egarch

EGARCH条件方差时间序列模型

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描述

使用egarch指定单变量EGARCH(指数广义自回归条件异方差)模型。的egarch函数返回egarch对象的函数形式EGARCH (P，问)模型，并保存其参数值。

的关键组成部分egarch模型包括:

GARCH多项式，由滞后的、记录的条件方差组成。度表示为P．
ARCH多项式，由滞后标准化创新的大小组成。
杠杆多项式，由滞后的标准化创新组成。
ARCH和杠杆多项式度的最大值，表示为问．

P是GARCH多项式中的最大非零滞后，和问为ARCH和杠杆多项式中的最大非零滞后。模型的其他组成部分包括创新均值模型偏移量、条件方差模型常数和创新分布。

所有系数均为未知(南值)和可估计的，除非您使用名称-值对参数语法指定它们的值。要估计包含给定数据的全部或部分未知参数值的模型，请使用估计．对于完全指定的模型(其中所有参数值都已知的模型)，使用模拟或预测,分别。

创建

语法

Mdl = egarch

Mdl = egarch(P,Q)

Mdl = egarch(名称，值)

描述

例子

Mdl= egarch创建一个零度条件方差egarch对象。

例子

Mdl= egarch (P，问）创建一个EGARCH条件方差模型对象(Mdl的GARCH多项式P， ARCH和杠杆多项式的阶均为问．所有多项式都包含从1到阶的所有连续滞后，且所有系数为南值。

这种简写语法使您能够创建一个模板，在其中显式地指定多项式度。该模型模板适用于不受限制的参数估计，即没有任何参数相等约束的估计。但是，在创建模型之后，您可以使用点表示法更改属性值。

例子

Mdl= egarch (名称,值）集属性或使用名称-值对参数的其他选项。每个名字用引号括起来。例如,'ARCHLags'，[1 4]，'ARCH'，{0.2 0.3}的两个ARCH系数拱在落后1而且4．

这种手动语法使您能够创建更灵活的模型。

输入参数

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简写语法为您提供了一种创建模型模板的简便方法，该模型模板适用于不受限制的参数估计。例如，要创建包含未知参数值的EGARCH(1,2)模型，输入:

Mdl = egarch(1,2);

若要在估计过程中对参数值施加相等约束，请设置适当的财产使用点符号的值。

`P`- - - - - -GARCH多项式次
非负整数

GARCH多项式度，指定为非负整数。在GARCH多项式和时间上t, MATLAB^®包括所有来自滞后的连续记录条件方差项t- 1通过延迟t- - - - - -P．

属性指定此参数egarch(P, Q)仅限速记语法。

如果P> 0，那么你必须指定问作为正整数。

例子:egarch (1,1)

数据类型:双

`问`- - - - - -ARCH多项式次
非负整数

ARCH多项式度，指定为非负整数。在ARCH多项式和时间上t， MATLAB包含了所有连续的标准化创新项(对于ARCH多项式)和所有标准化创新项(对于杠杆多项式)t- 1通过延迟t- - - - - -问．

属性指定此参数egarch(P, Q)仅限速记语法。

如果P> 0，那么你必须指定问作为正整数。

例子:egarch (1,1)

数据类型:双

名称-值对参数

的可选逗号分隔对名称,值参数。的名字参数名称和价值对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

手动语法使您能够创建部分或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加相等约束。

例子:'ARCHLags'，[1 4]，'ARCH'，{NaN NaN}指定一个EGARCH(0,4)模型和滞后时未知但非零的ARCH系数矩阵1而且4．

`“GARCHLags”`- - - - - -GARCH多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

GARCH多项式滞后，指定为逗号分隔的对，由“GARCHLags”和一个唯一正整数的数字向量。

GARCHLags (j）滞后是否与系数相对应GARCH {j｝．的长度GARCHLags而且GARCH必须是相等的。

假设所有GARCH系数(由GARCH属性)为正或南值,马克斯(GARCHLags)属性的值P财产。

例子:“GARCHLags”,[1 - 4]

数据类型:双

`“ARCHLags”`- - - - - -ARCH多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

ARCH多项式滞后，指定为逗号分隔的对，由“ARCHLags”和一个唯一正整数的数字向量。

ARCHLags (j）滞后是否与系数相对应弓{j｝．的长度ARCHLags而且拱必须是相等的。

假设所有ARCH和杠杆系数(由拱而且利用属性)为正或南值,马克斯([ARCHLags LeverageLags])属性的值问财产。

例子:“ARCHLags”,[1 - 4]

数据类型:双

`“LeverageLags”`- - - - - -利用多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

利用多项式滞后，指定为由逗号分隔的对组成“LeverageLags”和一个唯一正整数的数字向量。

LeverageLags (j）滞后是否与系数相对应利用{j｝．的长度LeverageLags而且利用必须是相等的。

假设所有ARCH和杠杆系数(由拱而且利用属性)为正或南值,马克斯([ARCHLags LeverageLags])属性的值问财产。

例子:LeverageLags, 1:4

数据类型:双

属性

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当您使用名称-值对参数语法创建模型对象时，或者在您使用点表示法创建模型对象之后，您可以设置可写的属性值。例如，要创建一个系数未知的EGARCH(1,1)模型，然后指定一个t自由度未知的创新分布，进入:

Mdl = egarch(' garchlag '，1，' archlag '，1);Mdl。分布= "t";

`P`- - - - - -GARCH多项式次
非负整数

此属性是只读的。

GARCH多项式度，指定为非负整数。PGARCH多项式的最大滞后系数是正的还是南．小于的滞后P系数可以是0。

P指定初始化模型所需的预采样条件方差的最小数目。

如果使用名称-值对参数来创建模型，那么MATLAB将实现这些替代方案之一(假设最大滞后系数为正或南)：

如果你指定GARCHLags,然后P是指定的最大滞后。
如果你指定GARCH,然后P指定值的元素数。如果你还指定GARCHLags,然后egarch使用GARCHLags来确定P代替。
否则,P是0．

数据类型:双

`问`- - - - - -ARCH的最大度和杠杆多项式
非负整数

此属性是只读的。

ARCH和杠杆多项式的最大程度，指定为非负整数。问为ARCH的最大滞后，为模型中的杠杆多项式。在任何一种多项式中，滞后都小于问系数可以是0。

问指定初始化模型所需的最少预采样革新次数。

如果使用名称-值对参数来创建模型，那么MATLAB将实现这些替代方案之一(假设ARCH和杠杆多项式中最大滞后的系数为正或南)：

如果你指定ARCHLags或LeverageLags,然后问是两个规格之间的最大值。
如果你指定拱或利用,然后问是两个规范之间的最大元素数。如果你还指定ARCHLags或LeverageLags,然后egarch使用它们的值来确定问代替。
否则,问是0．

数据类型:双

`常数`- - - - - -条件方差模型常数
`南`(默认)|数字标量

条件方差模型常数，指定为数值标量或南价值。

数据类型:双

`GARCH`- - - - - -GARCH多项式系数
或正标量的单元向量`南`值

GARCH多项式系数，指定为正标量或正标量的单元向量南值。

如果你指定GARCHLags，则适用以下条件。
- 的长度GARCH而且GARCHLags是相等的。
- GARCH {j｝是滞后系数吗GARCHLags (j）．
- 默认情况下,GARCH是一个元素个数(GARCHLags)的-by-1单元向量南值。
否则，适用以下条件。
- 的长度GARCH是P．
- GARCH {j｝是滞后系数吗j．
- 默认情况下,GARCH是一个P的-by-1单元向量南值。

里面的系数GARCH对应于底层的系数LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,egarch不包括该系数及其相应的滞后GARCHLags从模型中。

数据类型:细胞

`拱`- - - - - -ARCH多项式系数
或正标量的单元向量`南`值

ARCH多项式系数，指定为正标量或单元向量南值。

如果你指定ARCHLags，则适用以下条件。
- 的长度拱而且ARCHLags是相等的。
- 弓{j｝是滞后系数吗ARCHLags (j）．
- 默认情况下,拱是一个问的-by-1单元向量南值。有关详细信息，请参见问财产。
否则，适用以下条件。
- 的长度拱是问．
- 弓{j｝是滞后系数吗j．
- 默认情况下,拱是一个问的-by-1单元向量南值。

里面的系数拱对应于底层的系数LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,egarch不包括该系数及其相应的滞后ARCHLags从模型中。

数据类型:细胞

`利用`- - - - - -利用多项式系数
数值标量或单元向量`南`值

利用多项式系数，指定为数值标量或单元格向量南值。

如果你指定LeverageLags，则适用以下条件。
- 的长度利用而且LeverageLags是相等的。
- 利用{j｝是滞后系数吗LeverageLags (j）．
- 默认情况下,利用是一个问的-by-1单元向量南值。有关详细信息，请参见问财产。
否则，适用以下条件。
- 的长度利用是问．
- 利用{j｝是滞后系数吗j．
- 默认情况下,利用是一个问的-by-1单元向量南值。

里面的系数利用对应于底层的系数LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除检验。如果你设一个系数为1 e-12或以下,egarch不包括该系数及其相应的滞后LeverageLags从模型中。

数据类型:细胞

`UnconditionalVariance`- - - - - -无条件方差模型
积极的标量

此属性是只读的。

模型的无条件方差，指定为正标量。

无条件方差是

$σ_{ε}^{2} ＝经验值｛ \frac{κ}{（ 1 - \sum_{我＝ 1}^{P} γ_{我} ）} ｝．$

κ条件方差模型常量(常数）.

数据类型:双

`抵消`- - - - - -创新平均模型偏移
`0`(默认)|数字标量|`南`

创新平均模型偏移量，或附加常数，指定为数值标量或南价值。

数据类型:双

`分布`- - - - - -创新过程的条件概率分布
`“高斯”`(默认)|`“t”`|结构数组

创新过程的条件概率分布，指定为字符串或结构数组。egarch将值存储为结构数组。

分布	字符串	结构数组
高斯	`“高斯”`	`结构(“名字”,“高斯”)`
学生的t	`“t”`	`结构(“名字”,“t”,景深,景深)`

的“景深”字段指定t分布自由度参数。

景深> 2或景深＝南．
景深是有价值的。
如果你指定“t”，景深是南默认情况下。您可以在创建模型后使用点表示法更改它的值。例如,mld . distribution . dof = 3．
如果您提供一个结构数组来指定学生的t分布，则必须同时指定“名字”而且“景深”字段。

例子:结构(“名字”,“t”、“景深”,10)

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。egarch将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式EGARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布)．

数据类型:字符串|字符

请注意

所有南-值模型参数，包括系数和t-创新-分配自由度(如果存在)是可估计的。当你传递结果时egarch对象和数据估计， MATLAB估计南有价值的参数。在评估期间,估计将已知参数作为等式约束，即:估计将任何已知参数固定为其值。
通常情况下，ARCH多项式和杠杆多项式的滞后是相同的，但它们的相等性不是必要条件。不同的多项式发生在以下情况:
- 要么弓{Q}或利用{Q}满足接近零的排除容差。在这种情况下，MATLAB从多项式中排除了相应的滞后。
- 你可以指定长度不同的多项式ARCHLags或LeverageLags，或通过设置拱或利用财产。
无论哪种情况，问是两个多项式之间的最大滞后。

对象的功能

`估计`	拟合条件方差模型
`过滤器`	通过条件方差模型过滤干扰
`预测`	从条件方差模型预测条件方差
`推断出`	推断条件方差模型的条件方差
`模拟`	条件方差模型的蒙特卡罗模拟
`总结`	显示条件方差模型的估计结果

例子

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创建默认的EGARCH模型

打开实时脚本

创建默认值egarch建模对象并使用点表示法指定其参数值。

创建一个EGARCH(0,0)模型。

Mdl = egarch

描述:“egarch(0,0)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 0 Q: 0常数:NaN GARCH: {} ARCH:{}杠杆:{}偏移量:0

Mdl是一个egarch模型。它包含一个未知的常数，它的偏移量为0，创新分布为“高斯”．该模型没有GARCH、ARCH或杠杆多项式。

使用点符号为滞后1和滞后2指定两个未知的ARCH和杠杆系数。

Mdl。ARCH = {NaN NaN};Mdl。leverage = {NaN NaN}; Mdl

描述:“egarch(0,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 0 Q: 2常数:NaN GARCH: {} ARCH: {NaN NaN}滞后[1 2]杠杆:{NaN NaN}滞后[1 2]偏移量:0

的问，拱,利用属性更新到2，{南南}，{南南},分别。ARCH和杠杆系数与滞后1和滞后2有关。

使用速记语法创建EGARCH模型

打开实时脚本

创建一个egarch使用简写符号建模对象egarch (P, Q),在那里P是GARCH多项式的次，问为ARCH和杠杆多项式的阶。

创建一个EGARCH(3,2)模型。

Mdl = egarch(3,2)

描述:“egarch(3,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 Q: 2常量:NaN GARCH: {NaN NaN NaN}滞后时[1 2 3]ARCH: {NaN NaN}滞后时[1 2]杠杆:{NaN NaN}滞后时[1 2]偏移量:0

Mdl是一个egarch模型对象。所有属性Mdl,除了P，问,分布,都是南值。默认情况下，软件:

包括一个条件方差模型常数
不包括条件平均模型偏移量(即偏移量为0）
包括GARCH多项式中的所有滞后项P
包括ARCH中的所有滞后项和滞后前的杠杆多项式问

Mdl只指定EGARCH模型的功能形式。因为它包含未知的参数值，所以可以通过Mdl和时间序列数据估计估计参数。

使用Longhand语法创建EGARCH模型

打开实时脚本

创建一个egarch使用名称-值对参数对对象建模。

指定一个EGARCH(1,1)模型。默认情况下，条件平均模型偏移量为零。指定偏移量为南．包括一个杠杆条款。

Mdl = egarch(“GARCHLags”, 1“ARCHLags”, 1“LeverageLags”, 1“抵消”南)

描述:“egarch(1,1)条件方差模型与偏移(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 Q: 1常量:NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag[1]杠杆:{NaN} at lag[1]偏移量:NaN

Mdl是一个egarch模型对象。软件将所有参数设置为南,除了P，问,分布．

自Mdl包含南值,Mdl仅适用于估计。通过Mdl和时间序列数据估计．

创建已知系数的EGARCH模型

打开实时脚本

创建具有平均偏移量的EGARCH(1,1)模型，

$y_{t} ＝ 0 ． 5 + ε_{t} ，$

在哪里 $ε_{t} ＝ σ_{t} z_{t} ，$

$σ_{t}^{2} ＝ 0 ． 0001 + 0 ． 75 日志 σ_{t - 1}^{2} + 0 ． 1 （ \frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}} - \sqrt{\frac{2}{π}} ） - 0 ． 3. \frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}} + 0 ． 01 \frac{ε_{t - 3.}}{σ_{t - 3.}} ，$

而且 $z_{t}$ 是独立同分布的标准高斯过程。

Mdl = egarch(“不变”, 0.0001,“四国”, 0.75,.．.“拱”, 0.1,“抵消”, 0.5,“杠杆”，{-0.3 0 0.01})

描述:“egarch(1,3)条件方差模型与偏移(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 1 Q: 3常数:0.0001 GARCH: {0.75} at lag [1] ARCH: {0.1} at lag[1]杠杆:{-0.3 0.01}at lag[1 3]偏移量:0.5

egarch将默认值赋给未使用名值对参数指定的任何属性。指定杠杆组件的另一种方法是'杠杆'，{-0.3 0.01}，'杠杆elags '，[1 3]．

访问EGARCH模型属性

打开实时脚本

访问已创建对象的属性egarch使用点表示法建模对象。

创建一个egarch模型对象。

Mdl = egarch(3,2)

描述:“egarch(3,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 Q: 2常量:NaN GARCH: {NaN NaN NaN}滞后时[1 2 3]ARCH: {NaN NaN}滞后时[1 2]杠杆:{NaN NaN}滞后时[1 2]偏移量:0

从模型中删除第二个GARCH项。也就是说，指定第二个滞后条件方差的GARCH系数为0．

Mdl。Garch {2} = 0

描述:“egarch(3,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:名称= "高斯" P: 3 Q: 2常数:NaN GARCH: {NaN NaN}在滞后时[1 3]ARCH: {NaN NaN}在滞后时[1 2]杠杆:{NaN NaN}在滞后时[1 2]偏移:0

GARCH多项式有两个未知参数，对应滞后1和滞后3。

显示扰动的分布。

Mdl。分布

ans =带字段的结构:名称:“高斯”

扰动是均值为0，方差为1的高斯分布。

指定基本扰动具有t5个自由度的分布。

Mdl。分布= struct(“名字”，“t”，“景深”5)

Mdl = egarch属性:描述:“egarch(3,2)条件方差模型(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = 5 P: 3 Q: 2常数:NaN GARCH:滞后时{NaN NaN} [1 3] ARCH:滞后时{NaN NaN}[1 2]杠杆:滞后时{NaN NaN}[1 2]偏移量:0

指定ARCH系数对于第一个滞后为0.2，对于第二个滞后为0.1。

Mdl。Arch = {0.2 0.1}

Mdl = egarch属性:描述:“egarch(3,2)条件方差模型(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = 5 P: 3 Q: 2常量:NaN GARCH:滞后时{NaN NaN} [1 3] ARCH:滞后时{0.2 0.1}[1 2]杠杆:滞后时{NaN NaN}[1 2]偏移量:0

要估计剩下的参数，可以通过Mdl并对您的数据进行估计，并使用指定的参数作为等式约束。或者，您可以指定其余的参数值，然后通过将完全指定的模型传递给GARCH模型来模拟或预测GARCH模型的条件方差模拟或预测,分别。

EGARCH模型

打开实时脚本

用EGARCH模型拟合1922-1999年丹麦名义股票收益率的年度时间序列。

加载Data_Danish数据集。绘制名义回报率(RN）.

负载Data_Danish；nr = dattable . rn;图;情节(日期、nr);持有在；Plot([日期(1)日期(结束)]，[0 0]，“:”）;y = 0持有从；标题(“丹麦名义股票收益”）;ylabel (“名义回报率(%)”）;包含(“年”）;

图中包含一个轴。标题为丹麦名义股票回报的轴包含2个类型为line的对象。

名义收益系列似乎有一个非零的条件平均偏移，似乎表现出波动性聚类。也就是说，早期的变异性比后期的变异性要小。对于这个例子，假设EGARCH(1,1)模型适合这个系列。

创建一个EGARCH(1,1)模型。默认情况下，条件平均偏移量为零。要估计偏移量，请指定为南．包括一个杠杆滞后。

Mdl = egarch(“GARCHLags”, 1“ARCHLags”, 1“LeverageLags”, 1“抵消”、南);

拟合EGARCH(1,1)模型与数据。

EstMdl =估计(Mdl,nr);

EGARCH(1,1)带偏移量的条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant -0.62723 0.74401 -0.84304 0.39921 GARCH{1} 0.77419 0.23628 3.2766 0.0010507 ARCH{1} 0.38636 0.37361 1.0341 0.30107杠杆{1}-0.0024989 0.19222 -0.013 0.98963偏移量0.10325 0.037727 2.7368 0.0062047

EstMdl是完全指定的egarch模型对象。也就是说，它不包含南值。您可以通过使用生成残差来评估模型的充分性推断出，然后分析它们。

若要模拟条件方差或响应，则通过EstMdl来模拟．

预测创新，通过EstMdl来预测．

模拟EGARCH模型观测值和条件方差

打开实时脚本

模拟完全指定的条件方差或响应路径egarch模型对象。也就是说，从估计值进行模拟egarch模型或已知的egarch模型，其中指定所有参数值。

加载Data_Danish数据集。

负载Data_Danish；rn = DataTable.RN;

创建一个具有未知条件平均偏移量的EGARCH(1,1)模型。拟合模型的年，名义收益系列。包括一个杠杆条款。

Mdl = egarch(“GARCHLags”, 1“ARCHLags”, 1“LeverageLags”, 1“抵消”、南);EstMdl =估计(Mdl,rn);

EGARCH(1,1)带偏移量的条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant -0.62723 0.74401 -0.84304 0.39921 GARCH{1} 0.77419 0.23628 3.2766 0.0010507 ARCH{1} 0.38636 0.37361 1.0341 0.30107杠杆{1}-0.0024989 0.19222 -0.013 0.98963偏移量0.10325 0.037727 2.7368 0.0062047

从估计的EGARCH模型中模拟100条条件方差和响应路径。

numObs = numel(rn);样本容量(T)numPaths = 100;%要模拟的路径数rng (1);%用于再现性[VSim,YSim] =模拟(EstMdl,numObs，“NumPaths”, numPaths);

VSim而且YSim是T——- - - - - -numPaths矩阵。行对应采样周期，列对应模拟路径。

绘制模拟路径的平均值和97.5%和2.5%百分位数。将模拟统计数据与原始数据进行比较。

VSimBar = mean(VSim,2);VSimCI =分位数(VSim，[0.025 0.975]，2);YSimBar = mean(YSim,2);YSimCI =分位数(YSim，[0.025 0.975]，2);图;次要情节(2,1,1);h1 = plot(日期，VSim，“颜色”, 0.8 *(1、3));持有在；h2 = plot(日期，VSimBar，“k——”，“线宽”2);h3 = plot(日期，VSimCI，“r——”，“线宽”2);持有从；标题(“模拟条件方差”）;ylabel (的电导率。var。）;包含(“年”）;次要情节(2,1,2);h1 = plot(日期，YSim，“颜色”, 0.8 *(1、3));持有在；h2 = plot(日期，YSimBar，“k——”，“线宽”2);h3 = plot(日期，YSimCI，“r——”，“线宽”2);持有从；标题(“模拟名义收益”）;ylabel (“名义回报率(%)”）;包含(“年”）;图例([h1(1) h2 h3(1)]，{“模拟路径”“的意思是”“信心界限”}，.．.“字形大小”7“位置”，“西北”）;

图包含2个轴。标题为“模拟条件方差”的轴1包含103个类型为line的对象。标题为simulate Nominal Returns的坐标轴2包含103个类型为line的对象。这些对象表示模拟路径、均值、置信边界。

预测EGARCH模型条件方差

打开实时脚本

预测完全指定的条件方差egarch模型对象。也就是说，从估计中预测egarch模型或已知的egarch模型，其中指定所有参数值。示例如下EGARCH模型．

加载Data_Danish数据集。

负载Data_Danish；nr = dattable . rn;

创建一个EGARCH(1,1)模型，该模型具有未知的条件平均偏移量，并包含一个杠杆项。将模型拟合到年名义收益系列。

Mdl = egarch(“GARCHLags”, 1“ARCHLags”, 1“LeverageLags”, 1“抵消”、南);EstMdl =估计(Mdl,nr);

EGARCH(1,1)带偏移量的条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ _________ Constant -0.62723 0.74401 -0.84304 0.39921 GARCH{1} 0.77419 0.23628 3.2766 0.0010507 ARCH{1} 0.38636 0.37361 1.0341 0.30107杠杆{1}-0.0024989 0.19222 -0.013 0.98963偏移量0.10325 0.037727 2.7368 0.0062047

用估计的EGARCH模型预测未来10年名义收益序列的条件方差。指定整个返回序列作为预样本观测值。该软件利用预样本观测值和模型推断预样本条件方差。

numPeriods = 10;vF = forecast(EstMdl,numPeriods,nr);

画出名义收益的预测条件方差。将预测结果与观测到的条件方差进行比较。

v = infer(EstMdl,nr);图;情节(日期、v、凯西:”，“线宽”2);持有在；plot(日期(结束):日期(结束)+ 10，[v(结束);vF]，“r”，“线宽”2);标题(“名义收益的预测条件方差”）;ylabel (“有条件的差异”）;包含(“年”）;传奇({'估计样本cond。var。，预测电导率。var。}，.．.“位置”，“最佳”）;

图中包含一个轴。标题为“名义收益的预测条件方差”的轴包含2个类型为line的对象。这些对象表示估计样本cond。var，预测cond。var . .

变量	描述	财产
μ	创新均值模型恒定偏移	`“抵消”`
κ	条件方差模型常数	`“不变”`
γ_j	GARCH分量系数	`“四国”`
α_j	ARCH分量系数	`“拱”`
ξ_j	利用分量系数	`“杠杆”`
z_t	均值为0，方差为1的独立随机变量序列	`“分布”`

提示

您可以指定egarch模型作为条件均值和方差模型组成的一部分。详细信息请参见华宇电脑．
EGARCH(1,1)规范对于大多数应用程序来说已经足够复杂了。通常在这些模型中，GARCH和ARCH系数为正，杠杆系数为负。如果你得到了这些迹象，那么巨大的意外下行冲击会增加方差。如果你得到的信号与预期相反，你可能会在推断波动序列和预测时遇到困难。ARCH系数为负是有问题的。在这种情况下，EGARCH模型可能不是应用程序的最佳选择。

参考文献

[1]蔡瑞。财务时间序列分析．霍博肯，新泽西州:John Wiley & Sons, Inc.， 2010年。

egarch

描述

创建

语法

描述

输入参数

P- - - - - -GARCH多项式次非负整数

问- - - - - -ARCH多项式次非负整数

“GARCHLags”- - - - - -GARCH多项式滞后1: P(默认)|唯一正整数的数字向量

“ARCHLags”- - - - - -ARCH多项式滞后1:问(默认)|唯一正整数的数字向量

“LeverageLags”- - - - - -利用多项式滞后1:问(默认)|唯一正整数的数字向量

属性

P- - - - - -GARCH多项式次非负整数

问- - - - - -ARCH的最大度和杠杆多项式非负整数

常数- - - - - -条件方差模型常数南(默认)|数字标量

GARCH- - - - - -GARCH多项式系数或正标量的单元向量南值

拱- - - - - -ARCH多项式系数或正标量的单元向量南值

利用- - - - - -利用多项式系数数值标量或单元向量南值

UnconditionalVariance- - - - - -无条件方差模型积极的标量

抵消- - - - - -创新平均模型偏移0(默认)|数字标量|南

分布- - - - - -创新过程的条件概率分布“高斯”(默认)|“t”|结构数组

描述- - - - - -模型描述字符串标量|特征向量

对象的功能

例子

创建默认的EGARCH模型

使用速记语法创建EGARCH模型

使用Longhand语法创建EGARCH模型

创建已知系数的EGARCH模型

访问EGARCH模型属性

EGARCH模型

模拟EGARCH模型观测值和条件方差

预测EGARCH模型条件方差

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EGARCH模型

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计量经济学工具箱文档

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南

`P`- - - - - -GARCH多项式次
非负整数

`问`- - - - - -ARCH多项式次
非负整数

`“GARCHLags”`- - - - - -GARCH多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

`“ARCHLags”`- - - - - -ARCH多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

`“LeverageLags”`- - - - - -利用多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

`P`- - - - - -GARCH多项式次
非负整数

`问`- - - - - -ARCH的最大度和杠杆多项式
非负整数

`常数`- - - - - -条件方差模型常数
`南`(默认)|数字标量

`GARCH`- - - - - -GARCH多项式系数
或正标量的单元向量`南`值

`拱`- - - - - -ARCH多项式系数
或正标量的单元向量`南`值

`利用`- - - - - -利用多项式系数
数值标量或单元向量`南`值

`UnconditionalVariance`- - - - - -无条件方差模型
积极的标量

`抵消`- - - - - -创新平均模型偏移
`0`(默认)|数字标量|`南`

`分布`- - - - - -创新过程的条件概率分布
`“高斯”`(默认)|`“t”`|结构数组

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量