数据转换
为什么改变？
您可以将时间序列转换为：
隔离感兴趣的时间分量。
消除滋扰组件的效果（如季节性）。
使系列固定。
减少杂散的回归效果。
稳定随着系列水平增长的变化。
制作两个或更多时间序列更直接可比较。
您可以选择许多数据转换以解决这些（和其他）目标。
例如，您可以使用分解方法来描述和估算时间序列组件。季节性调整是一种分解方法，可以使用来删除令人讨厌的季节性组件。
拒绝和差异是转换，您可以使用由于趋势平均值来解决非间抗性。差异也可能有助于消除由于协整组成的杂散回归效应。
一般情况下，如果在建模数据之前应用数据转换，那么您需要回到转换模型预测以返回原始比例。如果您正在建模差异静止数据，则这在OuthoMetrics Toolbox™中是不需要的。用阿玛玛模拟没有的集成系列先验差异。这是一个关键优势阿玛玛还会自动返回原始缩放上的预测。
常见的数据转换
扭转
一些非营养系列可以被建模为确定性趋势和静止随机过程的总和。也就是说，你可以写这个系列yT.作为
在哪里 是一个平均零的静止随机过程。
确定性趋势，μ.T.，可以有多个组件，例如非季节和季节性组件。您可以拒绝（或分解）数据以识别和估计其各种组件。争取过程如下所提：
估计确定性趋势组成部分。
从原始数据中删除趋势。
（可选）使用适当的静止随机过程模拟剩余的残留系列。
有几种技术可用于估计趋势分量。您可以参数使用最小二乘性，非参数使用过滤器（移动平均值）或两者的组合来估计它。
劣势产生所有趋势和随机部件的估计，这可能是可取的。然而，估计趋势组件可能需要进行额外的假设，执行额外的步骤和估计附加参数。
差异
差异是用于从非间平系列中移除平均趋势的替代变换。这种方法是在Box-Jenkins的模型规范方法中提倡[1]。根据这种方法，构建模型的第一步是差异，直到它看起来很静止。差异适合去除随机趋势（例如，随机散步）。
定义第一个差异
其中δ称为差异运营商。在滞后运算符符号，在哪里
您可以使用滞后运算符多项式对象闸门。
同样地，定义第二个差异
喜欢采取衍生物，采取第一差异使得线性趋势常数恒定，采用第二个差异，使二次趋势持续，等等为高度多项式。通过采用相对低位的差异，也可以消除许多复杂的随机趋势。服用D.差异是一个过程D.单位根固定。
对于季节性周期的系列，季节性的差异可以解决季节性单位根源。用于周期性的数据S.（例如，季度数据有S.= 4和每月数据都有S.= 12），季节性差分运算符被定义为
使用差异变换消除了拒绝所需的中间估计步骤。但是，这意味着您无法获得趋势和随机组件的单独估计。
日志转换
对于具有呈指数增长和差异的系列，随着系列水平增长，日志转换可以帮助线性化和稳定该系列。如果您的时间序列中有负值，则应在采用日志转换之前添加足够大的恒定恒定，使所有观察大于零。
在一些应用领域，使用差异，记录系列是常态。例如，记录时间序列的第一个差异，
大约是变化率该系列。
价格，回报和复合
称为价格系列的变化率回报。虽然价格系列通常不会围绕恒定水平波动，但返回系列通常看起来静止。因此，返回系列通常在许多应用中使用而不是价格系列。
表示有时提出的连续价格观察T.和T.+ 1作为yT.和yT.+1， 分别。这连续复合返回系列是转型系列
这是日志价格系列的第一个区别，有时被称为记录返回。
价格系列的替代转变是简单的回报那
对于具有相对高频率（例如，每日或每周观察）的系列，两个变换之间的差异很小。OuthoMetrics工具箱有Price2ret.用于将价格系列转换为返回系列（具有连续或简单的复合），和RET2PRICE.对于逆操作。
参考
[1]盒子，G.E.P.，G.M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析：预测和控制。3 ed。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1994年。
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