模拟
条件方差模型的蒙特卡罗模拟
描述
例子
模拟GARCH模型条件方差和响应
模拟GARCH(1,1)模型的条件方差和响应路径。
指定一个参数已知的GARCH(1,1)模型。
Mdl = garch (“不变”, 0.01,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2);
模拟500个样本路径，每一个都有100个观察。
rng默认的;%的再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);figure subplot(2,1,1) plot(V)模拟的条件方差的(2,1,2) plot(Y) title(标题)“模拟反应”）
模拟的响应类似于平稳随机过程的绘图。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5百分位数。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”，“线宽”2)传说(“95%间隔”，“中值”)标题(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正性约束，该区间是非对称的。
模拟EGARCH模型条件方差和响应
模拟EGARCH(1,1)模型的条件方差和响应路径。
指定一个具有已知参数的EGARCH(1,1)模型。
Mdl = egarch (“不变”, 0.001,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2,.．.“杠杆”, -0.3);
模拟500个样本路径，每一个都有100个观察。
rng默认的;%的再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);figure subplot(2,1,1) plot(V)模拟的条件方差的(2,1,2) plot(Y) title(标题)的模拟反应(创新)）
模拟的响应类似于平稳随机过程的绘图。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5百分位数。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”，“线宽”2)传说(“95%间隔”，“中值”)标题(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正性约束，该区间是非对称的。
模拟GJR模型条件方差和响应
模拟GJR(1,1)模型的条件方差和响应路径。
指定参数已知的GJR(1,1)模型。
Mdl = gjr (“不变”, 0.001,“四国”, 0.7,“拱”, 0.2,.．.“杠杆”, 0.1);
模拟500个样本路径，每一个都有100个观察。
rng默认的;%的再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);figure subplot(2,1,1) plot(V)模拟的条件方差的(2,1,2) plot(Y) title(标题)的模拟反应(创新)）
模拟的响应类似于平稳随机过程的绘图。
绘制模拟条件方差的2.5、50(中位数)和97.5百分位数。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”，.．.1:10 0,上,“:”，“线宽”2)传说(“95%间隔”，“中值”)标题(“大约95%的间隔”）
由于条件方差的正性约束，该区间是非对称的。
蒙特卡罗模拟的条件方差预测
模拟500天内纳斯达克综合指数每日回报的条件方差。使用模拟进行预测和大约95%的预测间隔。比较GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)的预测吻合程度。
加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将索引转换为返回值。
负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);T =长度(r);
对整个数据集拟合GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)、GJR(1,1)模型。推断条件方差作为预测模拟的样本条件方差。
Mdl =细胞(3,1);%预先配置Mdl {1} = garch (1,1);Mdl {2} = egarch (1,1);Mdl {3} = gjr (1,1);EstMdl = cellfun (@ (x)估计(x, r,“显示”，“关闭”)、Mdl.．.“UniformOutput”、假);v0 = cellfun (@ (x)推断(x, r), EstMdl,“UniformOutput”、假);
EstMdl是3 × 1的单元格向量。每个单元格都是不同类型的估计条件方差模型，例如:EstMdl {1}是一个估计的GARCH(1,1)模型。半是一个3 × 1的单元向量，每个单元包含来自相应的估计模型的推断条件方差。
模拟1000个样本路径和500个观察每个。使用观察到的返回值和推断出的条件方差作为样本数据。
vSim =细胞(3,1);%预先配置为J = 1:3 RNG默认的;%的再现性vSim {j} =模拟(EstMdl {j}, 500年,“NumPaths”, 1000,“E0”r“半”v0 {j});结束
vSim是一个3 × 1的单元向量，每个单元包含一个500 × 1000的模拟条件方差矩阵，该矩阵由相应的估计模型生成。
绘制模拟平均预测和大约95%的预测区间，以及从数据推断的条件方差。
低= cellfun (@ (x) prctile (x, 2.5, 2), vSim,“UniformOutput”、假);上= cellfun (@ (x) prctile (x, 97.5, 2), vSim,“UniformOutput”、假);mn = cellfun (@ (x)的意思是(x, 2), vSim,“UniformOutput”、假);datesPlot =日期(结束- 250:结束);datesFH =日期(结束)+ (1:500)';h = 0(3、4);数字为J = 1:3 col = 0 (1,3);坳(j) = 1;h (j, 1) =情节(datesPlot, v0 {j}(端- 250:端),“颜色”,卡扎菲);持有在h (j, 2) =情节(datesFH, mn {j},“颜色”上校,“线宽”3);h(j,3:4) = plot([datesFH datesFH]，[lower{j} upper{j}]，“:”，.．.“颜色”上校,“线宽”2);结束甘氨胆酸hGCA =;情节(datesFH (1) * [1], hGCA。YLim,“k——”）;datetick;轴紧;h = h (:, 1:3);传奇(h (:),GARCH -推断的，“EGARCH -推断”，“GJR -推断”，.．.“GARCH - Sim卡。的意思是“，“EGARCH - Sim卡。的意思是“，“GJR - Sim卡。的意思是“，.．.GARCH - 95% Fore。Int。，'EGARCH - 95% Fore。Int。，.．.'GJR - 95%前。Int。，“位置”，“东北”)标题(“模拟条件方差预测”)举行从
输入参数
输出参数
参考文献
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“投机性价格和收益率的一个条件异方差时间序列模型”《经济学与统计学评论》．第69卷，1987年，第542-547页。
[3] Box, G. E. P. G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．第三版。恩格尔伍德悬崖，新泽西:普伦蒂斯霍尔，1994。
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资产回报中的条件异方差:一种新的方法费雪．第59卷，1991，第347-370页。
另请参阅
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