archtest

恩格尔测试残留异

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语法

H = archtest（RES）
H = archtest（RES，名称，值）
[h, pValue] = archtest (___)
并[h，p值，统计，cValue] = archtest（___)

描述

例子

h= archtest（res)从传导返回与该驳回决定的逻辑值恩格尔的ARCH检验对于单变量残差序列的异方差性res。

例子

h= archtest（res,名称，值)使用由一个或多个名称值对参数中指定的附加选项。

  • 如果任何名称 - 值对参数是一个向量，那么所有名称 - 值对的参数所指定必须等于长度或标量的向量。archtest（RES，名称，值）对待一个矢量输入作为一个单独的试验中的每个元素，并且返回的拒绝的决定的矢量。

  • 如果任何名称 - 值对参数是一个行向量，然后archtest（RES，名称，值）返回行向量。

例子

[h,p值] = archtest（___)返回驳回决定和p-值，用于假设检验，使用之前语法中的任何输入参数。

例子

[h,p值,统计,cValue] = archtest（___)另外返回测试统计信息(统计）和临界值（cValue）的假设检验。

例子

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开立真实脚本

加载德国马克/英镑外汇率的数据集。

负载Data_MarkPound

将价格转换为回报。

返回= price2ret（数据）;

计算收益率序列的偏差。

残差=收益-均值(收益);

使用残差测试ARCH效果的返回序列。

h = archtest(残差)
h =逻辑1

结果h= 1表示你应该拒绝任何条件异方差的零假设，并得出结论，在收益率序列显著ARCH效应。

开立真实脚本

为了从恩格尔的拱试验中得出有效的推论，你应该为模型确定一个合适的滞后量。通过在一个合理的滞后范围内对模型进行拟合，并比较拟合后的模型，可以做到这一点。选择产生最佳拟合模型的滞后量进行ARCH试验。

加载和处理数据

加载包含在工具箱中的纳斯达克数据。转换日收盘综合指数系列的回报率序列。

负载Data_EquityIdx日期=日期时间（日期，“ConvertFrom”,“datenum”);价格= DataTable.NASDAQ;ret = 100 * price2ret(价格);图绘制(日期(2:结束),随著标题(“纳斯达克每日回报”)

收益率序列的最后一个季度似乎有更高的余额高于前三季度。这种不稳定的行为表明条件异方差。此外，该系列似乎在恒定的水平波动。

回报率相对较高。因此，每天的变化可能很小。为了数值的稳定性，最好对这些数据进行缩放。

确定测试滞后适当数量

拟合模型在滞后的网格。选择滞后的数量对应于最佳拟合模型。

numLags = 4;logL =零（numLags，1）;%预先配置为K = 1：numLags MDL = GARCH（0，K）;创建ARCH(k)模型[~,~,logL (k)] =估计(Mdl,受潮湿腐烂,'显示',“关”);％获取数似然结束aic = aicbic (logL 1: numLags);%得到工商局[~,滞后]= min (aic)获得适当数量的滞后
滞后= 4

滞后= 4表明它是合理的以包括ARCH检验统计4个滞后。

进行拱测试

计算残差，在1%的显著性水平下进行ARCH检验。

r = ret -平均(ret);％的回报率波动在恒定水平并[h，p值，统计，cValue] = archtest（R，“时滞”，滞后，'Α'，0.01）
h =逻辑1
pValue = 0
STAT = 460.5831
cValue = 13.2767

h = 1表示拒绝的抵靠ARCH（4）的替代无ARCH影响零假设。pValue = 0表示有充分的证据可以拒绝该无效。

输入参数

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软件计算测试统计量的剩余序列，指定为向量。最后一个元素对应于最近的观察结果。

通常情况下，你将模型与观测到的时间序列，并res是从所拟合模型中的（标准化的）残差。

数据类型：双

名称 - 值对参数

指定可选的逗号分隔的对名称，值参数。的名字参数名和值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：'时滞'，1：4， '阿尔法'，0.1指定在0.1显著性水平上执行的4个测试，其中包括1、2、3和4个滞后项。

测试统计量计算中包含的滞后项数，指定为逗号分隔的对“时滞”和一个正整数或正整数的向量。

使用向量进行多次测试。

的每个元素滞后必须小于长度(res) - 2。

例：“时滞”，1:4

数据类型：双

显著性水平的假设检验，指定为逗号分隔对组成'Α'和一个标量或矢量。

使用向量进行多次测试。

的每个元素Α必须大于0且小于1。

例：'阿尔法'，0.01

数据类型：双

输出参数

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测试拒绝决策，以逻辑值或逻辑值向量的形式返回，逻辑值的长度等于软件执行的测试数量。

  • h = 1表示拒绝有利于替代的无ARCH效应原假设。

  • h = 0表示失败拒绝没有ARCH效应零假设。

测试统计p-值，以标量或向量的形式返回，长度等于软件执行的测试次数。

测试统计数据，以标量或向量的形式返回，长度等于软件执行的测试数量。

临界值，以标量或向量的形式返回，长度等于软件执行的测试次数。

更多关于

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恩格尔的ARCH检验

恩格尔ARCH检验检验原假设，即一系列残差(rt)不存在条件异方差(ARCH效应)，与ARCH(l)模型描述了该系列。

该ARCH（l）模型具有以下形式：

r t 2 = 一个 0 + 一个 1 r t − 1 2 + ... +一 l r t − l 2 + e t ,

其中存在的至少一种一个j≠0,j= 0，..，l。

测试统计量是拉格朗日乘数统计量TR2,地点:

  • T为样本容量。

  • R2为拟合拱的确定系数(l）建模为多个滞后（l）通过回归。

在原假设下，检验统计量的渐近分布与l自由程度。

提示

  • 您必须确定滞后的适当数量从恩格尔的ARCH检验得出有效的推论。一种方法是：

    1. 适合的序列华宇电脑,GARCH,EGARCH,或GJR模型使用估计。限制每个模型，规定逐步更小的拱滞后(即。,ARCH effects corresponding to increasingly smaller lag polynomial terms).

    2. 获得从模型估计loglikelihoods。

    3. 采用lratiotest评估每种限制的重要性。或者，使用以下方法确定信息标准aicbic并将它们与适合度结合起来。

  • 在ARCH过程残差相关的，但是不相关。从而，archtest非自相关异方差检验。若要测试自相关，请使用lbqtest。

  • GARCH (P,问）过程是局部相当于ARCH（P+问)的过程。如果archtest（RES， '时滞'，延迟）从均值模型中发现残差存在条件异方差的证据，那么对GARCH(P,问）模型P+问=滞后。

参考

[1]盒，G. E. P.，G.M.詹金斯和G.C.赖因泽尔。时间序列分析：预测与控制。第3版。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall出版社，1994年。

[2]恩格尔，R.“自回归条件异与英国通货膨胀的方差的估计。”计量经济学。卷。96，1988年，第893-920。

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