加载数据。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将每日收盘的综合指数系列转换成百分比回报系列。

负载Data_EquityIdx；y = DataTable.NASDAQ;r = 100 * price2ret (y);T =长度(r);图(r) xlim([0,T])“纳斯达克每日回报”）

回报似乎在一个恒定水平上下波动，但表现出波动聚集。收益的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，该级数具有条件异方差。

回报的频率相对较高。因此，每天的变化可能很小。为了数值的稳定性，对这类数据进行缩放是一个很好的做法。

绘制样本ACF和PACF。

绘制样本ACF和PACF的平方残差序列。

E = r -均值(r);图subplot(2,1,1) autocorr(e.^2) subplot(2,1,2) parcorr(e.^2)

样本ACF和PACF在平方残差序列中具有显著的自相关。这说明在残差序列中存在波动性聚类。

进行Ljung-Box q测试。

对滞后5和10的平方残差序列进行Ljung-Box q检验。

(h p) = lbqtest (e。^ 2,“滞后”, 5、10)

h =1 x2逻辑阵列１ １

p =1×20 0

在两个测试中，无效假设被拒绝(h = 1)．两个测试的p值是0．因此，滞后5(或10)之前的自相关性并非都为零，表明残差序列中存在波动性聚类。

加载数据。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将每日收盘的综合指数系列转换成百分比回报系列。

负载Data_EquityIdx；y = DataTable.NASDAQ;r = 100 * price2ret (y);T =长度(r);图(r) xlim([0,T])“纳斯达克每日回报”）

回报似乎在一个恒定水平上下波动，但表现出波动聚集。收益的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，该级数具有条件异方差。

回报的频率相对较高。因此，每天的变化可能很小。为了数值的稳定性，对这类数据进行缩放是一个很好的做法。

实施恩格尔ARCH测试。

利用备择假设中的两个时滞，对残差序列的条件异方差进行Engle的ARCH检验。

E = r -均值(r);(h p fStat,暴击)= archtest (e,“滞后”, 2)

h =逻辑1

p = 0

函数= 399.9693

暴击= 5.9915

零假设被完全拒绝(h = 1，p = 0)，支持ARCH(2)替代方案。检验的F统计量为399.97的临界值，远远大于 $${\chi }^2$$二自由度分布，5.99．

检验结果表明，残差序列存在显著的波动性聚类。