此示例显示如何使用季节性Arima模型使用阿玛玛
。时间序列是1949年至1960年的每月国际航空公司乘客编号。
加载航空公司数据集,然后绘制每月乘客总数的自然日志。
加载('data_airline.mat')y =日志(数据);t =长度(y);图绘图(日期,y)xlim([1,t])datetick('X'那'mmmyy')轴紧的标题('日志航空公司乘客')ylabel('(成千上万)')
数据看起来不是,具有线性趋势和季节性周期性。
计算差异系列, , 在哪里 是原始的日志转换数据。绘制差异系列。
A1 = Lagop({1,-1},'滞后',[0,1]);A12 = Lagop({1,-1},'滞后',[0,12]);Dy =滤波器(A1 * A12,Y);图绘制(Dy)标题('差异日志航空公司乘客')
差异系列似乎静止。
图自动罗特(Dy,'numlags',50)
差异系列的样本ACF在延迟下显示出显着的自相关,这是12的倍数。在较小的滞后也存在潜在显着的自相关。
盒子,詹金斯和重新设计建议乘法季节模型,
对于此数据集(Box等,1994)。
指定此模型。
mdl =阿里马('不变',0,'D',1,'季节性',12,......'马格拉格斯',1,'smalags',12)
MDL = ARIMA具有属性:描述:“ARIMA(0,1,1)模型与季节性MA(12)(高斯分布)”分布:名称=“高斯”P:13 D:1问:13常数:0ar:{} sar:{} ma:{nan}在lag [1] sma:{nan}在Lag [12]季节性:12 beta:[1×0]方差:南
物业P.
等于13.
,对应于非季度和季节性差异度(1 + 12)的总和。物业问:
也是等于13.
,对应于非季度和季节性MA多项式(1 + 12)的程度的总和。需要估计的参数具有值南
。
参考:
Box,G. E.P.,G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测和控制。3 ed。Englewood Cliffs,NJ:Prentice Hall,1994年。