使用深度学习的时间序列预测

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此示例显示了如何使用长短期内存（LSTM）网络预测时间序列数据。

为了预测序列的未来时间步长的值，您可以培训序列到序列回归LSTM网络，其中响应是具有一个时间步长的值的训练序列。即在输入序列的每个时间步长，LSTM网络学习预测下一个时间步长的值。

若要预测未来多个时间步长的值，请使用predictAndUpdateState函数来预测时间步骤一次一个，并在每次预测时更新网络状态。

此示例使用数据集水痘_dataset。该示例训练LSTM网络，根据前几个月的病例数预测水痘病例数。

加载序列数据

加载示例数据。水痘_dataset包含单个时间序列，时间步长对应于月，值对应于病例数。输出是一个单元数组，其中每个元素都是一个时间步长。将数据重塑为行向量。

数据= chickenpox_dataset;数据=({}):数据;图绘制(数据)包含(“月”）ylabel（“案例”） 标题（“水痘每月案例”)

对训练和测试数据进行分区。对序列的前90%进行训练，对最后10%进行测试。

numtimestepstrain =地板（0.9 * numel（数据））;DataTrain =数据（1：NumtimeStepstrain + 1）;DataTest =数据（NumtimeStepstrain + 1：结束）;

标准化数据

为了更好地拟合和防止训练发散，对训练数据进行标准化，使其均值和单位方差为零。在预测时，必须使用与训练数据相同的参数标准化测试数据。

mu =卑鄙（数据标rain）;sig = std（DataTrain）;DataTrainstandardized =（DataTrain  -  mu）/ sig;

准备预测和反应

为了预测序列未来的时间步长值，将响应指定为移动一个时间步长的训练序列。即在输入序列的每个时间步长，LSTM网络学习预测下一个时间步长的值。预测因子是没有最后时间步长的训练序列。

XTrain = DataTrain标准（1：端1）;Ytrain = DataTrain标准（2：结束）;

定义LSTM网络架构

创建LSTM回归网络。指定LSTM层以具有200个隐藏单元。

numFeatures = 1;numResponses = 1;numHiddenUnits = 200;层= […sequenceInputLayer(numFeatures) lstmLayer(numHiddenUnits) fullconnectedlayer (numResponses) regressionLayer];

指定培训选项。将求解器设置为“亚当”和火车250个时代。为了防止梯度爆炸，将梯度阈值设置为1.指定初始学习速率0.005，并通过乘以0.2的因子来降低125个时期的学习速率。

选项=培训选项（“亚当”,…“MaxEpochs”，250，…'gradientthreshold'，1，…“InitialLearnRate”, 0.005,…'shownrateschedule',“分段”,…“LearnRateDropPeriod”, 125,…“LearnRateDropFactor”, 0.2,…'verbose'，0，…“阴谋”,“训练进步”）;

火车LSTM网络

使用指定的训练选项对LSTM网络进行训练trainNetwork。

net = trainnetwork（xtrain，ytrain，图层，选项）;

预测未来的时间步骤

若要预测未来多个时间步长的值，请使用predictAndUpdateState函数来预测时间步骤一次一个，并在每次预测时更新网络状态。对于每个预测，使用前一个预测作为函数的输入。

使用与训练数据相同的参数标准化测试数据。

dataTestStandardized = (dataTest - mu) / sig;XTest = dataTestStandardized (1: end-1);

为了初始化网络状态，首先对训练数据进行预测XTrain。接下来，使用训练响应的最后一次步骤进行第一预测YTrain（结束）。循环剩余预测并输入以前的预测predictAndUpdateState。

对于大量数据、长序列或大型网络，GPU上的预测通常比CPU上的预测计算得更快。否则，对CPU的预测通常计算得更快。对于单时间步长预测，使用CPU。要使用CPU进行预测，请设置“ExecutionEnvironment”选择predictAndUpdateState来“cpu”。

net = predictandanddattestate（net，xtrain）;[net，ypred] = predictandanddattestate（net，ytrain（端））;numtimestepstest = numel（xtest）;为i = 2：numtimestepstest [net，ypred（：，i）] = predictandanddateState（net，ypred（：，i-1），“ExecutionEnvironment”,“cpu”）;结束

利用前面计算的参数解开预测。

ypred = sig * ypred + mu;

培训进度绘图报告从标准化数据计算的根均方误差（RMSE）。从非标准化的预测计算RMSE。

欧美=人数((2:结束);rmse =√意味着(YPred-YTest)。^ 2))

rmse =单248.5531

绘制训练时间序列与预测值。

图绘图（DataTrain（1：终端1））保持上idx = numtimestepstrain :( numtimestepstrain + numtimestepstest）;绘图（IDX，[数据（numtimestepstrain）ypred]，“。”） 抓住离开Xlabel（“月”）ylabel（“案例”） 标题（“预测”） 传奇（[“观察”“预测”]）

将预测值与测试数据进行比较。

图形子图（2,1,1）绘图（ytest）保持上情节(YPred“。”） 抓住离开传奇（[“观察”“预测”]) ylabel (“案例”） 标题（“预测”subplot(2,1,2) stem(YPred - YTest) xlabel(“月”）ylabel（“错误”） 标题（“rmse =”+ rmse)

用观察值更新网络状态

如果您可以访问预测之间的时间步骤的实际值，则可以使用观察值而不是预测值更新网络状态。

首先，初始化网络状态。要对新序列进行预测，请使用该序列重置网络状态重置静止。重置网络状态可防止以前的预测影响新数据上的预测。重置网络状态，然后通过预测训练数据来初始化网络状态。

net = ResetState（网络）;net = predictandanddattestate（net，xtrain）;

预测每个时间步。对于每一个预测，利用前一个时间步长的观测值预测下一个时间步长。设置“ExecutionEnvironment”选择predictAndUpdateState来“cpu”。

Ypred = [];numtimestepstest = numel（xtest）;为i = 1：numtimestepstest [net，ypred（：，i）] = predictandanddattestate（net，xtest（：，i），“ExecutionEnvironment”,“cpu”）;结束

利用前面计算的参数解开预测。

ypred = sig * ypred + mu;

计算根均方误差（RMSE）。

rmse =√意味着(YPred-YTest)。^ 2))

RMSE = 158.0959.

将预测值与测试数据进行比较。

图形子图（2,1,1）绘图（ytest）保持上情节(YPred“。”） 抓住离开传奇（[“观察”“预料到的”]) ylabel (“案例”） 标题（“通过更新预测”subplot(2,1,2) stem(YPred - YTest) xlabel(“月”）ylabel（“错误”） 标题（“rmse =”+ rmse)