指定条件均值和方差模型

这个例子展示了如何指定一个复合条件均值和方差模型阿玛玛。

加载数据

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将每日关闭复合索引系列转换为百分比返回系列。

加载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.nasdaq;r = 100 * price2ret（纳斯达克）;t =长度（r）;图绘图（r）xlim（[0 t]）标题（'纳斯达克每日回报'）

图中包含一个坐标轴。标题为NASDAQ Daily Returns的轴包含一个line类型的对象。

返回似乎围绕恒定级别波动，但展示了波动率聚类。返回的大变化倾向于聚集在一起，并且小的变化往往会聚集在一起。也就是说，该系列表现出条件异源性。

返回的频率相对较高。因此，日常变化可能很小。为了数值稳定性，展示这些数据是良好的做法。

检查自相关

绘制返回系列的样本自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）。

图形子图（2,1,1）AutoCorR（R）子图（2,1,2）ParcorR（R）

图中包含2个轴。标题为“样本自相关函数”的轴1包含4个类型为stem, line的对象。标题为“样本部分自相关函数”的轴2包含4个类型为stem, line的对象。

自相关函数表明LAG延迟有显着的自相关。

测试自相关的重要性

在LAG 5进行Ljung-Box Q-Test。

(h p) = lbqtest (r,“滞后”5)

h =逻辑1

P = 0.0120.

拒绝所有自相关的NULL假设，拒绝滞后5（H = 1）。

检查条件异素。

绘制平方回报系列的样品ACF和PACF。

图形子图（2,1,1）AutoCorR（R. ^ 2）子图（2,1,2）ParcorR（r。^ 2）

图中包含2个轴。标题为“样本自相关函数”的轴1包含4个类型为stem, line的对象。标题为“样本部分自相关函数”的轴2包含4个类型为stem, line的对象。

自相关函数显示出显著的序列相关性，这表明该序列是条件异方差的。

测试重大拱效

进行恩格尔的拱门测试。用两个滞后的拱形模型的替代假设测试无条件异质型的零假设（其局部相当于GARCH（1,1）模型）。

[h，p] = archtest（r-均值（r），“滞后”2）

h =逻辑1

p = 0.

否定的假设被拒绝有利于替代假设（H = 1）。