移动平均模型

嘛（问：）模型

移动平均（MA）模型在时间序列中捕获串行自相关y_T.通过表达条件均值y_T.作为过去创新的职能， ${ε.}_{T. - 1} 那 {ε.}_{T. - 2} 那 ...... 那 {ε.}_{T. - 问：}$ 。一个取决于的MA模型问：过去的创新被称为硕士学位问：，由ma表示（问：）。

马的形式（问：）MoveryTrics Toolbox™中的模型是

y_{T.} = C + {ε.}_{T.} + {θ.}_{1} {ε.}_{T. - 1} + ...... + {θ.}_{问：} {ε.}_{T. - 问：} 那

（1）

在哪里

{ε.}_{T.}

是一个不相关的创新过程，均为零。对于MA进程，无条件的平均值y_T.是μ.=C。

在滞后运算符多项式符号中， ${L.}^{一世} y_{T.} = y_{T. - 一世}$ 。定义学位问：MA LAG操作员多项式 $θ. （ L. ） = （ 1 + {θ.}_{1} L. + ...... + {θ.}_{问：} {L.}^{问：} ）。$ 你可以写ma（问：）模型

$y_{T.} = μ. + θ. （ L. ） {ε.}_{T.} 。$

可处于母标的可逆性

通过Wold的分解[2]，一个马（问：）过程总是静止，因为 $θ. （ L. ）$ 是有限程度的多项式。

然而，对于给定的过程，没有唯一的MA多项式 - 总有一个不可逆境和可逆解决方案[1]。对于唯一性，它是常规的，以对MA多项式施加可逆性约束。实际上说，选择可逆的解决方案意味着这个过程是因果关系。可逆MA进程可以表示为无限度AR过程，意味着仅过去的事件（不是未来的事件）预测当前事件。MA操作员多项式 $θ. （ L. ）$ 如果所有根的根在单位圈外躺在单位圈子之外是可逆的。