预测乘法ARIMA模型

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这个例子展示了如何使用乘法季节ARIMA模型进行预测预测．时间序列是1949年至1960年每月国际航空乘客人数。

加载数据并估计模型。

加载数据集Data_Airline．

负载(“Data_Airline.mat”) y = log(数据);T =长度(y);Mdl = arima(“不变”0,' D ', 1“季节性”12.．.“MALags”, 1“SMALags”12);EstMdl =估计(Mdl,y);

ARIMA(0,1,1) Model Seasonal Integrated with Seasonal MA(12)(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 00 NaN NaN MA{1} -0.37716 0.066794 -5.6466 1.6364e-08 SMA{12} -0.57238 0.085439 -6.6992 2.0952e-11 Variance 0.0012634 0.00012395 10.193 2.1406e-24

预测航空公司乘客数量。

使用拟合模型生成60个月(5年)范围内的MMSE预测和相应的均方误差。使用观测序列作为预样本数据。默认情况下,预测使用指定的模型和观察结果推断预样创新。

[yF,yMSE] = forecast(EstMdl,60,y);upper = yF + 1.96*sqrt(yMSE);lower = yF - 1.96*sqrt(yMSE);图绘制(y,“颜色”,综合成绩、综合成绩、综合成绩)在h1 = plot(T+1:T+60,yF，“r”，“线宽”2);h2 = plot(T+1:T+60,upper，“k——”，“线宽”, 1.5);情节(T + 1: T + 60岁的低,“k——”，“线宽”xlim([0,T+60]) title(“预测和95%预测区间”)传说(h1, h2,“预测”，“95%间隔”，“位置”，“西北”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为Forecast和95% Forecast Interval的坐标轴对象包含4个类型为line的对象。这些对象表示预测，95%区间。

MMSE的预测显示，在预测的范围内，航空公司的乘客数量将继续增长。然而，置信区间显示乘客数量下降是合理的。因为这是一个非平稳的过程，预测区间的宽度随着时间的推移而增长。

比较MMSE预报和蒙特卡罗预报。

在相同的预测范围内模拟500个样本路径。比较模拟平均值与MMSE预测。

rng“默认”；res = infer(EstMdl,y);Ysim =模拟(EstMdl,60，“NumPaths”, 500,“Y0”, y,“E0”res);yBar = mean(Ysim,2);simU = prctile(Ysim,97.5,2);simL = prctile(Ysim,2.5,2);图h1 = plot(yF，“颜色”(.85、.85 .85),“线宽”5);持有在h2 = plot(yBar，“k——”，“线宽”, 1.5);xlim([0, 60])图((上,下)“颜色”(.85、.85 .85),“线宽”5)图([形式,simL],“k——”，“线宽”, 1.5)标题(MMSE和蒙特卡罗预报的比较)传说(h1, h2,“患者”，“蒙特卡罗”，“位置”，“西北”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为比较MMSE和蒙特卡罗预测的坐标轴对象包含6个类型线对象。这些对象表示MMSE，蒙特卡洛。

MMSE预报和模拟平均值实际上是不可区分的。理论95%预测区间与基于模拟的95%预测区间略有差异。

预测乘法ARIMA模型

加载数据并估计模型。

预测航空公司乘客数量。

比较MMSE预报和蒙特卡罗预报。

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