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指定GJR模型

默认GJR模型

默认GJR (P.那问：)模型在计量经济学工具箱™中的形式

$ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.} 那$

具有高斯创新分布和

$σ_{T.}^{2} = κ + \sum_{一世 = 1}^{P.} γ_{一世} σ_{T. - 一世}^{2} + \sum_{j = 1}^{问：} α_{j} ε_{T. - j}^{2} + \sum_{j = 1}^{问：} ξ_{j} 一世 [ε_{T. - j} < 0.] ε_{T. - j}^{2} ．$

指示灯功能 $一世 [ε_{T. - j} < 0.]$ = 1,如果 $ε_{T. - j} < 0.$ 和0。违约模型没有平均补偿，滞后方差和平方创新处于连续滞后。

您可以使用简写语法指定这种形式的模型gjr (P, Q)．输入参数P.和问：，输入滞后方差数(GARCH项)，P.，滞后平方创新(ARCH和杠杆术语)，问：,分别。适用以下限制:

P.和问：必须是非负整数。
如果P.> 0，那么您还必须指定问：> 0

当你使用这种简写语法时，gjr创建一个gjr使用这些默认属性值进行建模。

财产	默认值
`P.`	GARCH项的个数，P.
`问：`	ARCH和杠杆条款的数量，问：
`抵消`	`0.`
`常数`	`南`
`加油`	细胞向量`南`S.
`拱`	细胞向量`南`S.
`利用`	细胞向量`南`S.
`分配`	`“高斯”`

要为任何属性指定非默认值，可以使用点表示法修改创建的模型。

为了说明，考虑指定GJR（1,1）模型

$ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.} 那$

具有高斯创新分布和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ξ_{1} 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2} ．$

Mdl = gjr (1,1)

MDL = GJR具有属性：描述：“GJR（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：1 Q：1常数：南加赫：{Nan}在Lag [1]拱门：{nan}在Lag [1]杠杆：{nan}在Lag [1]偏移：0

创建的模型，Mdl,已经南S为所有模型参数。一个南值表示需要估计或由用户指定的参数。为了预测或模拟模型，必须指定所有的参数。

要估计参数，将模型(连同数据)输入到估计．这是一套新的gjr模型。拟合模型对每个输入都有参数估计南价值。

调用gjr如果没有任何输入参数，则返回带有默认属性值的GJR(0,0)模型规范:

DefaultMdl = gjr

DefaultMDL = GJR具有属性：“GJR（0,0）条件方差模型（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：0 Q：0常数：NaN Garch：{} arch：{}杠杆：{偏移：0

指定默认GJR模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用简写gjr (P, Q)语法指定默认GJR(P.那问：)模型, $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 具有高斯创新分布和

默认情况下，创建的模型中的所有参数都有未知值。

指定默认gjr（1,1）模型：

Mdl = gjr (1,1)

MDL = GJR具有属性：描述：“GJR（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：1 Q：1常数：南加赫：{Nan}在Lag [1]拱门：{nan}在Lag [1]杠杆：{nan}在Lag [1]偏移：0

输出显示了创建的模型，Mdl,已经南所有模型参数的值:常数项、GARCH系数、ARCH系数和杠杆系数。您可以使用点表示法修改创建的模型，或者将它(连同数据)输入到估计．

使用名称值对参数

指定GJR模型的最灵活方法是使用名称值对参数。您不需要，也不需要，为每个模型属性指定值。gjr将默认值分配给您不（或不能）指定的任何模型属性。

一般GJR (P.那问：）模型是表格

$y_{T.} = μ + ε_{T.} 那$

在哪里 $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 和

创新分布可以是高斯分布或学生分布T.．默认分布是高斯分布。

为了估计，预测或模拟模型，必须指定模型的参数形式（例如，滞后对应于非零系数，创新分布）和任何已知的参数值。您可以设置等于的未知参数南，然后将模型输入估计(连同数据)以得到估计的参数值。

gjr（和估计)返回与模型规范相对应的模型。您可以修改模型以更改或更新规范。输入模型(没有南值)预测或模拟分别用于预测和模拟。下面是一些使用名称-值参数的示例规范。

模型	规范
$y_{T.} = ε_{T.}$ $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ Z.T.高斯 $σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ξ_{1} 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2}$	`gjr (GARCH,南,“拱”,南… “杠杆”,南)`或`GJR（1,1）`
$y_{T.} = μ + ε_{T.}$ $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ Z.T.学生的T.自由度是未知的 $σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ξ_{1} 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2}$	`gjr(“抵消”、南GARCH,南… “拱”,南,“杠杆”,南… “分布”、“t”)`
$y_{T.} = ε_{T.}$ $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ Z.T.学生的T.有8个自由度 $σ_{T.}^{2} = 0．1 + ０．６ σ_{T. - 1}^{2} + 0．3 ε_{T. - 1}^{2} + 0.05 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2}$	`gjr(“常数”,0.1,“四国”,0.6,…… “拱”,“杠杆”,0.05,0.3…… '分配'，... struct（'name'，'t'，'dof'，8））`

下面是用于指定GJR模型的名称-值参数的完整描述。

笔记

不能给属性赋值P.和问：．egarch套P.等于最大的GARCH滞后问：等于具有非零平方创新系数的最大滞后，包括ARCH和杠杆系数。

GJR模型的名称值参数

的名字	对应的GJR模型项	当指定
`抵消`	意味着抵消,μ	包含一个非零的平均偏移量。例如,`0.2“抵消”`．如果您计划估计偏移量，请指定`“抵消”,南`．默认情况下,`抵消`有价值`0.`（意思是，没有偏移量）。
`常数`	条件方差模型中的常数，κ	设置平等约束κ．例如，如果模型已知常量0.1，请指定`'常数'，0.1`．默认情况下,`常数`有价值`南`．
`加油`	GARCH系数, $γ_{1} 那 ...... 那 γ_{P.}$	为GARCH系数设置等式约束。例如，用 $γ_{1} = ０．６那$ 指定`“四国”,0.6`．你只需要指定的非零元素`加油`．如果非零系数处于非连续滞后，则使用`Garchlags.`．您指定的任何系数都必须满足所有实例的约束。
`Garchlags.`	对应于非零GARCH系数的滞后	`Garchlags.`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`加油`当非零GACHCH系数对应于非连续滞后时。例如，在LAG 1和3处指定非零GARCH系数，例如，非零 $γ_{1}$ 和 $γ_{3.} 那$ 指定`“GARCHLags”,[1,3]`．使用`加油`和`Garchlags.`一起来指定在非连续滞后下已知的非零GARCH系数。例如,如果 $γ_{1} = 0．3$ 和 $γ_{3.} = 0．1 那$ 指定`“四国”{0.3,0.1},“GARCHLags”,[1,3]`
`拱`	拱系数, $α_{1} 那 ...... 那 α_{问：}$	为ARCH系数设置等式约束。例如，用 $α_{1} = 0．3 那$ 指定`'arch'，0.3`．你只需要指定的非零元素`拱`．如果非零系数处于非连续滞后，则使用`ARCHLags`．
`ARCHLags`	对应于非零拱系数的滞后	`ARCHLags`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`拱`当非零ARCH系数对应非连续滞后时。例如，在滞后1和3时指定非零ARCH系数，例如，非零 $α_{1}$ 和 $α_{3.} 那$ 指定`'archlags'，[1,3]`．使用`拱`和`ARCHLags`一起来指定在非连续滞后时已知的非零ARCH系数。例如,如果 $α_{1} = 0．4$ 和 $α_{3.} = 0．2 那$ 指定`{0.4, 0.2}“拱”,“ARCHLags”,[1,3]`
`利用`	利用系数, $ξ_{1} 那 ...... 那 ξ_{问：}$	为杠杆系数设置相等约束。例如，用 $ξ_{1} = 0．1$ 指定`'杠杆'，0.1`．你只需要指定的非零元素`利用`．如果非零系数处于非连续滞后，则使用`LeverageLags`．
`LeverageLags`	对应于非零杠杆系数的滞后	`LeverageLags`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`利用`当非零杠杆系数对应非连续滞后时。例如，指定滞后1和3的非零杠杆系数，例如，非零 $ξ_{1}$ 和 $ξ_{3.} 那$ 指定`“LeverageLags”,[1,3]`．使用`利用`和`LeverageLags`一起指定已知的非零杠杆系数在非连续滞后。例如,如果 $ξ_{1} = 0．1$ 和 $ξ_{3.} = 0.05 那$ 指定`“杠杆”,{0.1,0.05},“LeverageLags”,[1,3]`．
`分配`	创新过程的分布	使用此参数指定Student的值T.创新分布。默认情况下，创新分布是高斯分布。例如，指定一个T.自由度未知的分布，指定`“分布”、“t”`．指定一个T.创新分配与已知的自由度，分配`分配`带字段的数据结构`的名字`和`DOF.`．例如，对于一个T.分布九程度自由，指定`“分布”,结构(“名字”,“t”,“景深”,9)`．

使用计量经济学建模程序指定GJR模型

可以指定滞后结构、创新分布和GJR模型的杠杆使用计量计量仪器该应用程序将所有系数视为未知和可估计的，包括a的自由度参数T.创新分布。

在命令行中，打开计量计量仪器应用程序。

econometricModeler

或者，从应用程序库打开应用程序(见计量计量仪器）。

在应用程序中，您可以通过选择响应的时间序列变量来查看所有金宝app支持的模型时间序列窗格。然后，在计量计量仪器选项卡,模型部分中，单击箭头以显示模型库。

这GARCH模型部分包含所有支持的条件方差模型。金宝app要指定GJR模型，请单击GJR．这GJR模型参数对话框出现了。

可调节参数包括：

GARCH学位- GARCH多项式的阶数。
拱门学位- ARCH多项式的阶数。该参数的值还指定杠杆多项式的顺序。
包括抵消-包括模型补偿。
创新分布——创新分布。

在调整参数值时，模型方程部分更改以匹配您的规范。中描述的可调参数对应于输入参数和名称-值对参数gjr参考页面。

有关使用应用程序指定模型的更多详细信息，请参阅数据拟合模型和交互式地指定滞后算子多项式．

指定具有平均偏移的GJR模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定GJR(P.那问：）模型，平均偏移。使用名称值对参数指定与默认模型不同的模型。

指定具有平均偏移量的GJR(1,1)模型，

$y_{T.} = μ + ε_{T.} 那$

在哪里 $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ξ_{1} 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2} ．$

Mdl = gjr (“抵消”南,“GARCHLags”，1，“ARCHLags”，1，．..“LeverageLags”, 1)

描述:“gjr(1,1)带偏移的条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN

平均偏移量在输出中显示为要估计或以其他方式指定的附加参数。

指定具有非连续时滞的GJR模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个非连续滞后的非零系数GJR模型。

在LAG 1和3处指定具有非零GADCH术语的GJR（3,1）模型。包括平均偏移。

Mdl = gjr (“抵消”南,“GARCHLags”(1、3),“ARCHLags”，1，．..“LeverageLags”, 1)

MDL = GJR具有属性：描述：“GJR（3,1）条件方差模型具有偏移（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：3 Q：1常数：南加赫：{南南}滞后[1 3] arch：{nan}在滞后[1]杠杆：{nan}滞后[1]偏移：南

未知的非零GARCH系数对应于滞后1和滞后3的滞后方差。输出只显示非零系数。

显示值加油：

Mdl。加油

ans =1×3单元阵列(南){}{[0]}{(南)}

这加油单元格数组返回三个元素。第一个和第三个元素有值南，表示这些系数是非零的，需要估计或以其他方式指定。默认情况下,gjr将临时系数设置为等于零以维持与Matlab®单元阵列索引的一致性。

指定已知参数值的GJR模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个具有已知参数值的GJR模型。您可以使用这样一个完全指定的模型作为输入模拟或预测．

指定GJR（1,1）模型

$σ_{T.}^{2} = 0. ． 1 + 0. ． 6. σ_{T. - 1}^{2} + 0. ． 2 ε_{T. - 1}^{2} + 0. ． 1 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2}$

具有高斯创新分布。

Mdl = gjr (“不变”，0.1，“四国”, 0.6,'拱'，0.2，．..“杠杆”，0.1）

MDL = GJR具有属性：“GJR（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：1问：1常数：0.1 GARCH：{0.6}在LAG [1]拱：{0.2}在LAG [1]杠杆：{0.1}滞后[1]偏移量：0

因为指定了所有的参数值，所以创建的模型没有参数值南价值观。功能模拟和预测不要接受输入模型南价值观。

指定具有创新分布的GJR模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个GJR模型与学生的t创新分布。

指定具有平均偏移量的GJR(1,1)模型，

$y_{T.} = μ + ε_{T.} 那$

在哪里 $ε_{T.} = σ_{T.} {Z.}_{T.}$ 和

$σ_{T.}^{2} = κ + γ_{1} σ_{T. - 1}^{2} + α_{1} ε_{T. - 1}^{2} + ξ_{1} 一世 [ε_{T. - 1} < 0.] ε_{T. - 1}^{2} ．$

假设 ${Z.}_{T.}$ 遵循10个自由度的学生t创新分布。

tDist =结构('姓名'那'T'那“景深”10);Mdl = gjr (“抵消”南,“GARCHLags”，1，“ARCHLags”，1，．..“LeverageLags”，1，“分布”tDist)

MDL = GJR具有属性：描述：“GJR（1,1）条件方差模型具有偏移（T分布）”分布：名称=“T”，DOF = 10 P：1 Q：1常数：南加赫：{NaN}在Lag [1]拱门：{nan}滞后[1]杠杆：{nan}在滞后[1]偏移量：南

的价值分配是一个塑造数组字段的名字等于'T'和现场DOF.等于10．当你指定自由度时，如果你输入模型，它们不会被估计估计．