非季节和季节性差异

打开实时脚本

此示例显示了如何使用滞后操作员多项式对象应用非季节和季节性差异。时间序列是1949年至1960年的月度国际航空公司乘客数量。

加载航空公司数据集（data_airline.mat）。

加载（'data_airline.mat'）y = log（数据）;t =长度（y）;图图（y）h1 = gca;h1.xlim = [0，t];h1.xtick = [1：12：t];h1.xticklabel = datest（日期（1：12：t），10）;标题“日志航空公司乘客数”;

图包含一个轴对象。带有标题日志航空公司乘客计数的轴对象包含一个类型行的对象。

数据显示了线性趋势和具有周期性12的季节性成分。

采取第一个差异来解决线性趋势，以及第12个差异以解决周期性。如果 $y_{t}$ 是要转换的系列，转换是

$δ δ_{12} y_{t} = （（ 1 - l ）（（ 1 - l^{12} ） y_{t} ，，，，$

在哪里 $δ$ 表示差异操作员，并且 $l$ 表示滞后操作员。

创建滞后操作员多项式 $1 - l$ 和 $1 - l^{12}$ 。然后，将它们倍增以获取所需的滞后运算符多项式。

d1 = lagop（{1 -1}，“滞后”，[0,1]）;d12 = lagop（{1 -1}，“滞后”，[0,12]）;D = D1*D12

D = 1-D Lag Operator Polynomial: ----------------------------- Coefficients: [1 -1 -1 1] Lags:[0 1 12 13]学位：13维度：1

第一个多项式 $1 - l$ ，在滞后0处具有系数1，而系数为-1处于滞后1。季节性差异多项式， $1 - l^{12}$ ，在滞后0处具有系数1，滞后为-1。这些多项式的乘积是

$（（ 1 - l ）（（ 1 - l^{12} ） = 1 - l - l^{12} + l^{13} ，，，，$

该系数为滞后0和13，系数为-1和滞后1和12。

用差异多项式过滤数据d为了获得非季节性和季节性差异的系列。

dy =滤波器（d，y）;长度（y） - 长度（dy）

ANS = 13

过滤系列比原始系列短13个观测值。这是由于应用13度多项式过滤器。

图图（14：t，dy）h2 = gca;h2.xlim = [0，t];h2.xtick = [1：12：t];h2.xticklabel = datest（日期（1：12：t），10）;轴紧的;标题“差异的日志航空公司乘客数”;

图包含一个轴对象。带有标题不同的日志航空公司乘客数量的轴对象包含一个类型线的对象。

差异系列既没有原始系列展示的趋势也不具有季节性成分。

也可以看看