尼奎斯特

频率响应的奈奎斯特图

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语法

尼奎斯特(系统) 尼奎斯特(sys, w) 尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…) 尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…,w) 尼奎斯特(sysN sys1 PlotStyle1,…,“PlotStyleN”) [re,im,w] = nyquist(sys) [re,im] = nyquist(sys,w) [re,im,w,sdre,sdim] = nyquist(sys)

描述

尼奎斯特的频率响应的奈奎斯特图动态系统模型．当调用时不带左参数时，尼奎斯特在屏幕上产生奈奎斯特的情节。奈奎斯特图用于分析系统特性，包括增益裕度、相位裕度和稳定性。

尼奎斯特(系统)创建一个动态系统的奈奎斯特图sys．该模型可以是连续的或离散的，也可以是单点输出(SISO)或多点输出(MIMO)。在MIMO案例中，尼奎斯特生成一个奈奎斯特图数组，每个图显示一个特定I/O通道的响应。频率点是根据系统极点和零点自动选择的。

尼奎斯特(sys, w)显式指定用于绘图的频率范围或频率点。若要集中于特定的频率间隔，请设置W = {wmin,wmax}．要使用特定的频率点，设置w到期望频率的向量。使用logspace生成对数间隔的频率向量。频率必须在rad / TimeUnit,在那里TimeUnit输入动态系统的时间单位是否在TimeUnit的属性sys．

尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…)或尼奎斯特(sysN sys1, sys2,…,w)将几个LTI模型的奈奎斯特图叠加在一个图形上。所有系统都必须有相同数量的输入和输出，但可能是连续时间和离散时间系统的混合。您还可以使用语法为每个系统图形指定独特的颜色、线条样式和/或标记尼奎斯特(sysN sys1 PlotStyle1,…,“PlotStyleN”)．

[re,im,w] = nyquist(sys)而且[re,im] = nyquist(sys,w)返回频率响应在该频率处的实部和虚部w(在rad / TimeUnit）.再保险而且即时通讯3-D数组(详见下面的“参数”)。

[re,im,w,sdre,sdim] = nyquist(sys)的标准差再保险而且即时通讯对于已识别的系统sys．

参数

输出参数再保险而且即时通讯三维数组是有尺寸的吗

$（输出数量) \times (输入次数) \times (w的长度)$

对于SISO系统，标量再保险(1 1 k)而且im (1 1 k)响应的实部和虚部是否在频率ω处_k= w (k)。

$\begin{array}{l} 再保险（ 1 ， 1 ， k ）＝再保险（ h （ j ω_{k} ）） \\ 即时通讯（ 1 ， 1 ， k ）＝即时通讯（ h （ j w_{k} ）） \end{array}$

对于具有传递函数的MIMO系统H（年代)，再保险(:,:,k)而且im (:,:, k)给出的实部和虚部H（jω_k)(这两个数组的行数与输出数相同，列数与输入数相同)。因此,

$\begin{array}{l} 再保险 (我, j, k) ＝再保险（ h_{我 j} （ j ω_{k} ）） \\ 即时通讯 (我, j, k) ＝即时通讯（ h_{我 j} （ j ω_{k} ）） \end{array}$

在哪里h_ij传递函数来自输入吗j输出我．

例子

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动态系统奈奎斯特图

这个例子使用了:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开实时脚本

创建以下传递函数并绘制其奈奎斯特响应图。

$H （年代）＝ \frac{2 {年代}^{2} + 5 年代 + 1}{{年代}^{2} + 2 年代 + 3.}$ ．

H = tf([2 5 1]，[1 2 3]);尼奎斯特(H)

图中包含一个轴。坐标轴包含2个line类型的对象。这个对象表示H。

的尼奎斯特函数可以显示一个网格的米-圆，它们是恒定闭环大小的轮廓。米-圆被定义为复数的轨迹，其中下面的量是跨频率的常数值。

$T （ j ω ）＝ | \frac{G （ j ω ）}{1 + G （ j ω ）} |$ ．

在这里,ω频率是以弧度/为单位吗TimeUnit,在那里TimeUnit是系统时间单位，和G是满足恒定大小要求的复数的集合。

显示的网格米-circles，在图中右键单击并选择网格．或者，使用网格命令。

网格在

图中包含一个轴。坐标轴包含2个line类型的对象。这个对象表示H。

创建响应不确定性已识别模型的奈奎斯特图

打开实时脚本

计算一个确定的模型的频率响应的实部和虚部的标准偏差。使用这些数据创建响应不确定度的3σ图。

负荷估计数据z2．

负载iddata2z2；

利用数据确定传递函数模型。

Sys_p = tfest(z2,2);

得到一组512个频率的频率响应的实部和虚部的标准差，w．

W = linspace(-10*pi,10*pi,512);[re,im,wout,sdre,sdim] = nyquist(sys_p,w);

在这里再保险而且即时通讯频率响应的实部和虚部，和sdre而且sdim分别是它们的标准差。频率wout和你指定的频率一样吗w．

创建一个奈奎斯特图，显示响应及其3σ不确定性。

Re =挤压(Re);Im =挤压(Im);Sdre =挤压(Sdre);Sdim =挤压(Sdim);情节(再保险、即时通讯、“b”, + 3 * sdre, im + 3 * sdim,凯西:”re-3 * sdre im-3 * sdim,凯西:”)包含(“实轴”）;ylabel (“虚轴”）;

图中包含一个轴。坐标轴包含3个line类型的对象。

提示

你可以改变你的绘图的属性，例如单位。有关更改图属性的方法的信息，请参见自定义图的方法(控制系统工具箱)．为获得自定义绘图属性的最大灵活性，请使用nyquistplot命令而不是尼奎斯特．
右击菜单中有两个缩放选项，专门适用于奈奎斯特图:
- 全视图-剪辑奈奎斯特图的无界分支，但仍然包括临界点(- 1,0)。
- 放大(-1,0)—围绕临界点(- 1,0)进行缩放。(要以编程方式访问临界点缩放，请使用nyquistplot相反)。
要激活以给定频率显示实数和虚数值的数据标记，请单击曲线上的任意位置。如下图所示尼奎斯特用数据标记绘制。

算法

看到波德．

另请参阅

R2006a之前介绍

系统识别工具箱文档

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