主要内容
检查乘法Arima模型的适合
此示例显示如何进行拟合支票的良好。残余诊断图有助于验证模型假设，交叉验证预测检查有助于评估预测性能。时间序列是1949年至1960年的每月国际航空公司乘客编号。
加载数据并估计模型。
加载航空公司数据集。
加载（'data_airline.mat'）y =日志（数据）;t =长度（y）;mdl =阿里马（“常数”，0，'D'，1，'季节性'，12，......'马格拉格斯'，1，“SMALags”,12); EstMdl=估计值（Mdl，y）；
Arima（0,1,1）模型与季节性MA（12）（高斯分布）季节性化（高斯分布）：价值标准误节Tstatistic Pvalue _________ __________________________常数0 0纳米纳米{1} -0.37716 0.066794-08 SMA {12} -0.57238 0.085439 -6.6992 2.0952E-11方差0.0012634 0.00012395 10.193 2.1406E-24
检查正常性的残差。
拟合模型的一个假设是创新遵循高斯分布。推断残差，并检查它们是否正常。
Res =推断（Estmdl，Y）;stres = res / sqrt（estmdl.variance）;图形子图（1,2,1）QQplot（Stres）x = -4：.05：4;[f，xi] = ksdenty（stres）;子图（1,2,2）绘图（xi，f，“k”那'行宽',2); 持有在…上绘图（x，PDF（x），'r--'那'行宽'（2）图例('标准化残差'那“标准正常”)持有关
分位数 - 分位数图（QQ-PLOT）和核密度估计显示没有明显的违反正常假设的行为。
检查剩余的自相关。
确认残差是不相关的。查看标准化残差的示例自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）曲线。
图形子图（2,1,1）AutoCorR（Stres）子图（2,1,2）ParcorR（Stres）
[h，p]=lbqtest（应力，“滞后”，[5,10,15]，'DOF'，[3,8,13]）
h =1x3逻辑阵列0 0 0.
P =1×30.1842 0.3835 0.7321
样本ACF和PACF图显示无显著自相关。更正式地说，在滞后5、10和15时分别进行Ljung-Box Q测试，自由度分别为3、8和13。自由度解释了两个估计的移动平均系数。
Ljung-Box Q-Test证实了样品ACF和PACF结果。NULL假设，所有自相关的都是联合等于零测试滞后的零点（H = 0.)对于三个滞后中的任何一个。
检查预测性能。
使用保持样本计算模型的预测MSE。使用前100个观测值估计模型，然后预测接下来的44个周期。
y1=y（1:100）；y2=y（101：结束）；Mdl1=估算值（Mdl，y1）；
1.1.1.1）1.1.1）1.1.1）1.1.1）1.1.1）1.1.1）1.1.1）1.1.1.1）1.1.1）1.1.1.1）1.1.1.1.1.1.1）模型季节性集成的模型季节性和季节性的季节性的Ma1.1（12）1.1.1）1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1）1）1 85 0.00015882 8.365 6.013e-17
yF1=预测（Mdl1,44，'y0'，y1）;PMSE =平均值（（y2-yf1）。^ 2）
PMSE = 0.0069.
图绘图（Y2，'r'那'行宽'，2）持有在…上情节（YF1，'k-'那'行宽'，1.5）xlim（[0,44]）标题(“预测误差”） 传奇（'观测到的'那'预报'那“位置”那'西北')持有关
该模型具有较好的预测能力。您可以选择将此模型的PMSE与竞争模型的PMSE进行比较，以帮助选择模型。
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