西格玛
动力系统奇异值图
语法
描述
西格玛(绘制a的频率响应的奇异值动态系统模型sys)sys．西格玛根据系统动力学自动确定要绘图的频率。
如果sys是单输入单输出(SISO)模型，则奇异值图与其波德幅度响应相似。
如果sys多输入多输出(MIMO)模型是否具有ν投入和纽约输出，然后显示奇异值图明（纽约州如新市）图上的线对应于频率响应矩阵的每个奇异值。对于MIMO系统，奇异值图扩展了波德幅度响应，在鲁棒性分析中很有用。
如果sys为复系数模型，则:
对数频率尺度，图显示了两个分支，一个是正频率，一个是负频率。图中还显示了箭头，以指示每个分支频率值增加的方向。看到复系数模型的奇异值图．
线性频率标度，该图显示了以频率值为零为中心的对称频率范围的单个分支。
西格玛(___,为指定的频率绘制系统响应的奇异值W)W．
如果
W是窗体的单元格数组{wmin, wmax}然后西格玛绘制出频率区间的响应图wmin和wmax．如果
W是频率向量吗西格玛绘制每个指定频率的响应曲线。向量W可以包含负频率和正频率。
您可以使用W使用前面语法中的任何输入参数组合。
例子
动态系统奇异值图
创建下列连续时间SISO动态系统的奇异值图。
H=tf（[10.17.5]，[10.12900]）；西格玛（H）
西格玛根据系统动态自动选择情节范围。
指定频率下的西格玛图
在指定的频率范围内创建一个奇异值图。当您想要关注特定频率范围内的动态时，请使用此方法。
H=tf（[-0.1，-2.4，-181，-1950]，[1,3.39902600]）；sigma（H，{1100}）网格在
细胞数组{1,100}指定图中最小和最大频率值。当以这种方式提供频率界限时，函数会为频率响应数据选择中间点。
或者，指定用于评估和绘制频率响应的频率点矢量。
w=[1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100]；西格玛（H，w，'.-'网格)在
西格玛仅在指定频率处绘制频率响应图。
几种动态系统奇异值图的比较
在同一奇异值图上比较连续时间系统和等效离散系统的频率响应。
创建连续时间和离散时间动态系统。
H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);高清=汇集(H, 0.5,“佐伊”）;
创建一个显示两个系统的图。
西格玛（H，Hd）
这个西格玛一个离散时间系统的图，包括一个垂直的线标记系统的奈奎斯特频率。
具有指定直线属性的奇异值图
在文本中指定每个系统的行样式、颜色或标记西格玛图使用LineSpec输入参数。
H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);高清=汇集(H, 0.5,“佐伊”）;σ(H,“r”高清,“b——”)
第一个LineSpec,“r”的响应指定实线红线H．第二个LineSpec,“b——”，为的响应指定蓝色虚线高清．
获取奇异值数据
计算SISO系统频率响应的奇异值。
如果你不指定频率，西格玛基于系统动力学选择频率，并在第二个输出参数中返回它们。
H=tf（[10.17.5]，[10.12900]）；[sv，wout]=西格玛（H）；
因为H是SISO模型的第一个维度sv是1。第二个维度是频率的数量wout．
大小(sv)
ans=1×21 40
长度（wout）
ans = 40
因此，沿第二维度的每个条目sv给出相应频率下响应的奇异值wout．
MIMO系统的奇异值
对于本例，创建一个2输出3输入的系统。
rng (0,“龙卷风”）;%的再现性H=rss（4,2,3）；
对于这个系统,西格玛在同一绘图中绘制频率响应矩阵的奇异值。
西格玛（H）
计算在1到10弧度之间的20个频率的奇异值。
20 w = logspace (0, 1);sv =σ(H, w);
sv为矩阵，其中行对应频率响应矩阵的奇异值，列为频率值。检查尺寸。
大小(sv)
ans=1×22 20
所以比如说,，sv (: 10)是在第10个频率下计算的响应奇异值W．
计算和绘制奇异值
考虑以下两个输入，两个输出动态系统。
的奇异值响应H(s),我+H(s）.
H = [0, tf([3 0]，[1 1 10]);Tf ([1 1]，[1 5])， Tf (2，[1 6])];(svH wH] =σ(H);[svIH,看法]=σ(H, [], 2);
在最后一个命令中，输入2选择第二个响应类型，我+H(s）.向量svH和svIH包含奇异值响应数据，在频率wH和这个程序．
绘制两个系统的奇异值响应。
subplot(212) sigma(H) subplot(212) sigma(H，[]，2)
复系数模型的奇异值图
在同一图上创建一个复系数模型和一个实系数模型的奇异值图。
rng(0) = [-3.50，-1.25-0.25i;B = (1, 0);C = (-0.75 - -0.5, 0.625 - -0.125);D = 0.5;Gc = ss (A, B, C, D);Gr = rss (4);σ(Gc, Gr)传说(“复系数模型”,“实系数模型”)
在对数频率尺度中，该图显示了复系数模型的两个分支，一个为正频率，有一个右箭头，另一个为负频率，有一个左箭头。在两个分支中，箭头表示频率增加的方向。实系数模型的图总是包含一个没有箭头的分支。
您可以通过右键单击该plot并进行选择来更改该plot的频率比例属性。在“属性编辑器”对话框中的单位选项卡，将频率比例设置为线性范围内．或者，您可以使用sigmaplot具有sigmaoptions对象创建自定义图。
选择= sigmaoptions;opt.FreqScale =“线性”;
使用自定义选项创建绘图。
sigmaplot (Gc、Gr、选择)传说(“复系数模型”,“实系数模型”)
在线性频率标度中，该图显示了一个分支，其对称频率范围以零频率值为中心。当与复系数模型一起绘制响应时，该图还显示了具有实系数的模型的负频率响应。
输入参数
输出参数
提示
当您需要额外的情节定制选项时，请使用
sigmaplot相反
算法
西格玛使用MATLAB®函数圣言会计算复频率响应的奇异值。
对于一个
联邦德国模型中,西格玛的奇异值sys。ResponseData在频率上,，系统频率．对连续时间
特遣部队,党卫军,或zpk带有传递函数的模型H(s),西格玛的奇异值H(Jω)作为频率的函数ω．对于离散时间
特遣部队,党卫军,或zpk带有传递函数的模型H(Z)和采样时间Ts,西格玛的奇异值频率ω在0和奈奎斯特频率之间ωN=π/Ts．
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