normalvolbysabr.

通过SABR模型隐含正常（学士）波动率

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句法

Outvol = NormalVolbysabr（alpha，beta，rho，nu，sollat，锻炼，转发值，罢工）

OutVol = NormalVolbysabr（___，名称，价值）

描述

例子

outvol.= orcentmvolbysabr（Α那bet那rho.那nu.那解决那锻炼那转向值那罢工）通过使用SABR随机波动率模型来计算隐含的正常（Bachelier）波动性。

例子

outvol.= orcentmvolbysabr（___那名称，价值）除了以前语法中的输入参数之外，使用一个或多个名称值对参数指定选项。

例子

全部收缩

使用SABR模型计算隐含的正常（Bachelier）波动率

打开直播脚本

定义模型参数和选项数据。

ForwardValue = 0.0209;罢工= 0.02;alpha = 0.041;beta = 0.5;rho = -0.2;nu = 0.33;settr = datenum（'15 -FEB-2018'）;锻炼=数据内（'15 -FEB-2020'）;

使用SABR模型计算正常（Bachelier）波动率。

ComputEdVols = NormalVolbysabr（alpha，beta，rho，nu，sollat，锻炼，转发值，罢工）

ComputedVols = 0.0059.

使用正常SABR模型计算隐含的正常（Bachelier）波动

打开直播脚本

要使用普通SABR模型，请设置bet参数为零。当正常的SABR模型与正常（Bachelier）暗示波动结合使用时，允许负息率。

定义模型参数和选项数据。

ForwardValue = -0.00383;罢工= -0.003;alpha = 0.007;beta = 0;％将beta参数设置为零以使用普通SABR模型rho = -0.18;nu = 0.29;settr = datenum（'17 -JAN-2018'）;锻炼=数据内（'17 -apr-2018'）;

使用普通SABR模型计算正常（Bachelier）波动率。

ComputEdVols = NormalVolbysabr（alpha，beta，rho，nu，sollat，锻炼，转发值，罢工）

computedvols = 0.0070.

输入参数

全部收缩

`Α`-目前的SABR波动性
标号数字

当前SABR波动性，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

`bet`-SABR常量方差弹性（CEV）指数
标号数字

SABR CEV指令，指定为标量数字。

笔记

设定bet参数到0.允许消极的转向值和罢工。

数据类型：双倍的

`rho.`-正向值与波动性之间的相关性
标号数字

正向值和波动率之间的相关性，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

`nu.`-波动性的波动性
标号数字

波动率的波动性，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

`解决`-结算日期
串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

结算日期，使用串行非负日期号或日期字符向量指定为标量。

数据类型：双倍的|char

`锻炼`-选择练习日期
串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

选项锻炼日期，使用串行非负日期号或日期字符向量指定为标量。

数据类型：双倍的|char

`转向值`-基本资产的当前前向价值
标号数字|向量

底层资产的前向值，指定为标量数字或大小向量numvols.-经过-1。

数据类型：双倍的

`罢工`-选项罢工价格价值
标号数字|向量

选项罢工价格值，指定为标量数字或大小的向量numvols.-经过-1。

数据类型：双倍的

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值论点。姓名是参数名称和价值是相应的价值。姓名必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen。

例子：Outvol = NormalVolbysabr（alpha，beta，rho，nu，sold，锻炼，转发值，罢工，'基础'，2）

`'基础'`-仪器的日计数基础
`0.`（实际/实际）（默认）|该集合的正整数`[1 ... 13]`

仪器的日计数基础，指定为逗号分隔的配对'基础'和来自集合的正整数[1 ... 13]。

0 =实际/实际
1 = 30/360（SIA）
2 =实际/ 360
3 =实际/ 365
4 = 30/360（PSA）
5 = 30/360（ISDA）
6 = 30/360（欧洲）
7 =实际/ 365（日语）
8 =实际/实际（ICMA）
9 =实际/ 360（ICMA）
10 =实际/ 365（ICMA）
11 = 30/360e（ICMA）
12 =实际/ 365（ISDA）
13 =总线/ 252

有关更多信息，请参阅基础。

数据类型：双倍的

输出参数

全部收缩

`outvol.`- SABR模型计算的正常（Bachelier）波动率
标号数字|向量

SABR模型计算的正常（Bachelier）波动率，作为标量数字或大小向量返回numvols.-经过-1。

算法

两个常规案例算法normalvolbysabr.不是钱（ATM）和ATM。

不是ATM（F≠K.）：

$\begin{array}{l} {σ.}_{N} （ α. 那 β 那 ρ 那 υ 那 F 那 K. 那 T. ） = α. \frac{（ F - K. ）（ 1 - β ）}{F^{（ 1 - β ）} - {K.}^{（ 1 - β ）}} （ \frac{Z.}{X （ Z. ）} ） {1 + [\frac{β （ β - 2 ） {α.}^{2}}{24. F_{m 一世 D.}^{2 - 2 β}} + \frac{ρ β υ α.}{4. F_{m 一世 D.}^{1 - β}} + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2}] T.} \\ = υ \frac{（ F - K. ）}{X （ Z. ）} {1 + [\frac{β （ β - 2 ） {α.}^{2}}{24. F_{m 一世 D.}^{2 - 2 β}} + \frac{ρ β υ α.}{4. F_{m 一世 D.}^{1 - β}} + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2}] T.} \\ F_{m 一世 D.} = \frac{F + K.}{2} \\ Z. = \frac{υ}{α.} （ \frac{F^{1 - β} - {K.}^{1 - β}}{1 - β} ） X （ Z. ） = LN. （ \frac{\sqrt{1 - 2 ρ Z. + {Z.}^{2}} + Z. - ρ}{1 - ρ} ） \end{array}$

对于ATM（F=K.）：

${σ.}_{N 那一种 T. m} （ α. 那 β 那 ρ 那 υ 那 F 那 T. ） = α. F^{β} {1 + [\frac{β （ β - 2 ） {α.}^{2}}{24. F^{2 - 2 β}} + \frac{ρ β υ α.}{4. F^{1 - β}} + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2}] T.}$

特殊情况normalvolbysabr.其中β= 0而不是ATM（F≠K.）是：

$\begin{array}{l} {σ.}_{N} （ α. 那 ρ 那 υ 那 F 那 K. 那 T. ） = υ \frac{（ F - K. ）}{\overset{\land}{X} （ ζ ）} （ 1 + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2} T. ） \\ ζ = \frac{υ}{α.} （ F - K. ） \\ \overset{\land}{X} （ ζ ） = LN. （ \frac{\sqrt{1 - 2 ρ ζ + ζ^{2}} + ζ - ρ}{1 - ρ} ） \end{array}$

对于ATM（F=K.）：

${σ.}_{N 那一种 T. m} （ α. 那 ρ 那 υ 那 T. ） = α. （ 1 + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2} T. ）$

特殊情况normalvolbysabr.其中β= 1而不是ATM（F≠K.）是：

$\begin{array}{l} {σ.}_{N} （ α. 那 ρ 那 υ 那 F 那 K. 那 T. ） = υ \frac{（ F - K. ）}{\overset{\land}{X} （ ζ ）} {1 + [\frac{- {α.}^{2}}{24.} + \frac{ρ υ α.}{4.} + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2}] T.} \\ ζ = \frac{υ}{α.} LN. \frac{F}{K.} \\ \overset{\land}{X} （ ζ ） = LN. （ \frac{\sqrt{1 - 2 ρ ζ + ζ^{2}} + ζ - ρ}{1 - ρ} ） \end{array}$

对于ATM（F=K.）：

${σ.}_{N 那一种 T. m} （ α. 那 ρ 那 υ 那 F 那 T. ） = α. F {1 + [\frac{- {α.}^{2}}{24.} + \frac{ρ υ α.}{4.} + \frac{2 - 3. ρ^{2}}{24.} υ^{2}] T.}$

参考

[1] Hagan，P. S.，D. Kumar，A.。Lesniewski，和D.E.伍德沃德。“管理笑容风险。”Wilmott杂志。2002年9月，第84-108页。

也可以看看

Optsensbysabr.|swaptionbyblk.|swaptionbynormal

主题

外部网站

如何使用负利率（3分05秒）的价格利率选项

在R2018B中介绍

normalvolbysabr.

句法

描述

例子

使用SABR模型计算隐含的正常（Bachelier）波动率

使用正常SABR模型计算隐含的正常（Bachelier）波动

输入参数

`Α`-目前的SABR波动性
标号数字

`bet`-SABR常量方差弹性（CEV）指数
标号数字

`rho.`-正向值与波动性之间的相关性
标号数字

`nu.`-波动性的波动性
标号数字

`解决`-结算日期
串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

`锻炼`-选择练习日期
串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

`转向值`-基本资产的当前前向价值
标号数字|向量

`罢工`-选项罢工价格价值
标号数字|向量

名称值对参数

`'基础'`-仪器的日计数基础
`0.`（实际/实际）（默认）|该集合的正整数`[1 ... 13]`

输出参数

`outvol.`- SABR模型计算的正常（Bachelier）波动率
标号数字|向量

算法

参考

也可以看看

主题

外部网站

金融仪器工具箱文档

金宝app

用Matlab建模财务风险的实用指南

normalvolbysabr.

句法

描述

例子

使用SABR模型计算隐含的正常（Bachelier）波动率

使用正常SABR模型计算隐含的正常（Bachelier）波动

输入参数

Α-目前的SABR波动性标号数字

bet-SABR常量方差弹性（CEV）指数标号数字

rho.-正向值与波动性之间的相关性标号数字

nu.-波动性的波动性标号数字

解决-结算日期串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

锻炼-选择练习日期串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

转向值-基本资产的当前前向价值标号数字|向量

罢工-选项罢工价格价值标号数字|向量

名称值对参数

'基础'-仪器的日计数基础0.（实际/实际）（默认）|该集合的正整数[1 ... 13]

输出参数

outvol.- SABR模型计算的正常（Bachelier）波动率标号数字|向量

算法

参考

也可以看看

主题

外部网站

金融仪器工具箱文档

金宝app

用Matlab建模财务风险的实用指南

`Α`-目前的SABR波动性
标号数字

`bet`-SABR常量方差弹性（CEV）指数
标号数字

`rho.`-正向值与波动性之间的相关性
标号数字

`nu.`-波动性的波动性
标号数字

`解决`-结算日期
串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

`锻炼`-选择练习日期
串行非负日期编号的标量|标量为日期字符矢量

`转向值`-基本资产的当前前向价值
标号数字|向量

`罢工`-选项罢工价格价值
标号数字|向量

`'基础'`-仪器的日计数基础
`0.`（实际/实际）（默认）|该集合的正整数`[1 ... 13]`

`outvol.`- SABR模型计算的正常（Bachelier）波动率
标号数字|向量