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估计ARIMA或ARIMAX模型参数

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EstMdl =估计(Mdl, y)
[EstMdl，EstParamCov，logL，信息] =估计（MDL，y）的
[EstMdl，EstParamCov，logL，信息] =估计（MDL，Y，名称，值）

描述

EstMdl=估计(Mdl,y)使用以估计ARIMA的参数（最大似然p,D,问)模型Mdl给定的观察到的单变量时间序列y。EstMdl是一个华宇电脑模型存储结果。

[EstMdl，EstParamCov,logL,信息)=估计(Mdl, y)此外回报EstParamCov与估计的参数相关联的方差 - 协方差矩阵，logL，优化的loglikelihood目标函数信息的摘要信息的数据结构。

[EstMdl，EstParamCov，logL，信息] =估计（MDL，Y，名称,值)使用一个或多个指定的附加选项来估计模型名称,值对参数。

输入参数

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ARIMA或ARIMAX模型，指定为华宇电脑返回的模型华宇电脑或估计。

估计对非南元素Mdl由于等式约束而不估计相应的参数。

模型所适合的响应数据的单一路径，指定为数值列向量。最后一次观察y是最新的。

数据类型：双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。名称参数名和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。可以按任意顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

ARIMA模型的非季节性自回归系数的初始估计，指定为逗号分隔的对“AR0”和一个数字向量。

系数的个数AR0必须等于非季节自回归多项式中与非零系数相关的滞后次数，ARLags。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

数据类型：双

回归分量的回归系数的初始估计，指定为逗号分隔的对'Beta0'和一个数字向量。

系数的个数Beta0必须等于的列数X。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

数据类型：双

初始ARIMA模型常数估计，指定由逗号分隔的对组成“Constant0”和一个标量。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

数据类型：双

命令窗口显示选项，指定为逗号分隔的一对组成的'显示'以及该表中的值或值的任何组合。

价值 估计显示
“诊断” 优化诊断
'充分' 最大似然参数估计值，标准误差，t统计，迭代优化信息，并优化诊断
“通路” 迭代优化的信息
“关” 在命令窗口不显示
“参数” 最大似然参数估计值，标准误差，以及t统计

例如：

  • 要在拟合多个模型并因此希望抑制所有输出的情况下运行模拟，请使用以下命令“显示”，“关闭”。

  • 要显示所有估计结果和优化诊断，请使用'显示'，{ 'PARAMS'， '诊断'}。

数据类型：烧焦|细胞|串

最初的t- 配送度的自由度参数估计，指定为逗号分隔的一对组成的“DoF0”一个正的标量。DoF0必须超过2。

数据类型：双

有均值为0，为ARIMA提供初始值（样品前创新p,D,问)，指定为逗号分隔的对，由'E0'和一个数字列向量。

E0必须包含至少Mdl.Q行。如果你使用条件方差模型，比如agarch模型，那么软件可能需要更多Mdl.Qpresample创新。

如果E0然后包含额外的行估计使用了最新的Mdl.Qpresample创新。最后一行包含最新的presample创新。

默认情况下，估计设置必要的前置充分的创新0。

数据类型：双

ARIMA的非季节性移动平均系数的初步估计(p,D,问)，指定为逗号分隔的对，由“MA0”和一个数字向量。

系数的个数MA0必须等于非季节移动平均多项式中与非零系数相关的滞后次数，MALags。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

数据类型：双

优化选项，指定为逗号分隔的一对组成的“选项”和一个optimoptions优化控制器。有关更改优化器默认值的详细信息，请参阅optimoptions或fmincon在优化工具箱™。

例如，要改变约束宽容1E-6,设置选项= optimoptions（@ fmincon， 'ConstraintTolerance'，1E-6， '算法'， 'SQP'）。然后,通过选项成估计运用“选项”，选择。

默认情况下，估计使用与。相同的默认选项fmincon,除了算法是“小数量议定书”和ConstraintTolerance是1E-7。

对于ARIMA季节自回归系数的初步估计（p,D,问)，指定为逗号分隔的对，由'SAR0'和一个数字向量。

系数的个数SAR0必须等于季节自回归多项式中与非零系数相关的滞后次数，SARLags。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

数据类型：双

对于季节性ARIMA移动平均系数的初始估计（p,D,问)，指定为逗号分隔的对，由'SMA0'和一个向量。

系数的个数SMA0必须等于在季节性移动平均多项式与非零系数滞后的数目，SMALags。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

数据类型：双

样品前体条件方差提供用于任何条件方差模型的初始值，指定为逗号分隔的一对组成的'V0'和一个具有正项的数字列向量。

该软件需要V0具有至少观察次数需要初始化方差模型。如果行的数量V0超过数必要的，那么估计只使用了最新的观测数据。最后一行包含最新的观察结果。

如果模型的方差为常数，则V0是不必要的。

默认情况下，估计套平均的平方推断残差必要的样品前条件方差。

数据类型：双

对于ARIMA创新的差异的初步估计（p,D,问)，指定为逗号分隔的对，由'Variance0'和正标量或的名称 - 值对参数的细胞载体。

  • 如果Variance0是一个正的标量，的方差Mdl（存储在Mdl.Variance)必须是常数。

  • 如果Variance0是细胞载体：

    • 的方差Mdl必须代表一个条件方差模型，例如通过指定一个GARCH模型garch模型对象。

    • 指定的名称-值对参数是受支持的任何初始估计值，请参见金宝app估计条件方差模型对象的函数。

默认情况下，估计派生使用标准的时间序列技术的初步估计。

例：对于一个方差恒定的模型，设“Variance0”, 2指定的初始估计2对于模型方差。

例：对于复合条件均值和方差模型，设置Variance0, {“Constant0”2“ARCH0”, 0.1}指定的初始估计2对于条件方差模型常数，初始估计为0.1在ARCH多项式滞后1系数。

数据类型：双|细胞

外生预测因子在回归模型中，指定为逗号分隔对组成“X”和一个矩阵。

的列X是独立的同步时间序列，最后一行包含最新的观测结果。

如果您没有指定Y0，则为行数X至少元素个数(y, 2) + Mdl.P。否则，的行数X应至少长度y。

如果行数为X超过数必要的，那么估计采用了最新的观测并同步X响应系列y。

默认情况下，估计不估计回归系数无论其存在的Mdl。

数据类型：双

提供ARIMA初始值的预采样响应数据(p,D,问)，指定为逗号分隔的对，由'Y0'和一个数字列向量。

Y0是一个列向量吗Mdl.P行。如果行的数量Y0超过Mdl.P,估计仅采用了最新的Mdl.P观察。最后一行包含最新的观察结果。

默认情况下，估计向后预测样品前体观察的必要量。

数据类型：双

笔记

  • 南小号表明缺失值，和估计删除它们。软件将预采样数据(E0,V0,Y0)与有效样本数据(X和y），然后使用列表删除明智的，以消除任何南年代。删除南数据中的s减少了样本量，也可以产生不规则的时间序列。

  • 删除南数据中的s减少了样本量，也可以产生不规则的时间序列。

  • 估计假设您同步了响应和外生的预测器，这样每一个的最后(最新)观察就会同时发生。该软件还假设您以类似的方式同步presample系列。

  • 如果您指定了一个值显示，那么它优先的优化选项规格诊断和显示。否则,估计荣誉优化选项中所有与优化信息显示相关的选择。

输出参数

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包含参数估计的模型，以华宇电脑模型。估计采用最大似然法计算所有不受约束的参数估计值Mdl(也就是说，所有参数都在Mdl你设置的南)。

优化器知道的模型参数的最大似然估计的方差-协方差矩阵，以矩阵形式返回。

行和列包含参数估计的协方差。参数估计的标准误差是沿主对角线的项的平方根。

与任何参数有关的行和列保持固定为等式约束包含0秒。

估计使用梯度的外积(OPG)方法来执行协方差矩阵估计。

估计输入参数EstParamCov如下：

  • 常数

  • 非零基于“增大化现实”技术正滞后系数

  • 非零SAR正滞后系数

  • 非零马正滞后系数

  • 非零SMA正滞后系数

  • 回归系数，当你指定（X在估计)

  • 方差参数（标量为恒定方差模型的附加参数向量以其他方式）

  • 自由度(t只有创新分布）

数据类型：双

优化的对数似然目标函数值，返回一个标量。

数据类型：双

摘要信息，作为结构返回。

场 描述
exitflag 优化出口标志（见fmincon在优化工具箱）
选项 优化选项控制器(见optimoptions和fmincon在优化工具箱）
X 最终参数估计值的矢量
X0 初始参数估计的矢量

例如，您可以显示通过打字最终估算的矢量info.X在命令窗口中。

数据类型：结构体

例子

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打开生活的脚本

将ARMA(2,1)模型与模拟数据进行拟合。

从ARMA(2,1)模型中模拟500个数据点

y t = 0 。 5 y t - 1 - 0 。 3. y t - 2 + ε t + 0 。 2 ε t - 1 ,

哪里 ε t 遵循高斯分布均值为0，方差为0.1。

Mdl0 = arima (基于“增大化现实”技术的{0.5，-0.3}'嘛',0.2,...“不变”，0，'方差'，0.1）;RNG（5）;％用于重现y =模拟(Mdl0,500);

模拟的数据被存储在所述列向量Y。

指定一个ARMA(2,1)模型，没有常数和未知的系数和方差。

MDL = ARIMA（2,0,1）;Mdl.Constant = 0
描述:“arima(2,0,1)模型(高斯分布)”D我stribution: Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 1 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

符合ARMA（2,1）模型y。

EstMdl =估计（MDL，Y）;
ARIMA（2,0,1）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值________ _____________ __________ __________常数0 0楠楠AR {1} 0.49404 0.10321 4.7866 1.6961e-06 AR {2} -0.25348 0.06993 -3.6248 0.00028921 MA {1} 0.27958 0.10721 2.6078 0.0091132方差0.10009 0.0066403 15.073 2.4228e-51

其结果是一个新的华宇电脑模型称为EstMdl。概算EstMdl像生成该模拟数据的参数值。

打开生活的脚本

适合集成ARIMA（1,1,1）模型，纳斯达克综合指数的日收盘价。

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。提取综合指数的前1500个观测值(1990年1月至1995年12月)。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);

指定一个ARIMA(1,1,1)模型进行拟合。

Mdl = arima (1, 1, 1);

该模型是无季节性，所以你可以使用简写语法。

将模型与前一半数据相匹配。

EstMdl =估计（MDL，纳斯达克（1：750））;
ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):数值标准误差TStatistic PValue为常数0.2234 0.18418 1.213 0.22515 AR{1} 0.11434 0.11944 0.95733 0.3384 MA{1} 0.12764 0.11925 1.0703 0.28448方差18.983 0.68999 27.512 1.2543e-166

其结果是一个新的华宇电脑模型(EstMdl)。估计的参数，它们的标准误差，和 t 统计在命令窗口中显示。

使用估计的参数作为初始值来拟合数据的后半部分。

con0 = EstMdl.Constant;ar0 = EstMdl.AR {1};ma0 = EstMdl.MA {1};var0 = EstMdl.Variance;[EstMdl2, EstParamCov2 logL2 info2] =估计(Mdl,...。纳斯达克（751：结束），“Constant0”，CON0，“AR0”，AR0，...“MA0”，MA0，'Variance0'，var0）;
ARIMA（1,1,1）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值________ _____________ __________ ___________常数0.61142 0.32675 1.8712 0.061315 AR {1} -0.15071 0.11782 -1.2792 0.20084 MA {1} 0.38568 0.10905 3.5366 0.0004053方差36.493 1.227 29.742 2.1906E-194

参数估计值存储在信息数据结构。显示最后的参数估计。

info2.X
ans =4×10.6114 -0.1507 0.3857 36.4933
打开生活的脚本

适合的ARIMAX模型来仿真的时间序列而无需为响应或参数指定的初始值。

定义ARIMAX(2,1,1)模型

( 1 - 0 。 5 l + 0 。 3. l 2 ) ( 1 - l ) 1 y t = 1 。 5 x 1 , t + 2 。 6 x 2 , t - 0 。 3. x 3. , t + ε t + 0 。 2 ε t - 1

最终模拟长度为500的时间序列，其中 ε t 遵循高斯分布均值为0，方差为0.1。

Mdl0 = arima (基于“增大化现实”技术的{0.5，-0.3}'嘛',0.2,'d'1，...“不变”，0，'方差',0.1,“β”[1.5 2.6 -0.3]);T = 500;

模拟3个平稳AR(1)系列，预采样值:

x 1 , t = 0 。 1 x 1 , t - 1 + η 1 , t x 2 , t = 0 。 2 x 2 , t - 1 + η 2 , t x 3. , t = 0 。 3. x 3. , t - 1 + η 3. , t ,

哪里 η 我 , t 服从均值为0，方差为0.01的高斯分布我= {1,2,3}。

numObs = Mdl0.P + T;MdlX1 = ARIMA（基于“增大化现实”技术的,0.1,“不变”，0，'方差',0.01);MdlX2 = ARIMA（基于“增大化现实”技术的,0.2,“不变”，0，'方差',0.01);MdlX3 = ARIMA（基于“增大化现实”技术的,0.3,“不变”，0，'方差',0.01);X1 =模拟(MdlX1 numObs);X2 =模拟(MdlX2 numObs);X3 =模拟(MdlX3 numObs);Xmat = [X1 X2 X3];

中存储模拟的外生预测器numObs3矩阵Xmat。

从ARIMA（2,1,1）模型模拟​​500个数据点。

y =模拟(Mdl0 T“X”，Xmat）;

模拟的响应存储在所述列向量y。

创建一个ARIMA(2,1,1)模型0-值常数和未知系数和方差。

Mdl = arima (2, 1, 1);Mdl.Constant = 0
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（2,1,1）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：3 d：1 Q：1常数：0 AR：{楠楠}在滞后[1 2] SAR：{} MA：{}的NaN在滞后[1] SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：NaN的

Mdl是一个ARIMA(2,1,1)模型。估计方法指定外生谓词数据时，将此指定更改为ARIMAX(2,1,1)“X”名称-值对的论点。估计适合所有可估计的参数，有价值的属性南在Mdl，到数据。

适合ARIMAX(2,1,1)模型y包括回归矩阵Xmat。

EstMdl =估计(Mdl y“X”，Xmat）;
ARIMAX（2,1,1）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值________ _____________ __________ __________常数0 0楠楠AR {1} 0.41634 0.046067 9.0376 1.601e-19 AR {2} -0.27405 0.040645 -6.7427 1.5552e-11 MA {1} 0.3346 0.057208 5.8488 4.9499e-09β（1）1.4194 0.14242 9.9662 2.1429e-23测试版（2）2.542 0.1331 19.098 2.6194e-81测试（3）-0.28767 0.14035 -2.0496 0.040399方差0.096777 0.005791 16.712 1.08e-62

EstMdl是一个新的华宇电脑因为外源性预测输入模型的模型指定为ARIMAX（2,1,1）。概算EstMdl像生成该模拟数据的参数值。

提示

  • 于估计结果的接入的值，包括在模型的自由参数的数目，通EstMdl至总结。

参考

[1]盒，g.e. P.， g.m.詹金斯，和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制第3版。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall出版社，1994年。

恩德斯[2],W。应用计量经济时间序列。新泽西州霍博肯:约翰威利父子公司，1995年。

[3]格林，W. H.计量经济学分析。上鞍河，新泽西:普伦蒂斯霍尔出版社，1997年版。

[4]汉密尔顿，J.D.时间序列分析。普林斯顿，NJ：普林斯顿大学出版社，1994年。

另请参阅

对象

功能

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