过滤器

1-d数字滤波器

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句法

y =过滤器(b, a, x)
y =过滤器(b, a, x,子)
Y =滤波器（B，A，X，子，暗）
[Y，ZF] =过滤器（___）

描述

例

ÿ=过滤器(b，一个，X）过滤输入数据X用一个有理传递函数由分子和分母系数来定义b和一个。

如果一（1）不等于1， 然后过滤器将滤波系数归一化一（1）。因此，一（1）必须为非零。

  • 如果X是矢量，然后过滤器将筛选后的数据作为大小相同的向量返回X。

  • 如果X是一个矩阵，然后过滤器沿着第一个维度操作，并为每个列返回过滤后的数据。

  • 如果X是多维数组吗过滤器作用于大小不等于1的第一个数组维度。

例

ÿ=过滤器(b，一个，X，子）使用初始条件子对于过滤器的延迟。长度子必须等于最大（长度（a），长度（B）） - 1。

例

ÿ=过滤器(b，一个，X，子，暗淡）徒沿着维度暗淡。例如,如果X是一个矩阵，然后滤波器（B，A，X，子，2）为每一行返回过滤后的数据。

例

[ÿ，zf]=过滤器(___）也返回最终条件zf过滤器的延迟，使用任何以前的语法。

例子

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开立真实脚本

移动平均滤波器是一种常用的平滑噪声数据的方法。本例使用过滤器函数来计算平均值沿数据的矢量。

创建一个由随机噪声损坏的正弦数据组成的1×100行向量。

T = linspace（-pi，PI，100）;RNG默认的初始化随机数生成器x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));

移动平均过滤器滑动一个长度的窗口 w ^ 一世 ñ d Ø w ^ 小号 一世 ž Ë 沿着数据，计算每个窗口中包含的数据的平均值。下面的差分方程定义了一个向量的移动平均滤波器 X ：

ÿ （ ñ ） = 1 w ^ 一世 ñ d Ø w ^ 小号 一世 ž Ë （ X （ ñ ） + X （ ñ - 1 ） + 。 。 。 + X （ ñ - （ w ^ 一世 ñ d Ø w ^ 小号 一世 ž Ë - 1 ） ） ） 。

对于5的窗口大小，计算用于有理传递函数的分子和分母的系数。

windowSize = 5;b = (1 / windowSize) * 1 (1, windowSize);= 1;

找到数据的移动平均值并将其与原始数据作图。

y =过滤器(b, a, x);情节(t, x)上情节(t、y)传说('输入数据'，过滤数据的）

开立真实脚本

本实施例中过滤器的数据使用以下有理传递函数的矩阵。

H （ ž ） = b （ 1 ） 一个 （ 1 ） + 一个 （ 2 ） ž - 1 = 1 1 - 0 。 2 ž - 1

创建随机输入数据的2×15矩阵。

RNG默认的初始化随机数生成器X =兰特（2,15）;

定义有理传递函数的分子和分母系数。

b = 1;a = [1 -0.2];

沿着第二维度应用的传递函数X并返回每一行的一维数字滤波器。根据过滤后的数据绘制原始数据的第一行。

y =过滤器(b, a, x, [], 2);t = 0:长度(x) 1;％索引向量情节(t) x (1:))上情节(t y(1:))传说('输入数据'，过滤数据的)标题('第一排'）

暗算经滤波的数据的输入数据的第二行。

图绘制(t) x (2:))上情节(t y(2:))传说('输入数据'，过滤数据的)标题(“第二排”）

开立真实脚本

使用初始和最终条件过滤延迟滤波数据部分，特别是如果内存限制是一个考虑因素。

产生一个大的随机数据序列，并将其分成两个区段，x1和x2。

X = randn（10000,1）;X1 = X（1：5000）;X2 = X（5001：结束）;

整个序列，X是垂直级联x1和x2。

定义有理传递函数的分子和分母系数，

H （ ž ） = b （ 1 ） + b （ 2 ） ž - 1 一个 （ 1 ） + 一个 （ 2 ） ž - 1 = 2 + 3 ž - 1 1 + 0 。 2 ž - 1 。 

b = (2、3);一个= (0.2);

过滤子序列x1和x2一次一个。输出从滤波的最终条件x1将过滤器的内部状态存储在第一个段的末尾。

[Y1，ZF =滤波器（B，A，X1）;

使用过滤器过滤，最后的条件x1作为过滤第二段的初始条件，x2。

y2 =过滤器(b, x2, zf);

日元是从所述滤波的数据x1和y2是从所述滤波的数据x2。整个过滤序列是垂直级联日元和y2。

同时过滤整个序列以进行比较。

y =过滤器(b, a, x);ISEQUAL（Y，[Y1; Y2]）
ANS =合乎逻辑1

输入参数

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的分子系数有理传递函数，指定为矢量。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

的分母系数有理传递函数，指定为矢量。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

输入数据，指定为矢量，矩阵或多维数组。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

滤波器延迟的初始条件，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • 如果子是一个向量，那么它的长度一定是最大（长度（a），长度（B）） - 1。

  • 如果子是一个矩阵或多维数组，则主导维度的尺寸必须最大（长度（a），长度（B）） - 1。每个剩余维度的大小必须与对应维度的大小匹配X。例如，考虑使用过滤器沿着所述第二维度（昏暗的= 2）3×4×5阵列的X。数组子必须有大小[最大（长度（a），长度（B）） - 1-by-3-by-5。

指定的默认值[]，初始化所有过滤器的延迟为零。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|合乎逻辑
复数支持：金宝app是的

尺寸操作一起，指定为正整数标量。如果没有指定值，则默认的是第一阵列维度，其大小不等于1。

考虑一个二维输入数组，X。

  • 如果昏暗的= 1， 然后滤波器（B，A，X，子，1）沿着的行X并返回应用于每个列的筛选器。

  • 如果昏暗的= 2， 然后滤波器（B，A，X，子，2）沿着的列向量X并返回应用于每一行的过滤器。

如果暗淡大于ndims (x)， 然后过滤器回报X。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|合乎逻辑

输出参数

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过滤后的数据，作为与输入数据大小相同的向量、矩阵或多维数组返回，X。

如果X的类型是单， 然后过滤器本地计算IN单精度，并ÿ是类型也单。除此以外，ÿ作为类型返回双。

数据类型:双|单

用于过滤器的延迟最终条件，返回为向量，矩阵或多维数组。

  • 如果X是矢量，然后zf是长度的列向量最大（长度（a），长度（B）） - 1。

  • 如果X那么，是矩阵还是多维数组呢zf列向量的数组是长度吗最大（长度（a），长度（B）） - 1，使得列中的数zf相当于列的数X。例如，考虑使用过滤器沿着所述第二维度（昏暗的= 2）3×4×5阵列的X。数组zf有大小[最大（长度（a），长度（B）） - 1-by-3-by-5。

数据类型:双|单

更多关于

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理性的传递函数

的输入输出的说明过滤器在z变换域中对向量的运算是一个有理传递函数。有理传递函数就是这种形式

ÿ （ ž ） = b （ 1 ） + b （ 2 ） ž − 1 + … + b （ ñ b + 1 ） ž − ñ b 1 + 一个 （ 2 ） ž − 1 + … + 一个 （ ñ 一个 + 1 ） ž − ñ 一个 X （ ž ） ，

哪个处理FIR和IIR滤波器[1]。ñ一个反馈滤波器的阶数是多少ñb为前馈滤波器阶。由于归一化，假设一个（1）= 1。

你也可以把有理传递函数表示成差分方程

一个 （ 1 ） ÿ （ ñ ） = b （ 1 ） X （ ñ ） + b （ 2 ） X （ ñ − 1 ） + … + b （ ñ b + 1 ） X （ ñ − ñ b ） − 一个 （ 2 ） ÿ （ ñ − 1 ） − … − 一个 （ ñ 一个 + 1 ） ÿ （ ñ − ñ 一个 ） 。

此外，还可以使用它的直接形式II转置实施，如下面的图中代表理性的传递函数。这里，ñ一个= Nb。

的操作过滤器在样本米是由时域差分方程给出的吗

ÿ （ 米 ） = b （ 1 ） X （ 米 ） + w ^ 1 （ 米 − 1 ） w ^ 1 （ 米 ） = b （ 2 ） X （ 米 ） + w ^ 2 （ 米 − 1 ） − 一个 （ 2 ） ÿ （ 米 ） ⋮ = ⋮ ⋮ w ^ ñ − 2 （ 米 ） = b （ ñ − 1 ） X （ 米 ） + w ^ ñ − 1 （ 米 − 1 ） − 一个 （ ñ − 1 ） ÿ （ 米 ） w ^ ñ − 1 （ 米 ） = b （ ñ ） X （ 米 ） − 一个 （ ñ ） ÿ （ 米 ） 。

提示

  • 如果您有信号处理工具箱™，请使用y =过滤器(d, x)以过滤输入信号X与一个数字滤波器宾语d。为了产生d基于频率响应的规格，使用designfilt。

  • 如果你有DSP系统工具箱™，使用Y =滤波器（DOBJ，x）的以过滤输入信号X与一个dfilt宾语DOBJ。

  • 要使用过滤器与功能b系数从一个FIR滤波器，使用Y =滤波器（B，1，x）的。

  • 看到数字滤波（信号处理工具箱）以获得更多关于过滤功能。

参考

[1]奥本海姆，艾伦五，罗纳德·W·谢弗，和John R.巴克。离散时间信号处理。上鞍河，新泽西州:普伦蒂斯-霍尔，1999年。

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