ss2ss

状态空间模型的状态坐标转换

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语法

系统= ss2ss (sys, T)

描述

ss2ss进行相似变换z＝Tx在状态向量上x状态空间模型。有关更多信息，请参见算法．

例子

系统= ss2ss (sys，T）的状态坐标转换sys使用指定的变换矩阵T．矩阵T必须是可逆的。

例子

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状态空间模型的相似变换

这个示例使用:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开生活的脚本

执行状态空间模型的相似性转换。

生成随机状态空间模型和变换矩阵。

Rng (0) sys = rss(5); / /t = randn (5);

进行转换并绘制两个模型的频率响应图。

tsys = ss2ss (sys, t);波德(sys,“b”tsys,“r——”传说)

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个类型为line的对象。这些对象表示sys, tsys。axis对象2包含2个类型为line的对象。这些对象表示sys, tsys。

两种模型的反应非常吻合。

广义状态空间模型的相似变换

这个示例使用:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开生活的脚本

ss2ss仅将状态转换应用于广义模型的数值部分的状态向量。

创建一个一族模型。

sys = rss(2,2,2) * tunableSS(“一个”2、2、3)+ tunableGain (“b”、2、3)

a:可调谐的2x3状态空间模型，2个状态，1次出现。b:可调2x3增益，1次。输入“ss(sys)”查看当前值，输入“get(sys)”查看所有属性，输入“sys. sys”查看当前值。与积木互动。

指定一个变换矩阵并获得变换。

T = [1 -2;3 - 5];tsys = ss2ss (sys, T)

a:可调谐的2x3状态空间模型，2个状态，1次出现。b:可调2x3增益，1次。输入"ss(tsys)"查看当前值，"get(tsys)"查看所有属性，然后输入"tsys. properties "查看当前值。与积木互动。

分解两种模型。

[H、B ~, ~] = getLFTModel(系统);(H1, B1, ~, ~) = getLFTModel (tsys);

通过分解，分别得到模型上的转换sys．

H2 = ss2ss (H T);

将转换后的模型与分解后的模型进行比较tsys．

isequal (H1, H2)

ans =逻辑1

两种模型是相等的。

识别状态空间模型的相似变换

打开生活的脚本

该文件icEngine.mat包含一个以0.04秒的采样率收集的1500个输入-输出样本的数据集。输入u (t)电压(V)是否控制旁路空气阀(BPAV)和输出y (t)为发动机转速(RPM/100)。

使用icEngine.mat创建具有可识别参数的状态空间模型。

负载icEngine.matz = iddata (y、u, 0.04);sys = n4sid (z, 4,“InputDelay”,2)；

指定一个随机变换矩阵。

T = randn (4);

得到转换。

系统= ss2ss (sys, T);

比较频率响应。

波德(sys,“b”系统,“r——”传说)

图中包含2个轴对象。标题为From: u1 To: y1的坐标轴对象1包含两个line类型的对象。这些对象表示sys, sysT。axis对象2包含2个类型为line的对象。这些对象表示sys, sysT。

他们的反应非常一致。

复系数模型的转换

这个示例使用:

控制系统工具箱控制系统工具箱

打开生活的脚本

ss2ss还允许您对具有复系数的模型执行相似变换。

对于本例，生成一个具有复系数的随机状态空间模型。

rng (0) sys = ss (randn(5) + 1我* randn (5), randn (5,3), randn(2、5)+ 1我* randn(2、5),0。1);

指定包含复杂数据的转换矩阵。

T = randn(5) + 1我* randn (5);

得到转换。

系统= ss2ss (sys, T);

比较频率响应的奇异值。

σ(sys,“b”系统,“r——”传说)

图中包含一个轴对象。轴对象包含4个类型为line的对象。这些对象表示sys, sysT。

两个分支的响应都非常匹配。

输入参数

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`sys`- - - - - -动态系统
动态系统模型

动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型。你可以使用的动态系统包括:

连续时间或离散时间数值LTI模型，如党卫军(控制系统工具箱)或dss(控制系统工具箱)模型。
广义或不确定的LTI模型，例如一族(控制系统工具箱)或号航空母舰(鲁棒控制工具箱)模型。(使用不确定模型需要鲁棒控制工具箱™软件。)
对于这样的模型，状态转换只应用于模型的数值部分的状态向量。有关这些模型分解的更多信息，请参见getLFTModel(控制系统工具箱)和广义模型的内部结构(控制系统工具箱)．
确认状态中的难点模型。

如果sys是状态空间模型的数组，ss2ss适用于转换T到数组中的每个单独的模型。

`T`- - - - - -变换矩阵
矩阵

变换矩阵，表示为n——- - - - - -n矩阵,n是状态数。T是状态空间模型的状态向量之间的转换吗sys转换后的模型的状态向量系统．(见算法．）

输出参数

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`系统`——转换模型
动态系统模型

转换后的状态空间模型，返回为同类型的动态系统模型sys．

算法

ss2ss进行相似变换 $\bar{x} ＝ T x$ 在状态向量上x状态空间模型。

这个表总结了返回的转换ss2ss对于每个模型表单。

输入模型	转换模型
形式的显式状态空间模型: $\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u \end{array}$	$\begin{array}{l} \dot{\bar{x}} ＝ T 一个 T^{- 1} \bar{x} + T B u \\ y ＝ C T^{- 1} \bar{x} + D u \end{array}$
形式的描述符(隐式)状态空间模型: $\begin{matrix} E \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u \end{matrix}$	$\begin{matrix} E T^{- 1} \dot{\bar{x}} ＝一个 T^{- 1} \bar{x} + B u \\ y ＝ C T^{- 1} \bar{x} + D u \end{matrix}$
状态标识(`中的难点`)模型的形式: $\begin{matrix} \frac{d x}{d t} ＝一个 x + B u + K e \\ y ＝ C x + D u + e \end{matrix}$	$\begin{array}{l} \dot{\bar{x}} ＝ T 一个 T^{-}^{1} \bar{x} + T B u + T K e \\ y ＝ C T^{-}^{1} \bar{x} + D u + e \end{array}$