级联PID回路

串级控制通常用于实现平滑跟踪和快速抗扰。最简单的级联架构包括两个控制回路(内部和外部)，如下面的框图所示。内环通常比外环更快，以在干扰传播到外环之前抑制它们。(金宝app在MATLAB®Onli金宝appne中不支持Simulink®)

开放式系统(“rct_cascade”）

植物模型和带宽要求

在本例中，内环设备G2是

和外环路装置G1是

G2 = zpk([]、2、3);G1 = zpk([]，[-1 -1]，10);

内环采用PI控制器，外环采用PID控制器。外环的带宽必须至少为0.2 rad/s，内环的带宽必须为10倍，以充分抑制干扰。

用SYSTUNE对PID控制器进行整定

在Simulink中对控制系统建模时，使用金宝appslTunerSimulink控制设计中金宝app的接口™ 设置调谐任务。列出可调谐块，标记信号r和d2作为感兴趣的输入，并标记信号日元和y2作为测量开环传输和指定环路形状的位置。

ST0=单反调谐器(“rct_cascade”,{“C1”，C2的}); 添加点（ST0{“r”，“d2”，“日元”，“日元”}）

查询的当前值C1和C2在Simuli金宝appnk模型中使用showTunable.通过模拟Simulink模型确认，控制系统对于这些初始值是不稳定的。金宝app

showTunable (ST0)

Block 1: rct_cascade/C1 = 1 Kp + Ki *——s with Kp = 0.1, Ki = 0.1名称:C1 parallel form连续时间PI控制器。----------------------------------- 块2:rct_cascade / C2 = 1 + Ki *——年代Kp = 0.1, Ki = 0.1名称:C2连续时间比例积分控制器并联形式。

接下来，使用“LoopShape”要求来指定内环和外环所需的带宽作为外环路的目标环路形状，以在0.2 rad/s的增益交叉频率下执行积分动作：

%外环路带宽= 0.2s =特遣部队(“年代”）;Req1 = TuningGoal。LoopShape (“日元”，0.2/s）；%在y1处测得的回路传输Req1。Name =“外环”；

使用使内环比外环快十倍（更高的带宽）。若要约束内环传输，请确保通过指定日元作为一个循环开口:

%内环带宽= 2Req2 = TuningGoal。LoopShape (“日元”2 / s);在y2处测量的%环路传输要求2.开口=“日元”；%，外循环在y1处打开要求2.名称=“内环”；

现在可以在中调整PID增益C1和C2与systune：

圣= systune (ST0 [Req1 Req2]);

最终：软=0.859，硬=Inf，迭代=69

使用showTunable来查看调整后的PID增益。

showTunable (ST)

块1:rct_-cascade/C1=1s Kp+Ki*-+Kd*--s Tf*s+1，Kp=0.0521，Ki=0.0187，Kd=0.0476，Tf=0.00505名称：并行形式的C1连续时间PIDF控制器。--------------------------------------块2:rct_-cascade/C2=1 Kp+Ki*--s，Kp=0.721，Ki=1.24名称：并行形式的C2连续时间PI控制器。

验证设计

最终值小于1，这意味着systune成功地满足了两个回路形状的要求。通过检查调谐控制系统来确认这一点圣与viewGoal

viewGoal（[Req1，Req2]，ST）

注意，内环和外环具有所需的增益交叉频率。为了进一步验证设计，绘制阶跃命令r和阶跃干扰d2的调谐响应：

%对步骤命令的响应H = getIOTransfer(圣,“r”，“日元”)；clf，步骤（H，30），标题(“命令”）

对阶跃干扰的响应H = getIOTransfer(圣,“d2”，“日元”)；步骤（H，30），标题(“扰动步”）

一旦您对线性分析结果感到满意，请使用writeBlockValue将调整后的PID增益写入Simulink块。然后可以在Simulink中进行更彻底金宝app的验证。

writeBlockValue (ST)

MATLAB中的等效工作流

如果没有控制系统的Simulink模型，则金宝app可以使用电厂的LTI模型和控制设计块执行相同的步骤，以对可调元件进行建模。

图1:级联架构

首先创建可调PI和PID控制器的参数化模型。

C1=可调PID(“C1”，“pid”）;C2 = tunablePID (C2的，“圆周率”）;

然后使用“分析点”块来标记环路的开放位置日元和y2．

LS1 = AnalysisPoint (“日元”)；LS2=分析点(“日元”）;

最后，创建一个闭环模型T0通过闭合每个反馈回路来控制整个控制系统。结果是一个基于可调元素的广义状态空间模型C1和C2．

InnerCL=反馈（LS2*G2*C2,1）；T0=反馈（G1*InnerCL*C1，LS1）；T0.InputName=“r”；T0。OutputName =“日元”；

现在可以在中调整PID增益C1和C2与systune．

T = systune (T0, [Req1 Req2]);

最终：软=0.86，硬=Inf，迭代=121

像以前一样,用getIOTransfer计算并绘制针对在该位置输入的阶跃指令r和阶跃扰动的调谐响应y2：

%对步骤命令的响应H = getIOTransfer (T)“r”，“日元”)；clf，步骤（H，30），标题(“命令”）

对阶跃干扰的响应H = getIOTransfer (T)“日元”，“日元”)；步骤（H，30），标题(“扰动步”）

您还可以绘制内环和外环的开环增益，以验证带宽要求。请注意-1符号以计算负反馈开环传输：

L1 = getLoopTransfer (T)“日元”1);%交叉点应该在0.2L2=getLoopTransfer（T，“日元”, 1“日元”）;%交叉应在2bodemag (L1, L2,{1飞行,1 e2}),网格传奇(“内环”，“外环”）