主要内容
参数趋势估计
这个例子展示了如何使用参数化模型估计非季节性和季节性趋势成分。时间序列是1973年至1978年美国每月的意外死亡人数(Brockwell和Davis, 2002)。
步骤1:加载数据
加载意外死亡数据集。
负载Data_Accidentaly =数据;T =长度(y);图图(y/1000) h1 = gca;h1。XLim = [0,T];h1。XTick = 1:12:T;h1。XTickLabel = datestr(日期(1:12:T)，10);标题“每月意外死亡人数”；ylabel死亡人数(千)；持有在
数据表现出潜在的二次趋势和较强的周期性季节成分。
步骤2:拟合二次趋势
拟合多项式
到观测到的级数。
t = (1: t)';X = [ones(T,1) T T .^2];b = X\y;tH = X*b;h2 = plot(tH/1000，“r”，“线宽”2);传奇(h2,“二次趋势估计”)举行从
步骤3。潮流原创系列。
从原始数据中减去拟合的二次线。
xt = y - tH;
步骤4。估计季节指标变量
为每个月创建指标(虚拟)变量。对于1月份的观测值，第一个指标等于1，否则为0。第二个指标在2月份的观测值为1，否则为0。为这12个月总共创建了12个指标变量。将去趋势序列与季节指标进行回归。
Mo = repmat((1:12)'，6,1);sX = dummyvar(mo);bS = sX\xt;st = sX*bS;图图(st/1000)标题季节成分(指标)的参数估计；H3 = gca;h3。XLim = [0,T];ylabel死亡人数(千)；h3。XTick = 1:12:T;h3。XTickLabel = datestr(日期(1:12:T)，10);
在本次回归中，所有12个季节指标都包含在设计矩阵中。为了防止共线性，不包括截距项(或者，您可以包括11个指标和一个截距项)。
第5步。取消原有系列的合理性
从原始系列中减去估计的季节成分。
Dt = y - st;图(dt/1000)标题《每月意外死亡人数(非季节性)》；H4 = gca;h4。XLim = [0,T];ylabel死亡人数(千)；h4。XTick = 1:12:T;h4。XTickLabel = datestr(日期(1:12:T)，10);
去除季节成分后，二次曲线趋势更加清晰。
步骤6。不规则分量估计
从原始系列中减去趋势和季节估计。余数是不规则分量的估计值。
bt = y - tH - st;图示(bt/1000)不规则的组件的) h5 = gca;h5。XLim = [0,T];ylabel死亡人数(千)；h5。XTick = 1:12:T;h5。XTickLabel = datestr(日期(1:12:T)，10);
您可以选择使用随机过程模型对不规则成分进行建模。
引用:
博克斯，g.e.p.， g.m.詹金斯，g.c.赖塞尔。时间序列分析:预测与控制．恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1994年。
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