lbqtest

Ljung-Box q检验残差自相关

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句法

h = lbqtest (res)
H = lbqtest（RES，名称，值）
并[h，p值= lbqtest（___）
并[h，p值，统计，cValue] = lbqtest（___）

描述

例

H= lbqtest (水库）返回一个逻辑值(H）与来自在进行驳回决定Ljung的盒Q-测试在残差序列自相关水库。

例

H= lbqtest (水库，名称，值）使用由一个或多个名称-值对参数指定的附加选项。

  • 如果任何名称 - 值对参数是一个向量，那么指定的所有名称 - 值对参数必须是相等的长度或长度的一个的载体。lbqtest (res、名称、值)对待一个矢量输入作为一个单独的试验中的每个元素，并且返回的拒绝的决定的矢量。

  • 如果任何名称 - 值对参数是一个行向量，然后lbqtest (res、名称、值)返回一个行向量。

例

[H，pValue)= lbqtest (___）返回驳回决定和p-值，用于假设检验，使用之前语法中的任何输入参数。

例

[H，pValue，统计，cValue)= lbqtest (___）另外返回测试统计信息(统计)和临界值(cValue）的假设检验。

例子

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加载德国马克/英镑外汇率的数据集。

加载Data_MarkPound

将价格转换为回报。

回报= price2ret(数据);

计算收益率序列的偏差。

res =退货-平均(退货);

测试假设，即残差序列不自相关，用滞后的默认数量。

H1 = lbqtest（RES）
h1 =合乎逻辑0

H1 = 0表明没有足够的证据拒绝零假设，即收益的残差不是自相关的。

测试的假设有显著ARCH效应，采用滞后的默认号码[3]。

H2 = lbqtest（RES。^ 2）
h2 =合乎逻辑1

H2 = 1表示有在收益的残差显著ARCH效应。

异方差性检验archtest与滞后的默认数量。

H3 = archtest（RES）
h3 =合乎逻辑1

H3 = 1表明没有残余的异方差的零假设应赞成ARCH（1）模型的被拒绝。这一结果是一致H2。

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通过在测试统计各个滞后进行多次Ljung的盒Q-测试为自相关性。该数据集是时间序列的57天连续overshorts从科罗拉多[2]一个地下汽油箱。也就是说，当前overshort（ ÿ Ť ）表示在测量的燃料量的精度：

  • 在一天结束的时候坦克 Ť

  • 在一天结束的时候坦克 Ť - 1

  • 传递到一天坦克 Ť

  • 天卖 Ť 。

加载数据集。

负载('Data_Overshort'）Y =数据;T =长度（Y）;％样本量图绘制(y)标题(“连续57天超短裤”）

lbqtest是适用于具有恒定的平均一个系列。由于该系列出现波动围绕一个恒定的平均，你不需要转换数据。

计算残差。

res = y -均值(y);

评估残差是否自相关的。包括在测试统计量计算5，10，和15的滞后。

[h, pValue] = lbqtest (res,“滞后”,5、10、15)
h =1×3阵列的逻辑1 1 1
p值=1×30.0016 0.0007 0.0013

H和pValue为包含三个元素的向量，分别对应于这三个滞后项的测试。每个输出的第一个元素对应于滞后5时的测试，第二个元素对应于滞后10时的测试，第三个元素对应于滞后15时的测试。

H = 1表示拒绝零假设的残差不是自相关的。pValue表示检验拒绝原假设的强度。因为所有三个 p - v 一个 升 ü Ë 小号 小于0.01，有强有力的证据拒绝零假设，即残差不是自相关的。

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从估计的ARIMA模型推断残差和评估使用残差是否表现出的自相关lbqtest。

加载澳大利亚消费者价格指数(CPI)数据集。时间序列(消费者价格指数）是日志季度CPI从1972年到1991年，采取的第一个区别删除该系列中的趋势。

加载Data_JAustralianCPI = DataTable.PAU;T =长度（CPI）;DCPI = DIFF（CPI）;图图（日期（2：T），DCPI）称号（“澳大利亚CPI差”)包含('年')ylabel (“CPI增速”)datetick轴紧

差分序列显得稳定。

适合的AR（1）模型与串联，然后推断从估计模型残差。

MDL = ARIMA（1,0,0）;EstMdl =估计（MDL，DCPI）;
ARIMA（1,0,0）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数0.015564 0.0028766 5.4106 6.2808e-08 AR {1} 0.29646 0.11048 2.6834 0.0072876 0.0001038方差1.1932e-05 8.6994 3.3362e-18
RES =推断（EstMdl，DCPI）;stdRes = RES / SQRT（EstMdl.Variance）;%标准化残差

通过Ljung-Box q检验评估残差是否存在自相关。标准化残差来源于估计模型(EstMdl）含有参数。当使用这种残留物，它是做以下最佳做法：

  • 调整自由度(自由度）检验统计量的分布以考虑所估计的参数的。

  • 设置滞后的数量在检验统计量包括。

  • 当您计算估计参数时，请跳过常数和方差参数。

滞后= 10;自由度=滞后 -  1;%一个自回归参数[h, pValue] = lbqtest (stdRes“滞后”，滞后，“自由度”景深)
h =合乎逻辑1
pValue = 0.0119

pValue = 0.0130说明在5%水平下，残差存在显著的自相关。

输入参数

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残差序列的量，软件计算检验统计量，指定为数值向量。最后一个元素对应于最新观察。

通常情况下，你将模型与观测到的时间序列，并水库包含来自拟合模型的标准化残差。

使用以下命令指定缺少的观察值为NaN。该lbqtest功能并将缺失的值完全随机缺失。

数据类型:双

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。的名字是参数的名称和价值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：'时滞'，1：4， '阿尔法'，0.1指定在0.1显著性水平上执行的4个测试，其中包括1、2、3和4个滞后项。

测试统计量计算中包含的滞后项数，指定为逗号分隔的对“滞后”和一个正整数或正整数的向量。

使用向量进行多次测试。

中的每个元素滞后必须小于Ť，这是有效样本大小水库(即，不丢失的值的数量水库）。

例：“滞后”,1:4

数据类型:双

显着性水平为假设检验，指定为逗号分隔的一对组成的“α”和一个标量或矢量。

使用向量进行多次测试。

中的每个元素α必须大于0且小于1。

例：“阿尔法”,0.01

数据类型:双

自由度为渐进的，卡方分布的检验统计量，指定为逗号分隔对组成“景深”和一个正整数或正整数的向量。

使用向量进行多次测试。

如果自由度是一个整数，那么它必须是小于或等于滞后。否则，每个元素自由度必须小于或等于相应的元件滞后。

例：“景深”,15

数据类型:双

输出参数

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测试拒绝决策，以逻辑值或逻辑值向量的形式返回，长度等于软件执行的测试数量。

  • H = 1表示拒绝无残差自相关原假设，支持替代方案。

  • H = 0表示失败拒绝无残留自相关零假设。

测试统计p-值，以标量或向量的形式返回，长度等于软件执行的测试次数。

检验统计量，返回为标量或矢量，其长度等于测试所述软件行为的数量。

临界值由α，返回为标量或矢量，其长度等于测试所述软件行为的数量。

更多关于

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Ljung的盒Q-测试

所述Ljung的盒Q-测试是“混成”测试，评估的零假设的一系列残差不呈现自相关为一个固定数量的滞后大号，反对一些自相关系数的选择ρ（ķ）ķ= 1，...，大号，是非零。

测试统计量是

Q = Ť （ Ť + 2 ） • ķ = 1 大号 （ ρ （ ķ ） 2 （ Ť − ķ ） ） ，

在哪里Ť为样本大小，大号是自相关滞后的数量，和ρ（ķ）是在滞后样品自相关ķ。在零假设下，渐近分布Q是卡方大号自由程度。

随机缺失完全

随机变量的观测值完全随机缺失如果一个观测值消失的趋势独立于随机变量和所有其他观测值消失的趋势。

提示

如果你获得水库通过拟合模型的数据，那么你就应该减少自由度（参数自由度）通过估计系数的数目，不包括常数。例如，如果您获得水库通过拟合自回归滑动平均（p，q）模型，集自由度来大号−p−q，其中大号是滞后。

算法

  • 该滞后论证影响检验的力量。

    • 如果大号太小，则测试不检测高阶自相关。

    • 如果大号过大，则测试失去当在一个滞后显著相关性由相关性不显着在其它的滞后洗出功率。

    • 箱，詹金斯和赖因泽尔建议设置分钟20，T-1]作为默认值滞后[1]。

    • 蔡援引模拟的证据表明，设置滞后到其值接近于日志（Ť）提供更好的动力表现[5]。

  • lbqtest不直接考比自相关其他串行的依赖。但是，你可以用它通过测试残差平方，以确定条件异方差（ARCH效应）[4]。

    恩格尔测试评估的直接ARCH效应的意义。有关详细信息，请参阅archtest。

参考

[1]盒，G. E. P.，G. M.詹金斯，和G. C.赖因泽尔。时间序列分析:预测与控制。第3版。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall出版社，1994年。

[2] Brockwell，P. J.和R. A.戴维斯。介绍时间序列和预报。第二版，纽约，NY:施普林格，2002。

[3]Gourieroux C。ARCH模型和金融应用。纽约:施普林格出版社，1997年版。

[4] McLeod, A. I.和W. K. Li。诊断检查ARMA时间序列模型使用平方残差自相关。Journal of Time Series Analysis. Vol. 4, 1983, pp. 269–273.

[5]纂，R.S。分析金融时间序列。第二版。新泽西州霍博肯市：John Wiley和Sons公司，2005年。

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