主要内容

emaxdrawdown

计算布朗运动的预期最大压降

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语法

ExpDrawdown = emaxdrawdown(μ、σT)

描述

例子

ExpDrawdown= emaxdrawdown (μ，σ，T）计算在每个时间周期内布朗运动的预期最大下降T使用下列公式:

d X （ t ） ＝ μ d t + σ d W （ t ） 。

如果布朗运动是几何的随机微分方程

d 年代 （ t ） ＝ μ 0 年代 （ t ） d t + σ 0 年代 （ t ） d W （ t ）

然后用伊藤引理X（t) =日志(年代（t）)这样

μ ＝ μ 0 − 0．5 σ 0 2 ， σ ＝ σ 0

将其转换为此处使用的表单。

例子

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这个例子展示了如何使用基金的log-return时刻来计算预期的最大提现量(EMaxDD)，然后与已实现的最大提现(MaxDD）.

负载FundMarketCashloggreturns = log(TestData(2:end，:) ./ TestData(1:end - 1，:));μ=意味着(logReturns (: 1));σ=性病(logReturns (: 1), 1);T =大小(logReturns, 1);MaxDD = maxdrawdown (TestData (: 1),“几何”）
MaxDD = 0.1813
EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)
EMaxDD = 0.1545

在这段时间内观察到的压降高于预期的最大压降。这里没有矛盾。预期的最大下降不是峰值的最大损失的上限，而是基于几何布朗运动假设对其平均值的估计。

输入参数

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带有漂移的布朗运动的漂移项。，指定为标量数字。

数据类型:双

带有漂移的布朗运动的扩散项，指定为标量数值。

数据类型:双

指定为标量数字或向量的感兴趣的时间段。

数据类型:双

输出参数

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预期的最大递减量，以数字形式返回。ExpDrawdown是用插值方法计算的。数值精确到一个基点的一小部分。最大下降是非负的，因为它是从一个峰值到一个低谷的变化。

请注意

来比较一下maxdrawdown与预期的结果emaxdrawdown,设置格式输入参数的maxdrawdown为任意一个非默认值(“算术”或“几何”）.只有这两种格式emaxdrawdown金宝app支持。

参考文献

Malik, m.i.， Amir F. Atiya, Amrit Pratap和Yaser S. Abu-Mostafa。“关于布朗运动的最大收缩”。应用概率学报。第41卷第1期，2004年3月，147-161页。

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