模拟

ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗模拟

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语法

(Y, E) =模拟(Mdl numObs) (Y, E, V) =模拟(Mdl numObs) [Y, E, V] =模拟(Mdl numObs,名称,值)

描述

［Y,E) =模拟(Mdl,numObs）模拟了ARIMA模型的样本路径和创新，Mdl．这些反应可能包括季节性的影响。

［Y,E,V) =模拟(Mdl,numObs）另外模拟了条件方差，V．

(Y, E, V) =模拟(Mdl numObs,名称,值）用一个或多个指定的附加选项模拟示例路径名称,值对参数。

输入参数

Mdl

ARIMA或ARIMAX模型，指定为华宇电脑返回的模型华宇电脑或估计．

的属性Mdl不能包含南年代。

numObs

正整数，表示为输出的每条路径生成的观察数(行)Y,E,V．

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

`E0`	为模型提供初始值的样本前创新均值为零。`E0`是列向量还是矩阵`NumPaths`列和足够的行来初始化模型和任何条件方差模型。需要观察的次数至少是`Mdl。问`，但如果您指定条件方差模型，则可以更多。如果行数超过所需的行数，则`模拟`只使用最近的观察结果。如果列数超过`NumPaths`,然后`模拟`只使用第一种`NumPaths`列。如果`E0`是列向量，然后将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最近的前样例观察。默认值:`模拟`将必要的样本前观察值设置为0。
`NumPaths`	正整数，指示要生成的样本路径(列)的数目。默认值:`1`
`半`	为任何条件方差模型提供初始值的正前样本条件方差。如果模型的方差是常数，那么`半`是不必要的。`半`是列向量还是矩阵`NumPaths`列和足够的行来初始化方差模型。如果行数超过所需的行数，则`模拟`只使用最近的观察结果。如果列数超过`NumPaths`,然后`模拟`只使用第一种`NumPaths`列。如果`半`是列向量吗`模拟`将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最近的观察结果。默认值:`模拟`将必要的前样本观测值设置为条件方差过程的无条件方差。
`X`	带有长度的预测数据矩阵`Mdl。β`单独系列的列。观察的数量(行)`X`必须等于或超过`numObs`．如果观测的次数`X`超过`numObs`,然后`模拟`只使用最近的观察结果。`模拟`应用整个矩阵`X`来每一个模拟反应级数。最后一行包含最近的观察结果。默认值:`模拟`不使用回归组件，不管的值`Mdl。β`．
`Y0`	预采样响应数据，为模型提供初始值。`Y0`是列向量还是矩阵`Mdl。P`行和`NumPaths`列。如果行数超过`Mdl。P`,然后`模拟`只使用最近的`Mdl。P`观察。如果列数超过`NumPaths`,然后`模拟`只使用第一种`NumPaths`列。如果`Y0`是列向量，然后将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最近的前样例观察。默认值:`模拟`如果AR过程是稳定的，则将必要的前样本观测值设置为无条件的平均值，如果是不稳定的过程，则设置为0`X`．

笔记

南S表示缺失值，和模拟删除它们。该软件合并前样例数据，然后使用列表删除删除任何南S在样本前数据矩阵或X．也就是说,模拟集PreSample＝(Y0 E0 V0)，然后删除其中的任何行PreSample或X至少包含一个南．
移除南S在主数据中减小了有效样本量。这种去除也会产生不规则的时间序列。
模拟假设您同步预测器系列，以便最近的观测同时发生。该软件还假定您以类似的方式同步预样例系列。

输出参数

`Y`	`numObs`——- - - - - -`NumPaths`模拟响应数据矩阵。
`E`	`numObs`——- - - - - -`NumPaths`模拟零创新均值矩阵。
`V`	`numObs`——- - - - - -`NumPaths`中创新的模拟条件方差矩阵`E`．

例子

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模拟响应和创新

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模拟响应和创新路径从一个倍增季节模型。

指定模型

$（ 1 - l ）（ 1 - l^{12} ） y_{t} ＝（ 1 - 0 ． 5 l ）（ 1 + 0 ． 3. l^{12} ） ε_{t},$

在哪里 $ε_{t}$ 服从高斯分布，均值为0，方差为0.1。

Mdl = arima (“马”, -0.5,SMA的, 0.3,．..“SMALags”12' D ',1，“季节性”12．..“方差”, 0.1,“不变”, 0);

模拟500条路径，每条路径有100个观测值。

rng默认的%的再现性(Y, E) =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);图次要情节(2,1,1);情节(Y)标题(“模拟响应”次要情节(2,1,2);情节(E)标题(“模仿创新”）

图中包含2个轴对象。标题为“模拟响应”的轴对象1包含500个类型为line的对象。标题为“模拟创新”的轴对象2包含500个类型线对象。

绘制模拟响应路径的2.5、50(中位数)和97.5个百分点。

低= prctile (Y, 2.5, 2);中间=值(Y, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,．..1:10 0,上,“:”)传说(“95%间隔”,“中值”）

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表95%区间，中值。

跨第二个维度(跨路径)计算统计信息，以总结示例路径。

绘制时间100时模拟路径的直方图。

图直方图(Y(100年:),10)标题(“100时的响应分布”）

图中包含一个轴对象。标题为Response Distribution at Time 100的轴对象包含一个类型直方图的对象。

模拟预测器和响应

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模拟三个预测器系列和一个响应系列。

指定并模拟长度为20的三个预测器系列中的每一个

$（ 1 - 0 ． 2 l ） x_{我 t} ＝ 2 + （ 1 + 0 ． 5 l - 0 ． 3. l^{2} ） η_{我 t},$

在哪里 $η_{我 t}$ 服从高斯分布，均值为0，方差为0.01 $我$ ={1,2,3}。

[MdlX1, MdlX2 MdlX3] =交易(arima (基于“增大化现实”技术的, 0.2,“马”,．..{0.5, -0.3},“不变”2,“方差”, 0.01));rng (4);%的再现性simX1 =模拟(MdlX1 20);simX2 =模拟(MdlX2 20);simX3 =模拟(MdlX3 20);SimX = [simX1 simX2 simX3];

为所建模的响应系列指定并模拟长度为20的路径

$（ 1 - 0 ． 05 l + 0 ． 02 l^{2} - 0 ． 01 l^{3.} ）（ 1 - l ）^{1} y_{t} ＝ 0 ． 05 + x_{t}^{'} ［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 5 \\ - 0 ． 0 3. \\ - 0 ． 7 \end{array} ］ + （ 1 + 0 ． 04 l + 0 ． 01 l^{2} ） ε_{t},$

在哪里 $ε_{t}$ 服从均值为0，方差为1的高斯分布。

md = arima (基于“增大化现实”技术的{0.05 -0.02 0.01},“马”,．..{0.04, 0.01},' D ',1，“不变”, 0.5,“方差”,1，．..“β”[0.5 -0.03 -0.7]);simY =模拟(医学博士,20岁,“X”, SimX);

一起策划这个系列。

图([SimX simY])“模拟系列”)传说(“{X_1}”,“{X_2}”,“{X_3}”,“Y”）

$图中包含一个轴对象。标题为“模拟系列”的轴对象包含4个类型为line的对象。这些对象代表{X_1}， {X_2}， {X_3}， Y。$

使用模拟预测一个过程

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利用蒙特卡罗模拟预测每日纳斯达克综合指数。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据。提取前1500个观测值进行拟合。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);n =长度(纳斯达克);

指定，然后拟合一个ARIMA(1,1,1)模型。

NasdaqModel = arima (1, 1, 1);NasdaqFit =估计(NasdaqModel,纳斯达克);

ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.43031 0.18555 2.319 0.020393 AR{1} -0.074392 0.081985 -0.90739 0.3642 MA{1} 0.31126 0.077266 4.0284 5.6154e-05方差27.826 0.63625 43.735 0

模拟1000条路径，每条路径有500个观测值。将观察到的数据作为前样数据。

rng默认的；Y =模拟(NasdaqFit, 500,“NumPaths”, 1000,“Y0”,纳斯达克);

绘制模拟平均预报和大约95%的预报区间。

低= prctile (Y, 2.5, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);mn =意味着(Y, 2);图绘制(纳斯达克,“颜色”, 7, 7, 7)在h1 =情节(n + 1: n + 500,低,“:”,“线宽”2);情节(n + 1: n + 500,上,“:”,“线宽”，2) h2 = plot(n+1:n+500,mn，)“k”,“线宽”2);传奇((h1 h2),“95%间隔”,“模拟的意思”,．..“位置”,“西北”)标题(“纳斯达克综合指数预测”)举行从