雄鸡或者号航空母舰楷模。（使用不确定的模型需要强大的控制工具箱™软件。）
rlocus.假设
- 可调控制设计块的可调组件的当前值。
- 不确定控制设计块的标称模型值。
识别LTI模型，例如idtf.那IDS.那IDProc.那idpoly,idgrey.楷模。（使用所识别的型号需要系统识别工具箱™软件。）

`K.`-反馈增益值
向量

反馈增益值与杆位置有关，指定为向量。反馈增益定义了极点的轨迹，从而影响根基因座图的形状。

输出参数

全部折叠

`R.`- 闭环杆位置
`N`——- - - - - -`m`大批

闭环杆位置SYS.中对应的每个值K.，返回为N——- - - - - -m阵列，其中N是闭环磁极的数量SYS.和m = max（长度（k））。

`K.`- 反馈增益值
向量

反馈增益值与杆位置有关，返回为向量。反馈增益定义了极点的轨迹，从而影响根基因座图的形状。什么时候K.未被用户定义，rlocus.自适应地选择一组正收益K.零和无穷大，以产生平滑的图。

提示

对于root locus绘图的互动方法，请参阅控制系统设计。

也可以看看

控制系统设计|极|rlocusplot.|SS.|TF.|零|ZPK.

rlocus.

句法

描述

例子

动态系统的根轨迹图

多动力系统模型的根轨迹图

使用根轨迹的闭环极点和反馈增益值

一组反馈增益值的闭环杆位置

输入参数

`SYS.`-Siso动态系统
`TF.`目的|`SS.`目的|`ZPK.`目的

`K.`-反馈增益值
向量

输出参数

`R.`- 闭环杆位置
`N`——- - - - - -`m`大批

`K.`- 反馈增益值
向量

提示

也可以看看

话题

之前介绍过的R2006a

控制系统工具箱文档

金宝app

学习如何自动调整PID控制器增益

rlocus.

句法

描述

例子

动态系统的根轨迹图

多动力系统模型的根轨迹图

使用根轨迹的闭环极点和反馈增益值

一组反馈增益值的闭环杆位置

输入参数

SYS.-Siso动态系统TF.目的|SS.目的|ZPK.目的

K.-反馈增益值向量

输出参数

R.- 闭环杆位置N——- - - - - -m大批

K.- 反馈增益值向量

提示

也可以看看

话题

之前介绍过的R2006a

控制系统工具箱文档

金宝app

学习如何自动调整PID控制器增益

`SYS.`-Siso动态系统
`TF.`目的|`SS.`目的|`ZPK.`目的

`K.`-反馈增益值
向量

`R.`- 闭环杆位置
`N`——- - - - - -`m`大批

`K.`- 反馈增益值
向量