CSAPS.
立方平滑花键
句法
描述
PP.= CSAPS（X那y）（x，y）ppform。样条的值F在数据网站x（j）近似数据值Y（：，j）对于J = 1：长度（x）。
平滑花键F最小化
这里，N是条目的数量X并且整数是超过包含所有条目的最小间隔X。yj和Xj参考j参赛作品y和X， 分别。D.2F表示该功能的第二个导数F。
默认值误差测量权重W.j是1.分段常量函数的默认值λ.在里面粗糙度测量是常量功能1.默认情况下，CSAPS.选择一个值平滑参数P.基于给定的数据网站X。
为了评估其基本间隔之外的平滑样条曲线，您必须首先推断它。使用命令pp = fnxtr（pp）为了确保第二衍生物在数据站点跨越的间隔之外为零。
[___] = csaps（{x1，...，xm}，提供ppformy那___）m- 将张量 - 产品平滑样条花样条花样条带到矩形网格上的数据{x1，...，xm}。您可以使用以前语法中的任何参数使用此语法。
例子
具有不同平滑参数的适合花键
使用拟合平滑花键CSAPS.函数具有不同值的平滑参数P.。使用值P.在0和1的极端之间看到它们如何影响所拟合的样条的形状和近距离。
加载钛数据集。
[x，y] =钛（）;
什么时候p = 0.那S0.是最小二乘直线适合数据。什么时候p = 1那S1是变分，或自然的立方样条嵌段。
对于 那0 SP.是一个平滑的样条曲线，是两个极端之间的权衡：比立体体更顺畅S1更靠近数据而不是直线S0.。p = 0.00009;s0 = csaps（x，y，0）;sp = csaps（x，y，p）;s1 = csaps（x，y，1）;
图Fnplt（S0）;保持上fnplt（sp）;fnplt（s1）;绘图（x，y，'ko'）;保持关闭标题（'平滑样条比p'）;传说（'p = 0'，['p ='num2str（p）]，'p = 1'那'位置'那'西北'）
调整平滑参数和重量
调整平滑参数，错误测量权重以及粗糙度测量权重。
使用噪音创建正弦曲线。
x = leinspace（0,2 * pi，21）;Y = SIN（x）+（兰特（1,21） - 。5）*。3;
适合数据的平滑样条。指定平滑参数p = 0.4和错误测量权重W.在数据上各不相同。
pp = csaps（x，y，0.4，[]，[（1,10），Repmat（5,1,10），0]）;
该函数返回平滑拟合到嘈杂的数据，这是右半部分更近的数据，因为在那里有更大的误差测量重量。请注意，上次数据点的零误差加权排除了从拟合中的这一点。
现在使用相同的数据，平滑参数和错误测量权重适用平滑样条曲线，但调整后的粗糙度测量权重。
pp1 = csaps（x，y，[.4，1,10），repmat（.2,1,10）]，[]，......[（1,10），Repmat（5,1,10），0]）;
粗糙度测量重量仅为右半部分的0.2。相应地，契合是艰难的，但在数据的右侧更近（除了忽略的最后一个数据点除外）。
绘制两个适合进行比较。
图持有上fnplt（pp，'B'）;fnplt（pp1，'r--'）绘图（x，y，'好'抱紧关闭ylim（[ - 1.5 1.5]）标题（['立方体平滑花键，右半分配'那......'不同']）传奇（'较大的错误重量'那'较大的误差和较小的粗糙度重量'）
顺畅的双变量数据
适合平滑的样条曲线，以生成由此生成的数据峰功能添加均匀噪音。采用CSAPS.获取新的，平滑的数据点和平滑参数CSAPS.确定适合。
创建网格。对于此示例，网格是51×61均匀网格。
X = {Linspace（-2,3,51），Linspace（-3,3,61）};[xx，yy] = ndgrid（x {1}，x {2}）;
使用该数据生成嘈杂的数据峰间隔中的功能和随机数
。
y =峰（xx，yy）;Noisy = Y +（Rand（尺寸（y）） - 0.5）;图冲浪（XX，YY，嘈杂）轴关闭
适合数据。采用CSAPS.获取在网格上评估的平滑数据值X和拟合中使用的默认平滑参数。
[sval，p] = csaps（x，noisy，[]，x）;
适合的曲线表明一些粗糙度仍然存在。请注意，您必须转换数组Sval.。
图SURF（x {1}，x {2}，sval。'）轴关闭
对于稍微更平滑的近似，请指定值P.这略小于CSAPS.默认值。
ssval = csaps（x，noisy，.996，x）;图SURF（x {1}，x {2}，ssval。'）轴关闭
输入参数
输出参数
算法
CSAPS.是Fortran常规的实现光滑从PGS.。
平滑样条的计算需要求解其系数矩阵具有形式的线性系统p * a +（1-p）* b，与矩阵一种和B.取决于数据站点X。默认值P.做p *痕迹（a）等于（1-P）*痕迹（b）。
您还可以从以下列表中选择一个网站：
